江苏省中考数学复习第六章圆第26课时圆的基本性质练习含解析.docx

第六章 圆第26课时圆的基本性质基础过关1. (2016济宁)如图，在O中，AOB40，则ADC的度数是()A. 40 B. 30 C. 20 D. 15 第1题图 第2题图 2. (2016张家界)如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若OBC60，则BAC的度数是()A. 75 B. 60 C. 45 D. 303. (2016自贡)如图，在O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B的度数是()A. 15 B. 25 C. 30 D. 75 第3题图 第4题图 4. (2016陕西)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. (2016毕节)如图，点A、B、C在O上，A36，C28，则B()A. 100 B. 72 C. 64 D. 36 第5题图 第6题图6. (2016聊城)如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若ABC105，BAC25，则E的度数为()A. 45 B. 50 C. 55 D. 607. (2016南宁)如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为()A. 140 B. 70 C60 D. 40 第7题图 第8题图8. (2016泰安)如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于()A. 12.5 B. 15 C. 20 D. 22.59. (2016达州)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为()A. B. 2 C. D. 第9题图 第10题图10. (2016杭州)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB，则()A. DEEB B. DEEBC. DEDO D. DEOB11. (2016黄冈)如图，O是ABC的外接圆，AOB70，ABAC，则ABC_ 第11题图 第12题图 12. (2016娄底)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知CD，则AB与CD的位置关系是_13. (2016贵阳)如图，已知O的半径为6 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2 cm，则tanOPA的值是_ 第13题图 第14题图14. (2016长春)如图，在O中，AB是弦，C是上一点，若OAB25，OCA40，则BOC的大小为_度15. (2016永州)如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连接AC，则BAC_度 第15题图 第16题图16. (2016南京二模)如图，MN是O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在O上，若O的半径为5，AB4，则AD的长为_17. (2016宁夏)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED.若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长第17题图满分冲关1. (2016泸州)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是()A. B. C. D. 2. (2016安徽)如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC.则线段CP长的最小值为()A. B. 2 C. D. 第2题图 第3题图3. (2016海南)如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DEAC于点P.若点D在优弧上，AB8，BC3，则DP_4. (2016威海)如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为_ 第4题图 第5题图5. (2016雅安)如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD2，则BE长为_6. (2016株洲)已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过D点的直线交AC于E点，交AB于F点，且AEF为等边三角形(1)求证：DFB是等腰三角形；(2)若DAAF，求证CFAB.第6题图答案基础过关1. C【解析】如解图，连接CO，AOCAOB40，ADCAOC4020.第1题解图2. D【解析】AB是O的直径，ACB90，ABC60，BAC90ABC906030.3. C【解析】CAMDA30，又C与B为同弧所对的圆周角，BC30.4. B【解析】如解图，延长CO交O于点A，连接AB.设BAC，则BOC2BAC2，BACBOC180，2180，60.又BAC和BAC都为所对的圆周角，BACBAC60.CA为直径，故ABC90，则在RtABC中，由勾股定理得：BCACsinBAC244.第4题解图5. C【解析】如解图，设OB与AC的交点为E，A36，O72，AEBOEC180722880，B180803664.第5题解图6. B【解析】四边形ABCD是O的内接四边形，ABC105，ADC75，DCFBAC25，EADCDCF50.7. B【解析】由题知，DCE40，在四边形CDOE中，CDOCEO90， DOE360909040140，根据圆周角定理，得PAOB14070.8. B【解析】如解图，四边形ABCO是平行四边形，OAOC，四边形ABCO是菱形，连接OB，则OBC和OAB是等边三角形，COBAOB60，AOC120，OFOC，AOF30，BOFAOBAOF30，根据圆周角定理得：BAFBOF15. 第8题解图 第9题解图9. C【解析】如解图，设A与x轴的另一个交点为D，连接CD，则OBCODC，tanOBCtanODC.10. D【解析】如解图，连接OE，则OBEOEB，AOBOBEADB, AOB3ADB，OBE 2ADB，OEB2ADB，OEBDDOE，DDOE，DEOB，D选项正确；若EBOEOB，即OBE是等边三角形时，DEEB才成立，A选项错误；若BOE90，即OBE是等腰直角三角形时，BEOE，则DEEB才成立，所以B选项错误；若ODOEOB，则DEDO才成立，C选项错误，故选D.第10题解图11. 35【解析】先根据“同弧所对圆周角是圆心角的一半”得BCAAOB，又ABAC，ABCBCAAOB35.12. 平行【解析】四边形ABCD是O的内接四边形，AC180.DC，AD180.ABCD.13. 【解析】如解图，连接OB，过点O作OMAB于点M，OAOB6 cm，OMAB, 在等腰OAB中，BM84 cm.在RtBOM中，OM2 cm.PMBMBP6 cm，在RtOPM中，tanOPA.第13题解图14. 30【解析】OAOBOC，BOAB25，OACOCA40，AOB180225130，AOC180240100，BOCAOBAOC13010030.15. 35【解析】OAOB，OABB，AOB40，B70，COAB，BCOB70，BACBOC35.16. 6【解析】如解图，连接OB，四边形ABCD是矩形，ABCD4，BAOCDO90，OB5，AO3，同理可得：DO3，AD336. 第16题解图17. (1)证明：EDEC，EDCC，四边形ABED是O的内接四边形，BEDA180，又EDAEDC180，EDCB，BC，ABAC；(2)解：如解图，连接AE，第17题解图AB为直径，AEBC，由(1)知ABAC，BECEBC，BC，CCDE，BCDE，CEDCAB，即CECBCDCA，又ACAB4，24CD，CD.满分冲关1. D【解析】半径为1的圆内接正三角形的边心距为，内接正方形的边心距为，内接正六边形的边心距为，由、和为边组成三角形时，由()2()2()2可得该三角形是直角三角形，所以该三角形的面积为.2. B【解析】如解图，PABPBC，ABC90，BAPPBA90，APB90，点P始终在以AB的中点O为圆心，OAOBOPAB3为半径的圆上，由解图知，只有当点P在OC与O的交点处时， PC的长最小，即为PC.在RtOBC中，OC5，PCOCOP532，线段CP长的最小值为2.第2题解图3. 5.5【解析】AB和DE都是O的直径，OAOBOD4，C90，又DEAC，OPBC，AOPABC，即，OP1.5.DPOPOD5.5.4. 2【解析】如解图，连接AC、OF，正方形ABCD的边长为4，AC4，即直径是4，半径OF2.过点O作OMEF，FGE是等边三角形，FGFE，又OF过圆心，OF平分GFE，OFMGFE6030， OMOF2(在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半)，MF，EF2MF2，正三角形EFG的边长是2. 第4题解图 第5题解图5. 8【解析】连接AD，如解图，AB是O的直径，ADBC，ABAC，BDCD，OD是ABC的中位线，DOAC，点M是BE的中点MD是BCE的中位线，CE2MD4，AC10，AE6，AB是O的直径，AEB90，在RtABE中，由勾股定理得BE8.6. (1)证明：AB为直径，ACB90，AEF是等边三角