植树问题教学设计.doc

植树问题1-两端都要栽教学设计防虎学校：朱家好【教学目标】 知识与技能目标：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题（两端都种），培养学生观察、分析及推理能力。 数学思考：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。 解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。 情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重难点】教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。教学难点：建构数模，探究规律。【教学过程】一、创设情景、导入新课、新知铺垫 1.授课教师作自我介绍。 2.出示一组沙尘暴图片。 师：沙尘暴是一种高强度风沙灾害，它的形成与地球温室效应、森林锐减、植被破坏、物种灭绝、气候异常等因素有着不可分割的关系。其中，人口膨胀导致的过度开发自然资源、过量砍伐森林、过度开垦土地是沙尘暴频发的主要原因。裸露的土地很容易被大风卷起形成沙尘暴甚至强沙尘暴。 沙尘暴的危害有很多：（1）、人畜死亡、建筑物倒塌、农业减产。沙尘暴对人畜和建筑物的危害绝不亚于台风和龙卷风。（2）、大气污染、表土流失。（3）、影响交通。 防治沙尘暴最主要的方法是增加地表植被覆盖。具体为植树种草，固结泥沙。 3.师：春天是植树的季节，同学们，你们每年都会参加植树造林的活动吗？（进行德育教育）你们可曾注意到植树也有很多学问。你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这节课我们共同来研究“植树问题”的第一种情况：两端都要种。（板书课题） 4.出示学习目标。 5.新知铺垫： 出示手掌图，并简介间隔和间隔数。 中间隔的空叫间隔，像3根手指间有2个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书）那么4根手指间有3个间隔,5根手指间有4个间隔,6根手指间有几个间隔呢？ 师：请同学们再看1张图片，让我们再一起认识一下间隔和间距。（课件出示人民大会堂图片） 人民大会堂前有12根柱子，指名请学生上台来找找间隔。 师：像这两根柱子之间的距离我们把它叫做间距。 在生活中哪些地方还有间隔？二、探究新知、探索规律1、出示例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：100520，所以要准备20棵树苗。对吗？引出研究复杂问题的研究方法：复杂问题-简单问题-发现规律-解决问题。出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就来验证一下吧！指导学生用线段图来理解题意，教师用电子白板演示。植树棵数间隔数557720082010示意图告诉我们：直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？示意图还告诉我们： “205=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“205=4”的基础上怎么办？探究规律：在一段路的一边植树,两端要栽时（看图填表）建立数学模型：讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？棵数=间隔数+1讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？间隔数=线路长间距解决例1： 1005=20（个）间隔数 20+1=21（棵）棵数 答：一共需要21棵树苗。小结：通过例1的学习，我发现了在一段路的一边植树，两端都栽时： 间隔数=线路长间距 棵数=间隔数+1三、运用规律，回归生活，巩固提升师：同学们，刚才我们一起合作找到了植树问题两端都种的规律。掌握了这样的规律会让我们在遇到问题时快速做出反应，使之迎刃而解。1. 教科书P118做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？请学生读题，理解题意，明确题目中的已知条件和所求问题。同桌交流讨论，找出数量间的关系。学生尝试列出算式。请学生板演，并集体订正反馈。教师引导学生明确：361=35（个）-间隔数 356=210（米）-距离比较该题与例1的不同。学生小组讨论交流。集体订正，明确结论：例1是已知线路长和间距，求棵树。因为棵树比间隔数大1，所以求出间隔数后，要用间隔数加1来得出棵树。这道题是已知棵树和间距，求全长。因为棵树比间隔大1，所以要先求出间隔数，用棵树减1得出间隔数，再用间隔数乘间距求出全长。2. 教科书P119做一做第一题。（与路灯相关的植树问题）在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？学生读题，理解题意。分析已知条件和问题。学生独立完成，尝试解答。集体订正交流。 小结:其实像路灯、排队、锯木头、竖电线杆、插旗子、爬楼梯等等都属于植树问题，在这里就不再一一列