2018届高三数学二轮复第三篇多维特色练小题分层练过关练二理.docx

过关练(二) 时间:40分钟 分值:80分1.已知复数z=(i为虚数单位),则z=()A.B.2C.1D.2.已知集合A=xN|x2-x-60)的等比数列an的前n项和为Sn.若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则a1=()A.-2B.-1C.D.5.已知抛物线x2=2py(p0)在点M(2,y0)处的切线与y轴的交点为N(0,-1),则抛物线的方程为()A.x2=yB.x2=2yC.x2=4yD.x2=6y6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积和侧面积分别为()A.6+8,6+6+2B.6+6,6+8+2C.3+4,3+6+2D.3+3,3+4+27.已知在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,=,A=,BC边上的中线长为4,则ABC的面积S为()A.B.C.D.8.当0x1时,f(x)=xln x,则下列大小关系正确的是()A.f(x)2f(x2)2f (x)B.f(x2)f(x)22f(x)C.2f(x)f(x2)f(x)2D.f(x2)2f(x)0,b0)的右顶点为A,右焦点为F,点A到双曲线渐近线的距离为d,若d=|AF|,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.211.已知圆锥的顶点为球心O,母线与底面所成的角为45,底面圆O1的圆周在球O的球面上,圆O1的内接ABC满足AB=BC=2,且ABC=120,则球O的体积为()A.B.C.32D.12.已知函数f(x)=sin(x+),其中0,0且-,且满足f(0)=-f.若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得的图象关于原点对称,则的值为()A.B.或-C.D.或-13.假若你是某工厂厂长,在你的办公桌上有各部门提供的以下信息.人事部:明年工人数不多于600,且每人每年按2 000个工时计算;市场部:预计明年产品的销售量在9 00011 000件;技术部:生产该产品平均每件需要120个工时,且这种产品每件需要安装4个某重要部件;供应部:某重要部件的库存为2 000个,明年可采购到这种部件34 000个.由此推算,明年产量最多为件.14.(2017浙江,16,5分)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答)15.已知ABC的面积为24,点D,E分别在边BC,AC上,且满足=3,=2,连接AD,BE交于点F,则ABF的面积为.16.若x9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a9(x-1)9,则的值为.答案精解精析1.Bz=1+i,=1-i,z=2,故选B.2.D不等式x2-x-60的解集为x|-2x0,x=1.2;y=1.2,x=1.2-1=0,x=0.6;y=0.6,x=0.6-1=-10,则z=x+y=-1+0.6=-0.4.故选D.4.B由S2=3a2+2,S4=3a4+2得a3+a4=3a4-3a2,即q+q2=3q2-3,解得q=-1(舍)或q=,将q=代入S2=3a2+2,得a1+a1=3a1+2,解得a1=-1,故选B.5.C解法一:设抛物线x2=2py在M(2,y0)处的切线为y-y0=k(x-2),又切线过点N(0,-1),则-1-y0=k(0-2),即k=,切线方程为y-y0=(x-2),其中y0=,将切线方程与x2=2py联立,得-y0=(x-2),整理得x2-(2+p)x+2p=0,则=(2+p)2-8p=0,解得p=2,则抛物线方程为x2=4y.解法二:由抛物线方程得y=,则y=,因而抛物线在 M(2,y0)处的切线的斜率k=,其中y0=,则切线方程为y-=(x-2).又切线与y轴交于点N(0,-1),因而-1-=(0-2),得p=2,则抛物线方程为x2=4y,故选C.6.A由三视图知该几何体是一个组合体,右边是半个圆柱(底面半径为2,高为3),左边是一个四棱锥(底面是长和宽分别为4和3的长方形,高为2).则该几何体的体积V=223+342=6+8,侧面积S侧=23+232+4=6+6+2.7.B由正弦定理得=,又=,所以sin Acos B=sin Bcos A,所以sin(A-B)=0,故B=A=,由正弦定理可求得c=a,由余弦定理得16=c2+-2ccos,所以a=,c=,所以S=acsin B=.8.C当0x1时,f(x)=xln x0,2f(x)=2xln x0,f(x2)=x2ln x20.又2f(x)-f(x2)=2xln x-x2ln x2=2xln x-2x2ln x=2x(1-x)ln x0,所以2f(x)f(x2)f(x)2.故选C.9.C由x2+y2=2,x0,y0知围成的区域D是半径为的四分之一圆面,因而其面积S=()2=.作出图形如图所示,y=与x2+y2=2的交点为M(1,1),过点M作MBx轴于点B,连接OM,则S阴影=dx+S扇形OAM-SOBM=+()2-11=+.由几何概型概率计算公式知所求概率P=+.故选C.10.C解法一:由题意得双曲线的渐近线方程为y=x,右顶点A(a,0),右焦点F(c,0),则点A到渐近线的距离d=,|AF|=c-a.由已知得=(c-a),即2ab=c(c-a),4a2b2=3c2(c-a)2,由于b2=c2-a2,因而4a2(c2-a2)=3c2(c-a)2,3e4-6e3-e2+4=0,3e3(e-2)-(e+2)(e-2)=0,(e-2)(e-1)(3e2+3e+2)=0,得e=2,故选C.解法二:如图,过A作渐近线的垂线,垂足为B,由已知得d=(c-a).又|AB|=|OA|sinBOA=a=,=(c-a),2ab=c(c-a),4a2b2=3c2(c-a)2,由于b2=c2-a2,因而4a2(c2-a2)=3c2(c-a)2,3e4-6e3-e2+4=0,3e3(e-2)-(e+2)(e-2)=0,(e-2)(e-1)(3e2+3e+2)=0,得e=2,故选C.11.D如图,在ABC中,由已知得AC2=AB2+BC2-2ABBCcosABC=4+4-222=12,因而AC=2.设圆O1的半径为r,则2r=4,r=2.连接OO1,O1B,又圆锥的母线与底面所成的角为45,因而在OO1B中,OO1=O1B=r=2,则球的半径R=OB=2,球O的体积V=,故选D.12.D由f(0)=-f,得sin =-sin.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数解析式为g(x)=sin=sinx+,又g(x)的图象关于原点对称,则+=k,kZ,即=6k-6,kZ,结合得sin =-sin(6k-5),kZ,即sin =sin 5,所以5=2n+或5=2n+-,nZ,又0且-2 000+34 000=36 000,因此从供应部提供的信息知生产量为36 0004=9 000,刚好达到预计销售量的最低限,由此可见,明年产量最多为9 000件.14.答案660解析从8人中选出4人,且至少有1名女学生的选法种数为-=55.从4人中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人的选法有=12种.故总共有5512=660种选法.15.答案4解析解法一:如图,连接CF,由于B,F,E三点共线,因而可设=+(1-),则=+(1-).又A,F,D三点共线,+(1-)=1,得=,=+=+,=-=-,=-=-,=,即F为AD的中点,因而SABF=SABD=SABC=4.解法二:如图,过点D作AC的平行线,交BE于H,则由已知=2,得DHCE,又=3,因而DHE