多彩课堂高中数学 2.1.2 系统抽样课件 新人教A版必修3.ppt

2 1随机抽样 2 1 2系统抽样 本课主要学习系统抽样的相关内容 具体包括系统抽样的概念 特点及一般步骤 因此本课开始回顾了简单随机抽样的概念 特点以及抽样法和随机数表法的一般步骤 并用一个习题加深理解 接着以一个抽样的案例作为课前导入 处理案例的过程中引入系统抽样的方法 引出系统抽样的概念 并具体介绍系统抽样的特点和适用范围 紧接着以五个问题带领学生探索系统抽样的一般步骤 对一般步骤进行总结 并通过一个例题加深理解 最后通过一系列例题及习题对内容进行加深巩固 1 正确理解系统抽样的概念 2 掌握系统抽样的一般步骤 3 正确理解系统抽样与简单随机抽样的区别及适用范围 抽签法 2 简单随机抽样的方法 随机数表法 复习 一般地 设一个总体的个体数为n 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 1 简单随机抽样的概念 适用范围 总体中个体数较少的情况 抽取的样本容量也较小时 抽签法 编号 制签 搅匀 抽签 取个体 3 具体步骤 随机数表法 编号 选数 读数 取个体 下面的抽样方法是简单随机抽样吗 为什么 某班45名同学 指定个子最高的5名学生参加学校组织的某项活动 从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查 一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩 玩后放回再拿一件 连续玩了5件 判断的依据 简单随机抽样的特点 总体的个数有限 从总体中逐个进行抽取 是不放回抽样 是等可能抽样 是 请问 应该怎样抽样 实例 为了了解高二年级1000名同学的视力情况 从中抽取100名同学进行检查 1 随机将这1000名学生编号为1 2 3 1000 2 将总体按编号顺序平均分成100部分 每部分包含10个个体 3 在第一部分的个体编号1 2 10中 利用简单随机抽样抽取一个号码 比如3 4 以3为起始号 每间隔10抽取一个号码 这样就得到一个容量为100的样本 3 13 23 33 973 983 993 方法 当总体的个体数较多时 采用简单随机抽样太麻烦 这时将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这种抽样叫做系统抽样 也称为等距抽样 系统抽样的特点 2 系统抽样适用于总体中个体数较多 抽取样本容量也较大时 3 系统抽样是不放回抽样 1 用系统抽样抽取样本时 每个个体被抽到的可能性是相等的 个体被抽取的概率等于 下列抽样中不是系统抽样的是 a 从标有1 15号的15个小球中任选3个作为样本 按从小号到大号排序 随机确定起点i 以后为i 5 i 10 超过15则从1再数起 号入样 b 工厂生产的产品 用传送带将产品送入包装车间前 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 c 搞某一市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问 直到调查到事先规定的调查人数为止 d 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 座位号为14的观众留下来座谈 c 用系统抽样从总体中抽取样本时 首先要做的工作是什么 将总体中的所有个体编号 用系统抽样从含有n个个体的总体中抽取一个容量为n的样本 要平均分成多少段 每段各有多少个号码 分为n段 每段号码数是总体中的个体数n除以样本容量n所得的商 如果n不能被n整除怎么办 将含有n个个体的总体平均分成n段 每段的号码个数称为分段间隔 那么分段间隔k的值如何确定 从总体中随机剔除n除以n的余数个个体后再分段 k值为总体中的个体数n除以样本容量n所得的商 用系统抽样抽取样本时 每段各取一个号码 其中第1段的个体编号怎样抽取 以后各段的个体编号怎样抽取 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号 在抽取第1段的号码之前 自定义规则确定以后各段的个体编号 通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k 系统抽样的操作步骤 系统抽样的步骤 采用随机的方式将总体中的n个体编号 在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l 按照事先确定的规则抽取样本 通常是将l加上间隔k 得到第2个编号l k 第3个编号l 2k 这样继续下去 直到获取整个样本 整个的编号分段 即分成几个部分 要确定分段的间隔k 当 n为总体中的个体的个数 n为样本容量 是整数时 k 当不是整数时 通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数n 能被n整除 这时k 简记为 编号 分段 在第一段确定起始号 加间隔获取样本 例 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 用什么方法获取样本比较方便 具体怎样操作 系统抽样 我们按照下面的步骤进行抽样 第一步 将这500名学生从1开始进行编号 第二步 确定分段间隔k 对编号进行分段 由于k 500 50 10 这个间隔可以定为10 第三步 从号码为1 10的第一个间隔中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号 假如为6号 第四步 从第6号开始 每隔10个号码抽取一个 得到6 16 26 36 496 这样就得到一个样本容量为50的样本 从2005个编号中抽取20个号码入样 采用系统抽样的方法 则抽样的间隔为 a 99b 99 5c 100d 100 5 c 某小礼堂有25排座位 每排20个座位 一次心理学讲座 礼堂中坐满了学生 会后为了了解有关情况 留下座位号是15的所有25名学生进行测试 这里运用的是抽样方法 系统 从编号为1 50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法 则所选取5枚导弹的编号可能是 a 5 10 15 20 25b 3 13 23 33 43c 1 2 3 4 5d 2 4 6 16 32 b 某校高中三年级的295名学生已经编号为1 2 295 为了了解学生的学习情况 要按1 5的比例抽取一个样本 用系统抽样的方法进行抽取 并写出过程 解 样本容量为295 5 59 确定分段间隔k 5 将编号分段1 5 6 10 291 295 采用简单随机抽样的方法 从第一组5名学生中抽出一名学生 如确定编号为3的学生 依次取出的学生编号为3 8 13 288 293 这样就得到一个样本容量为59的样本 采用系统抽样的方法 从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本 则在抽样过程中 被剔除的个体数为 抽样间隔为 3 20 将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这种抽样叫做系统抽样 也称为等距抽样 1 系统抽样的概念 2 系统抽样操作办法 系统抽样适合于总体的个体数较多的情形 操作上分四个步骤进行 编号 分段 在第一段确定起始号 加间隔获取样本 除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外 其余样本号码由事先定下的规则自动生成 从而使得系统抽样操作简单 方便 3 系统抽样与简单随机抽样比较 有何优 缺点 1 系统抽样比简单随机抽样更容易实施 可节约抽样成本 2 系统抽样的效果会受个体编号的影响 而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响 系统