物理化学,考试重点,公式.pdf

理想气体理想气体 分子之间没有引力 分子本身不占有体积 pV nRT R 8 314J mol K 理气的 p V T 互推 有二即可 实际气体实际气体 p n 2a V2 V nb nRT 范得华方程式 W p外dV 可逆膨胀可逆膨胀 p1v1T p2V2T W nRTln V2 V1 可逆压缩去负号 U Qp W Qp p V Qp U2 p2V2 U1 p1V1 H Qp nCpm T2 T1 H U pV 理想气体的内能 焓只是温度的函数 自由膨胀自由膨胀 dT 0 U 0 H 0 W Q W p 外 dV 0 Q 0 恒温恒温 T 0 U 0 H 0 W Q nRTlnV2 V1 nRTlnp1 p2 恒容恒容 dV 0 W 0 U Qv nCvm T2 T1 H nCpm T2 T1 恒压恒压 H Qp nCpm T2 T1 W p 外 dV p 外 V2 V1 U Qp W 或 U nCvm T2 T1 绝热绝热 Q 0 0 U W nCvmU W nCvm T2T2 T1T1 H nCpmH nCpm T2T2 T1T1 非等容过程 U nCU nCVmVm T2T2 T1 T1 非等压过程 H nCH nCPmPm T2T2 T1 T1 单 Cv 3R 2 Cp 5R 2 双 Cv 5R 2 Cp 7R 2 pVpV C C TVTV 1 1 C C p p 1 1 T T C C 绝热可逆中为常数 可逆相变可逆相变 H Qp W p 外 V2 V1 U Q W 不可逆相变不可逆相变根据状态函数的性质设计过程求算 恒压热效应与恒容热效应恒压热效应与恒容热效应 Qp Qv nRT H H U U nRTnRT p p V V 标准生成焓计算反应热标准生成焓计算反应热 rHm PB fHm 产物 RB fHm 反应物 标准燃烧焓计算反应热标准燃烧焓计算反应热 rHm RB cHm 反应物 PB cHm 产物 标准离子生成焓标准离子生成焓 H 0 rHm P B fHm 产物 RB fHm 反应物 反应热与温度的关系反应热与温度的关系 基尔霍夫基尔霍夫 rHm T2 rHm T1 rCpdT rCp PBCpB 产物 RBCpB 反应物 四边形 V2 V1 V3 V4 W RT2ln V2 V1 RT1ln V4 V3 R T2 T1 ln V2 V1 热 机 从 高 温 热 源 吸 Q2 一 部 分 成 W Q1 传 给 低 温 热 源 转 换 系 数转 换 系 数 W QW Q2 2 R T2R T2 T1 ln V2 V1 T1 ln V2 V1 RT2ln V2 V1 T2 RT2ln V2 V1 T2 T1 T2T1 T2 W Q1 Q2 Q1 T1 Q2 T2 0 W Q1 Q2 Q1 T1 Q2 T2 0 dS iso 0 或 S S isoiso 0 0 0 0 自发 自发 0 0 可逆可逆 S QR T 理气恒温可逆膨胀理气恒温可逆膨胀 T 0 U 0 QR W RTlnV2 V1 封闭 等温封闭 等温 S QR T nRln V2 V1 nRln V2 V1 或或 p1 p2 p1 p2 等容等容 S T1 T2 nCvm T dT nCvm ln T2 T1 nCvm ln T2 T1 等压等压 S T1 T2 nCpm T dT nCpm ln T2 T1 nCpm ln T2 T1 等温 容等温 容 S nRln V2 V1 S nRln V2 V1 nCvm ln T2 T1 nCvm ln T2 T1 温 压 温 压 S S nRln p1 p2 nRln p1 p2 nCpm ln T2 T1 nCpm ln T2 T1 先等压后等容先等压后等容 nCvm nCvm ln V2 V1 nCpm ln p2 p1 ln V2 V1 nCpm ln p2 p1 相变点相变相变点相变 S S H TH T 理想气体混合理想气体混合 S n1Rln V1 V2 V1 n2Rln V1 V2 V2 R n1 ln1 n2 ln2 计算任意计算任意 T T 的的 rSm rSm298 Cpm ln T1 T298 Cpm ln T298 T1 或者有总的 Cpm 亥姆霍兹亥姆霍兹 A U TS A W G 0G自发 平衡 A A 不可逆 自发 可逆 平衡 G G 不可逆 自发 可逆 平衡 两种液体混合两种液体混合 Z n1Zm1 n2Zm2 n3Zm3 Z Z V V 化学势化学势 B GmB G nB dnB 从 为两相 有同组份 B B 0 自发 0 可逆 dG 0 自发 0 可逆 热力学公式 dU dH dA dA dG dU dH dA dA dG BdnB 物质量分数物质量分数 xB nb n 总 质量摩尔浓度质量摩尔浓度 m mB B nB WA nB WA B 物质的物质量除以溶剂 A 的质量 质量分数质量分数 w B 物质质量 溶液总质量 T T RTlnp or pB RTlnp or pB 混合中 混合中 B B 组分分压组分分压 p0 p0 T RTlnfB p f 逸度 p 液 液 拉乌尔拉乌尔 Raoult Raoult 对于纯溶剂 在温度一定时 饱和蒸气压为一个定值 在稀溶液中 温度一定时 溶剂的蒸气 压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的物质量分数 pA pA xA pA f T xA p p x1 p x1 p x x2 2 气 道尔顿分压定律 气 道尔顿分压定律 p p 1 1 p p 2 2 亨利亨利 Henry Henry 一定的温度及平衡状态下 挥发性溶质的蒸气压与该溶质在液相中的溶解度成正比 pB KBXB x 可以是 c m p p 1x1 p 2x2p p 1x1 p 2x2 x2 1 x2 1 x1 x1 理想 理想 aqaq 溶剂的化学势溶剂的化学势 A l RTln p A p 溶质溶质 B l RTln KB p K 可以是 Km Kc 非理想 非理想 aqaq l Tp RTln A xA aAaA 活度活度 A xA PA PA xA PA P A A P P A A P P A A 活度系数活度系数 p p A A p pA Ax xA A a aA A x xA A x pB Kx XB x pB Kx XB m m mBmB c c cBcB B l B B B RTlna Bx 稀溶液的依数性 蒸气压下降 沸点升高 凝固点下降 溶剂与溶液之间存在渗透压蒸汽压下降蒸汽压下降 p pA xBp pA xB 沸点升沸点升 高高 T kb mB 凝固点下降凝固点下降 T kf mB k RTk RT 2 2M M H Hm m 渗透压渗透压 cRT cRT V nRTV nRT rGm rGm RTlnKpRTlnKp RTlnQp RTlnQp Qp Kp rGmQp Qp 自发自发 平衡常数计算 平衡常数计算 r rG Gm m RTlnK RTlnK p p 产物产物 反应物反应物 rHrH m m T T rSrS m m 吉布斯焓变近似吉布斯焓变近似 计算 计算 zFEzFE 反应有利温度反应有利温度 T T rHrH m298 m298 rSrS m298 m298 r rG Gm m 是是 关系关系 K K 是乘除关系是乘除关系 吉吉 赫公式赫公式 rGrG m m T T p p rGrG m m rHrH m m T T 范特霍夫等压式范特霍夫等压式 lnKlnK p p T T p p rHrH m m RT RT 2 2 Hm 0Hm 0 升高温度利于反应正向进行 Hm 0Hm 0 反之反之 lnKlnK p2 p2 lnKlnK p1 p1 rHrH m m 或 或 U U R 1 T1 R 1 T1 1 T2 1 T2 或或 lnKlnK p p rHrH m RT A m RT A 加入惰性气体相当于减小总压加入惰性气体相当于减小总压 相数 物种数 S 独立组分数 C C SC S 独立反应数独立反应数 同相同相浓度关系浓度关系 S S R R R R f f 自由度数 S S R R R R 2 2 f Cf C 2 2 指定温度指定温度 压力时压力时 2 2 1 1 都指定 都指定 0 0 纯物质 B 在温度 T 压力 p 时 两相平衡共存 此时 系统中的物质在两相中的吉布斯函数相等 G G 克拉贝龙克拉贝龙 dp dT dp dT Hm THm T VmVm 变化率 变化率 微分微分 dlnp dT dlnp dT Hm RTHm RT 2 2 气相中 dp p Hm RT 2 dT 克劳修斯克劳修斯 克拉贝龙方程克拉贝龙方程 lnln p2 p1p2 p1 Hm R 1 T1Hm R 1 T1 1 T2 1 T2 拉乌尔拉乌尔 p p x1 p x1 p x x2 2 不定积分 lnp Hm RT c lnp 1 T 作图 斜率 Hm 2 303R 可求 HmHm 理气理气 ln pg p g Vi RT p p g 三相点 水 冰 水蒸气三相共存 冰点是被空气饱和了的水凝结成冰为冰 稀溶液 空气三相平衡共存 H H2 2O O 的的 三相点三相点 T 273 16KT 273 16K p 0 611kPap 0 611kPa 杠杆规则杠杆规则 n n l l ox n ox n g g oy oy 一个题里一个题里 n ng g y yB B g g x x B B n nl l x xB B x xB B l l pB p pB p B Bx xB B l l py pyB B g g 任意化学式 r 反应速率 1 a dcA dt 1 b 1 g 1 h 基元反应基元反应如果反应物分子相互碰撞 一步直接转化为产物分子非基元反应非基元反应若干个基元反应 组合而成 r kcA ac B b ab 是反应级数 k 速率常数 只关温度 单分子 1 级反应 双 2 三 3 r r 反应速率反应速率 a a 初始浓度初始浓度 x x 反应浓度反应浓度 k k 反应速率常数反应速率常数 Pa s Pa s 零级零级 r kr k 反应速率与反应物初始浓度无关 x k0tx k0t t1 2 a 2kt1 2 a 2k0 0 一 级一 级 r kr k a a x x ln a aln a a x x k k1 1t t ln 1 1ln 1 1 y y k k1 1t t y 反 应 速 率 or 反 应 掉 的 x a a a x aex ae k k1 1t t t t1 21 2 ln2 k1 0 6932 k1 ln2 k1 0 6932 k1 二级二级 r r k k a a x x 2 2 1 1 a a x x 1 a k2t1 a k2t t1 2t1 2 1 k 1 k2 2a a a 初始浓度或者是气相中 p 初始浓度不同 1 a b ln b a x a b x k2t n n 级级 1 n1 n 1 1 a1 1 a x x n n 1 1 1 a 1 a n n 1 1 kt kt t1 2 2t1 2 2 n n 1 1 1 n 1 n 1 Ka1 Ka n n 1 1 级别级别 n 1 lg tn 1 lg t 1 21 2 t t 1 21 2 lg a lg a a a 气相气相 a a p0p0 p0 p0 动力学算 动力学算 dp dtdp dt kp kp pApA a a pBpB b b 范特霍夫近似规则范特霍夫近似规则 K KT 10T 10 k kT T 2 4 2 4 k1t1 k2t2k1t1 k2t2 lnt1 t2 lnk1 k2 Ea R 1 T1 lnt1 t2 lnk1 k2 Ea R 1 T1 1 T2 1 T2 阿累尼乌斯阿累尼乌斯 K K 反应速率 Ae Ae Ea RT T K rEa RT T K r 一起增减一起增减 lnk lnk Ea RT Ea RT lnAlnA A 指前因子表碰撞频率 Ea 活化能活化能 Ea rH m ln k2 k1 Ea R 1 T1ln k2 k1 Ea R 1 T1 1 T2 1 T2 法拉第法拉第 Q znFQ znF F 96500 F 96500 电导电导 G 1 R R p 密度 l A 电导率电导率 k k 单位 单位 S mS m G G l Al A GK GK K 电导池常数 l A m m 摩尔电导率 摩尔电导率 kVm k c kVm k c 单位 S m 2 mol 弱电解质电离平衡常数 弱电解质电离平衡常数电离度电离度 a a m m m m 电离常数 电离常数 K K c c c c c c a 2 1 a 2 1 a a 难溶盐难溶盐 c kaqc kaq kH2O kH2O m m k k 盐盐 kaqkaq kH2OkH2O HCL HCL H H CLCL a a HCLHCL aH aCL aH aCL 任意价键要有次方 任意价键要有次方 a a m m m m a a 平均活度平均活度 m m 平均活度因子平均活度因子 都都 V V V V 1 V1 V I I 离子强度 离子强度 1 21 2 m mB B z z 2 2 B B lglg A A 水的水的 A 0 509A 0 509 z zz z I I 1 21 2 正正 还原还原 可逆可逆 r rGmGm zEzE F F RTlnKRTlnK 可算 可算 r rSmSm r rHmHm Ksp 1 KKsp 1 K r rHm Hm zEF zFT zEF zFT E E T T p p r rSm zF E T pSm zF E T p QrQr zFT zFT E E T T p p T T r rS S E ET T E298 E298 E E T T p p T T 电动势问题 能斯特 E EE E RT ZF ln a3a4 a2a1 RT ZF ln a3a4 a2a1 有次方啊 气用有次方啊 气用 p pp p 记住 记住 0 0 059059 E 负极 阳 正极 阴 电极电势 电极电势电极电势 RT ZF ln RT ZF ln a a 氧化氧化 a a 还原 还原 lnKlnK zFE zFE RT RT 难容盐溶度积难容盐溶度积 Ksp KKsp K 或 或 1 K1 K 电 机 浓 差 电 池 气 体 扩 散E RT ZF ln p1 p2 阳 离 子 转 移 E RT ZF ln a2 a1 阴 离 子 转 移 E RT ZF ln a1 a2 要加 E E 表面张力单位 J m 2 N m m2 N m F 2 比表面张力 l 滑动边 p 2 R p 2 R 液滴 产生附加压力 p mg S p mg S Vg s Vg s Shg S Shg S hg hg 2 R 2 R 毛细毛细 h 2 h 2 gR gR 2 cos 2 cos gRgR 微小液滴的饱和蒸气压 开尔文开尔文 RTlnpRTlnpr r p p 2 2 表面张力表面张力 M M R R 吸附量吸附量 或 q x 吸附质的量 m 吸附剂的量 mmol g 或 V m 低温以物理吸附为主 高温以化学吸附为主 弗伦因得里希方程弗伦因得里希方程 x m kp 或 c 1 n lg x m lgk 1 n lgc 作图 ap 1 ap ap 1 ap m m V V V Vm m a 吸附系数 k1 k2 兰格缪尔兰格缪尔 ap 1 ap a