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勾股定理的应用一、折叠问题1、如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?2、将矩形ABCD(ABAD)沿对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积。二、生活应用DABCDABC1、已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm,一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少? 2、如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱? AABAAOA3、一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?(3)当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时,这时梯子的顶端距地面有多高?三、数学问题8、正方形ABCD的边长为4。正方形ECFG的边长为8。 求阴影部分的面积和周长(精确到0.1)2、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理。1、已知,如图,在RtABC中,C=90,1=2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.CDAB 122、如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m, ADDC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.ADCB FEACBD3、如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问AEF是什么三角形?请说明理由. 4、CD
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