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7.2.1三角形的内角(教学设计)教学目标:知识技能: 1掌握三角形内角和定理及其推理过程；2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题数学思考:1掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题；2培养学生观察、实验和进行简单逻辑推理的能力情感态度:1通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态；2通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想教学重点：三角形内角和定理教学难点：三角形内角和定理的证明教学过程： 一、导入新课我们知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB=1800。 图1想一想，还可以怎样拼？剪下A，按图（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 图2把和剪下按图（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知ABC，求证：A+B+C=1800。证明一过点C作CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三、例题例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 分析：怎样能求出ACB的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出CAB和CBA的度数即可。CAB等于多少度？怎样求CBA的度数？解：CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角ACB=1800是900。你能想出其他的解法吗？ (提示)四、课堂练习2001、求出图中x的值xx2xx4502502、下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？ 3， 150， 27 60， 40， 90 30， 60， 503、课本P74： 1、2题。五、课堂小结1.这节课你学到了
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