高考物理中的估算题赏析.pdf

石 试题研究 今 中学生理科月刊 创刃 一 高考物理咖印份纂题自臼 湖北省宜昌市二中 湖 七省教学研究室 口程 嗣 李尚仇 一 估算题是近几年新高考中的热点题型 一 它的特点 葵翼熬巍羹 方法和思维方法 而且是一种重要的科学研究方法 从近几年高考理科综合题分析来看 估算题大致 可分为 模型估算 常数估算 天体估算 合 理近似估算 日常生活估算 其中天体估算所占比 甜鹭粼淤 找估算的依据 并创造物理情景其三是运用 所学数 学有关公式又并借助于物理常数及日常生 活常识 简 化求解过程和计算难度最后是科学处理数据 得 出 相应合理的结论 进而得到满足实际需要的结果下 面将近几年来的高考估算题分类归纳 解析如下 以 飨读者 模型估算类 所请模型估算类 是指这种估算题要求我们在求 解过程中 首先在仔细审题的基础上 将其简化成常 用的物理模型将研究对象进行科学抽象和具体化 特别是对理科综合题 在建模过程中要把生物和化学 中的术语 条件 场景转化成物理 中的概念 规律 模 型 且在转化过程中需要一定的近似 这样才能达到 我们的目的 条狱 脏压送血液做功 简化为液体推动活塞做功模型进 而类似于气缸中气体做等压膨胀推动活塞对外做功 的过程 这样便可才良决估测心脏的功率 根据 尸 聆 尸二色习纤 将己知条件代人上式中得 护 一 一 二 一尸 一 又又下石丁一 二 气少 镌聆 一此题 注重考查考生能否利用所学的 物理知识和掌握的物理研究方法 将其情畔转化成气 缸模型 这是命题人的独具匠心 也是解答此题的关 键将实际 问题形象化 模型化 这是学生学好物理的 重要方法 也录高考常考查的 重点 礴娜 春季高考侧地核的体积是斟地 球体积的 地核的质量约为地球质量的 经 估算 地核的平均密度为多少结果取两位有效 数字 一 瞰淤 一 此题可从两种角度去考虑一是将质 量为 的物体放在两极点 对物体和地球 则有 再由密度公式 乃 乃 刀 一 丽 呷 户 下 丫又代找 联立 式解得 卢 又 二 一 只 护 义 一 二 双叭呵时 谭地捧的密度为户贝 劝书 肚乍护 二 百尸 一 二 卜 全 了 娜甘 二是将第一宇宙速度作为已知量 从而先求出 后根据题意求 产 一 诸 吃岑矛二 廿一 一 二丫庵 义 呼洲 尸 二 振乃 而谬 刃 越全二 一 一 根据题意并联立 式可解得 一 澎 了娜时 嗡泌 解答此题应首先在头脑中建立一个 地拉模型 从两种不凤的角渡去思考和分析 一种是 中学生理科月刊 日一 要 试题研究 了 从万有引力等于物体重力的角度去考虑 另一种是从 人造卫星的角度去考虑再辅之数学中的球体积公式 和密度公式 便不难求得其结果 常数估算类 所谓常数估算类 是指这种估算题文字简洁 题 中的显性已知量很少 待求量与已知量之间的联系非 常隐蔽 这就要求思维具有开放性 解题时需利用一 些物理常量或常识 使已知条件与所求量发生联系 从隐性变为显性 在不影响估算结果准确程度的前提 下 为了简化计算过程 适当记忆一些量值 往往对我 们解题有好处 趟淤 全国高考题已知地球半径约为 护 又知月球绕地球运动可近似看作匀速 圆 周运动 则可估算出月球到地心的距离为二 结果只保留一位有效数字 礴巍 势 初一看此题总觉无法下手 但继续往 下思考 便会使隐含条件显现为已知条件首先是月 球绕地球做匀速圆周运动 向心力的来源是万有引 力 其次是可将月球绕地球运动的周期 二二 溯 护作为已知条件 另外 对于 天体运动 一般均可知常数的相互代换 这样就很容 易将其结果估算出来 由题中可知月球绕地球运动可近似的看作匀速 圆周运动 其向心力由万有引力提供 设地球的质量 为 月球的质量为 轨道半径 即月地距离为 旋转周期为 则由牛顿第二定律 翔夕 动 下 枷 一 阮 二 下 一 一相 功了 衬 月大立乙因气互夕八川瓣寻 下厂 二万 了一 设想将月球放至地球表面的极点位置 地球对月 球的万有引力等于月球的重力 设地球半径为 则有 公刀 军 哩 二琪卜 砚材 二 解 石 田 一 将其 代人 得更 世 尸 一 严 户 崖里 梦 下褚 则有 二 尹 产 兀 式中 耐罗 护 又 护 矛二 挤 俨 护 崔 蟾蒸爵 此题在解答中有三处可能卡壳其一 是将题中地球质量和万有引力恒量哪代换成 夕 这是一个关键 其二是月球绕地球做匀速圆周运 动的周期 有很多考生不知 造成缺憾其三通常需要 开立方 而不会开立方 其 实开方也涉及到佑算能力 此题考查万有引力定律 圆周运动和一些常识问题 同时考查学生的近似运算能力另外 也还可借助初 中或高中的知识对此题作出最简估算我们知道 从 地球发射电磁波信号经 月球表面反射后返回地球所 需时间 约为 由此便可快捷佑算出 月地间 距 护 二 护 天体估算类 所谓天体估算类 是指这种估算题的信息来自于 恒星 行星 卫星或其他天体 并通过我们所学的匀速 圆周运动 万有引力 质能方程 以及结合数学知识和 物理常识来求解这种题型最大的特点是信息量大 新知识多 覆盖面广 综合性强 求解过程较为复杂 主要用来考查考生思维的开放性和严密性 往往作为 高考压轴题 求解该类估算题时 我们应从中提取有 关信息和资料 综合已学过的有关知识 确 定解题 途径 领泌 上海高考题 若不考虑物体表面性 质对辐射与吸收的影响 我们定义一种理想的物体 它能的吸收人射到其表面的电磁辐射 这样的 物体称为黑体单位时间内从黑体表面单位面积辐射 的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比 即 产 其中常量 二 哪 扩 在下面的问题 中 把研究对象都简单地看作黑 体有关数据及数学公式 太阳半径 护 太阳表面温度 二 火星半径 二 护玩 球面积公式 二 瓶护 其中为半径 求每小时从太阳表面辐射的总能量 火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射 到面积为产为火星半径的圆盘上已知太阳到 火星的距离约为太阳半径的礴 仪倍 忽略其他天体及 宇宙空间的辐射 试估算火星的平均温度 毛 嫌淤 读完整个考题 给人的初步感觉是信 息量大 文下和公式交待清楚 且向考生传达了书本 上没有的科技信息 使人感到命题人的思想超前 让 考生有一种全新的感觉数学和物理的结合是求解此 题的切人点应注意 太阳辐射能量是以太阳为球心 的球面向前推进的 每小时从太阳表面辐射的总能量为 双急 阮砍 产 将已知条件代人上式得 总 护护阶 一 以刃 召 试题研究 沙 中学生理科月干小刀犯 一 书刃沪 设火星表面温度为到 太阳到火星的距离 为 火星单位时间内吸收来自太阳辐射能量 耘言 产 尤子众 摆蒸 枷举 一 此题是一道常数估算和夫体估算的 综合题 一 设为地球绕日心运动的周期 则 由方有引 力定律和牛顿第二定律可得 一 份 一 方乃 如沁 平阮丫 妙 不 刀不 厂言 尹 了协 几 一 书 吸 忍 兀 石吸二 一 双若 洲兀尸 气 将 二中加凡 代人上式 二 苦 产二尸二 产 吸 姗 凡厂又 而砰 火星单位时间内向外辐射电磁波能量为 鲡 二二尸产 当火星处在平衡态时 辐二尸吸 即 元产护公饮 护 叙尸好 由上式可知火星平均温度 砂 二 扮厂雍 故 一 户 绷 一 警 纂扮姗舞 军乒燕 粉 演化阶段 它主要由电子和通 等原子核组 成 维 持太阳辐射的是它内部的核聚变反应 反应方程是 叫 十 一刊 十释放的核能 这些核能最后转化为辐射能根据目前关于恒星演化 理论 若由于聚变反应而使太阳 中的核数目从现 有数减少 太阳将离开主序星阶段而转人红巨 星的演化阶段 为了简化 假定目前太阳全部由电子 和琅组成 为了研究太阳演化进程 需知道目前太阳的 质量 已知地球半径 阵护 地球质量 二 刀俨坛 日地中心的距离 水 地 坏表翻处时重方加速度 耐式 年约为 试估算 目前太阳的质量从 甲 知质子质量 刀 枯准 质量 二 琢 兮 一 吨 电子质量 一 又 一 吨 光速 二 护耐求每发生一次题中所述 的核聚变反应所释放的核能 又已知地球土与太阳光垂直的每平方米截 面上 每秒通过的太阳辐射能 刃 一义 护邢扩 试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿 命估算结果只要求一位有效数字 地球表面处的重力加速度 一 尽箭 一 联立 式得 丫 二 袱夸 孟 将题中所给条件代入上式后求解得 一 气 根据质量亏损和爱因期坦质能方程 该核反 应每发生一次释放的核能为人 二 而 习 听 前 一 又 后一 十 一 护 器鬓粼赢 持在主赫 段的时间内 发生题中所述的核聚变反应的次数为 任丫 二丁丫二 欠 物 斗刀与 因此 太阳总共辐射出的能量为 一 一 设太阳辐射是各向同性的 则每秒内太阳向外放 出的辐射能为 幅二如产 所以太阳继续保持在主序星的时间为 幅 凳烹 薰戴 并以 年为单位 可得 年亿年 迸 霭势 此题第问较简单 属于常数估 算类 第 问应首先在头脑中建立太阳始终在不断 进行热核聚变 只有根据题中的假设 求出太阳继续 保持在主星序阶段时间 内 发生题中所述的核聚变次 数 才能算出太阳辐射的总能量 从而求得大阳继续 保持在主序星阶段的时间这种题型能很好的考查和 反映考生的创新思维意识 是我国高考命题的方向 为 遭瓢 晶诈睽粼霆馨氮魏爵 千万分之一 请由此估算地球的半径 一无 保留两位 中学生理科月刊 一 吞 试题研究四 有效数字 太阳与地球的距离为 太阳光以 平行光束人射到地面地球表面乃 的面积被水面所 覆盖 太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能 量式总司 俨 设水面对太阳辐射的平均反射 率为 而且将吸收到的书能量重新辐射出去 太阳辐射可将水面的水蒸发 设在常温 常压下蒸发 吨水需要 的能量 而后凝结成雨滴降落 到地面估算整个地球表面的年平均降雨量以毫米 表示 球面积为 二护 一 曝粉 一 题意可知 一 故 二 护八 二 护 由题意可知 太阳在一年中辐射到地球水面 部分的怠能量为 君总 二 宁义 尹 凝结成雨滴年降 到地面上水的总质量为 斌则 双韶仁 一 护 沙惋 使地球表面覆盖一层的厚度为从则 噶枷 一 此题是物理光学中的常见题型由题 中可知 太阳向各个方向辐射能量 实质上是以太阳 为球心的球面向前推进 因此太阳每秒钟辐射的能量 为 一 二振 护 由题意可知 二 人 凡 几 三 召 地球 故 而 婉 球 二 耘护 麟羚 乡 只 护伙 护 护 解答此题的 关键是从题中收 集有用 的信息 再根据题意将物理问题细化 并和数学及地 理知识有机地结合在一起 进而枯算出整个地球表面 的年平均降雨量 以上早题均是以太阳辐封为背景 考查考生的估 算能力但很多考生由于没能构建出太阳的辐射球面 模型 从而 陷入困境 合理近似估算类 所谓合理近似估算类 是指这种类型的题目有一 个共同的特点 就是文字叙述详略得当 待求量与已 知量之间的联系较为显现 有一定的规律可循解答 该类题型要充分 用所学的物理公式 探求宏观和微 观所案桥梁的物理量借助数学近似公式和常量 常 识作出科学合理的判断 不光要考虑情景转换 同时 还需从不同角度认识其本质 采用近似计算使问题更 简化这类题型 般在热学 物理光学 原子核物理中 出现 六 澳 见光的光子数约为一只要求保留二社有效数 字 一 一科 护 叭 个 礴势 解答此题的关键是对题 目的理解并 与数学知识联系在一起 再根据计算光子的能量公式 二 加 便可求得正确的答案 弓日常生活估算类 所谓日常生活估算类 是指这类估算题来源于我 们日常生活中已有的经验 所给的信息将 日常生活紧 密的联系在一起该类估算题不仅隐含着一定的条 件 而且大多贴近生活原形 在一定程度上能够提高 考生解决实际问题的能力在求解这类问题时 我们 要借助生活中已有的结论和知识 抓住物理实质 建 立相关的物理撑型 提取科学并符合实际经验的数据 进行估算 一 嘴嘛淤 上海材题一架飞赫平匀速地 在某同学头顶飞过 当他听到飞机的发动机声从头顶 正上方传来时 发现飞机在他前上方约与地面成毋 角方向上 据此估算出飞机 的速度约为声速的多 少倍 礴燕淤 从此题所给的信 息来看 已知条件非常隐蔽 使人 感到无从下手 但只要考生在理解 题意基础上 完整作出如右图所示 的位移示意图后 便能得出飞机速 度与声音速度的比值 晰 艾 恻 刃声 恤 浮 鳖 所以 磷淤 趣 二 声 此题巧惜矢量图和三角函数 便能很 快求得飞机的速度和声速的 关系尽管此题有上去似 乎无解 但仔细思考感觉该题较易 的确是一道优秀 试题 让人获益不少 孰 运会恕 漾戛望 鼎霏嘉疑拿 宕稿度的横杆据此可估算出他起跳时竖直向上 的速度大约为多少 二 护护 一 礁璐 一 漏 是我们很熟悉的体育运动项自 试题瓶 铆 中学生理科月干小勃刃 一 该题要求考生用所学的物理知识去解决发生在日常 生活中的问题 首先应将生活情景转化成物理模型 同时将人视为质点 并找到此人在跳过高度 时 此人重心只上升了再利用竖直上抛运动公 式或机械能守恒定律便可求得 由 二 屺 可得 勺 币动 了 岛 耐 磷蒸 罄 此题主划来考升生掌握竖直上 抛运动知识和重心上移的情况 考核考生把实际 问题 转化为物理模型并进行物理计算的能力此题尽管较 易 但很多考生易错 关键是重心上升的距离 儡蟋嚣娥逻愁 的时间的 估测出该运动员砂髓时克服重力做功 的平均功率 二 耐护 磁蓬 象这是一道典型的与人实际生活相关 的高考估算题此题可简化为一个竖直上抛运动的模 型 再由功和功率公式求得运动员跳绳时克服重力做 功的平均功率 由于跳一次的时间是仃印乃 人跳 离地面做竖直上抛运动 根据题意 到最高点时间为 争韶 一 刽 此过程中克服重力做功 仁 二 告 列娜 即跳绳时克服重力做功的平均功率 二 尸 止 于毛 二 一 与 乃 一 镶羚 此题所述是人们的 常生活中的趣 事 给考生一种亲近感命题人巧借 跳绳 这一项 目 考查考生能否利用物理知识来佑算平均功率 以达到 思维转换和知识迁移的目的此题立意较新 与生活 实际结合紧密 是一道既考方 法又考能力的试题 通过对上述五种估算题的归类 分析 求解 评 析 使我们深深感到估算是人类解决实际问题的重 要方法 灵活运用物理知识对具体问题进行合理估算 是考生科学素质和学习潜能的重要体现估算的过程 需要人从感知的信息提炼出本质有效的信息 把复杂 的实际过程简化和纯化为理想模型的理想过程 也是 对知识全新整合的过程因而 估算对培养学生思维 的敏捷性 简洁性 开放性和严密性有着不可 低估