最大公因数教案.doc

最大公因数 教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学(人教版)五年级下册第79、80页例1及做一做。教学目标：1、经历具体的操作活动，认识公因数和最大公因数，理解两个数的公因数和最大公因数的意义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，并掌握用求两个数的最大公因数的方法。2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，培养学生抽象、概括的能力，进一步发展初步的推理能力。3、会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用，体验数学与生活的联系，增强数学意识。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，探索找两个数的最大公因数。教学难点：利用公因数、最大公因数解决简单的实际问题。教学准备：电脑课件学具：若干张长16cm,宽12cm的长方形纸教学过程：1、 链接已知 我们已经学习了因数，我想考考大家，你知道16的因数有哪些吗？12的因数有哪些？二、创设情境最近老师想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如请你们来设计，你觉得用什么样的地砖铺好？三、探究新知1、出示情景图：2、提出问题：假如现在老师要去购买地砖，请问我可以选择边长是几分米的地砖？（课件）请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧？用这张16厘米宽12分米的长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面。请四人一组先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米，每人选择方砖的一种边长，试一试。只要画满一条长边，一条宽边就可以了。 3、展示交流（1）展示学生的作业介绍一下你们的设计？你们怎么会想的？（2）课件演示3种铺法？（3）如果用边长3分米的方砖行不行？用边长8分米的方砖呢？（4）那为什么边长是1，2，4的正方形才符合要求呢？生：1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）师：还有谁能说？（再多请几人回答）引导学生观察：16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12师：你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。） 像这样几个数共有的因数就叫做这几个数的公因数。 板书：16和12的公因数：1、2、4师：其中最大的是几？4就叫做16和12的最大公因数。 板书：16和12的最大公因数：4我们还可以用集合的形式来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）师：如果现在让我们选择边长是几分米地砖（课件），我们还需要画一画吗？可以直接怎样做？生：写因数，找公因数师：边长最大是几分米呢？揭题板书：最大公因数4、游戏：课件出示游戏规则：学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。指名回答。5、 教学例2大家刚才解决储藏室地面铺设问题，如果王叔叔还想给厨房铺上抛光砖。（长27分米，宽18分米）要求同铺储藏室的一样，你会帮他解决吗？还需要给你画一画操作一次吗？怎样找他们的最大公因数呢？2、把你的想法跟同桌交流一下，两人合作，可以在练习本上写出你们是怎样找这两个数的最大公因数的。 3、交流反馈。 怎样找27和18的最大公因数？4、这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现？（两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。）是不是都有这样的关系呢？学生求16和12的公因数和最大公因数，验证发现。如果告诉你两个数的最大公因数是6，你能说出这两个数的公因数有那些？三 、方法应用1、求下面两组数的最大公因数：24和32 18和30 2、我会选。（1）9 和 16 的最大公因数是( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 9（2）16 和 18 的最大公因数是( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 163、帮2（1）班同学排队。男女生分别排队,要使每排的人数相同,每排最多有多少人? 男生24人 女生18人四、梳理知识，总结升华谈话：这节课你有什么