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高二数学提高班辅导材料之一不等式证明解法与证明1设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c10与a2x2+b2x+c20的解集相同；命题Q：，则命题Q（ ）（A）是命题P的充分必要条件（B）是命题P的充分条件但不是必要条件（C）是命题P的必要条件但不是充分条件（D）既不是命题P的充分条件也不是必要条件2（24届全苏中学生）证明：对于和为1的正数a1，a2，an，不等式成立。3（98、河南）若aiR+，且a1+a2+an=1，证明：4关于x的一元二次方程2x2-tx-2=0的两个实根为、 ( )。（1）若x1、x2为区间 ， 上的两个不同点，求证：4x1x2-t(x1+x2)-40；（2）设f(x)=，f(x)在区间 ， 上的最大值和最小值分别为fmax和fmin，g(t)=fmax-fmin，求g(t)的最小值。5（02、西部）设n是给定的正整数，求所有整数组（a1，a2，an）满足条件：（1）a1+a2+ann2；（2）a12+a22+an2n3+1。6（01、全国）已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元。则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是（ ）（A）2枝玫瑰价格高（B）3枝康乃馨价格高（3）价格相同（4）不确定7（94、合肥）设a、b、c是三角形三边长，t=，则不论三角形的形状如何，都有（ ）（A）t3/2（B）3/2t2（C）3/2t0，a2-2ab+c2=10，bca2则实数a、b、c的大小关系是_。11（97、上海）已知实数x、y、z、t，满足x+y+z+t=0，x2+y2+z2+t2=10，则xy+yz+zt+tx的最大值与最小值的和为_。12（96、全国）设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2。则的最小值是_。13（96、北京）命题（*）：设a、b、c是非负实数，如果a4+b4+c42(a2b2+b2c2+c2a2)，则a2+b2+c22(ab+bc+ca)。（1）证明命题（*）是正确的；（2）试写出命题（*）的逆命题，并判定你写出的逆命题是否是真命题，写出理由。14（01、西部）设x、y、z为正实数，且x+y+zxyz。求的最小值。15（00、全国）设Sn=1+2+3+n，nN+。求f(n)=的最大值。16（98、全国）设函数f(x) = ax2+8x+3(a0)。对于给定的负数a，有一个最大的正数l(a)，使得在整个区间0，
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