数学华东师大版七年级上册绝对值 教学设计

华师大版七年级上 2.4绝对值第一课时教学设计【课程标准分析】本节课要求学生借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，并能够利用绝对值的非负性进行相关计算。通过应用绝对值养成解决实际问题的能力；通过渗透数形结合的思想方法，注意培养学生的概括能力。最终帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值。【教材分析】1.地位与作用:绝对值是有理数的重要概念之一，在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数，学生在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习绝对值奠定了基础。绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系，有着广泛和重要的应用:有理数的大小比较，有了绝对值的概念后，有理数之间的大小比较就方便多了，特别是两个负数的比较，只比较绝对值即可，不必在数轴上表示负数后再比较。求数轴上的两点间的距离，数a在数轴上表示的点到原点的距离为|a|，在数轴上表示a和b两点间的距离为|a-b|。有理数的运算，一个有理数实质包含两部分:一是符号,二是绝对值；有理数的运算在确定了结果的正负号后，剩下的问题就是绝对值的运算了。应用绝对值的非负性，一个有理数的绝对值是一个非负数，这一性质有着重要的作用。如已知|a-3|+|b+2|=0，求a-b的值，就是这一性质的直接应用。从前面四点的分析中，不难看出，绝对值在整个数与代数部分有着重要的地位，应用非常的广泛，是后继学习的重要基础，有着承上启下的作用。2.重点与难点:本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义；本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用。【教法分析】通过生活引例，自然导出绝对值的几何定义，再通过尝试、归纳，进而得出常用的代数定义，要引导学生参与这一过程，并对|a|0这一性质有初步的直观认识。教学中要让学生了解一个有理数应由符号和绝对值两部分组成，为有理数的运算作准备，结合绝对值的学习，可以引导学生重新认识相反数的意义:绝对值相等符号相反的两个数互为相反数；零的相反数是零。绝对值是有理数教学的难点，对它的认识和掌握要有一个过程，本节课的教学要求是让学生能熟练求出一个数的绝对值，不要拓展太多，不宜向学生提出过高要求。对于|a|的化简是本节课的练习内容的提升，可以让学有余力的学生考虑这一问题，本节课主要采用自主探究,讲练结合的方法进行教学。【学法分析】数轴的作用对本节的影响很大，在理解绝对值的概念时应结合数轴，理解“距离”的含义；另外在求一个数的绝对值时用了分类讨论的方法，这种方法在解答有关绝对值的问题中非常重要，应加强理解应用。【教学目标】知识与技能1.理解绝对值的意义；2.会求一个数的绝对值；3.理解绝对值的非负性。过程与方法1.通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想；2.通过对一个数的绝对值的求法体验对应思想.情感态度与价值观通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来。【教学重难点】重点:绝对值的意义和绝对值的非负性。难点:正确理解绝对值的代数意义及其应用。【教学过程】一、复习引入设计意图：绝对值的学习需要旧知识数轴来引出概念。教师给出两个问题1、什么数轴？2、数轴的三要素是什么？二、创设问题情境设计意图：通过创设一定的问题情景，引发学生的思考，激发学生的学习热情，引入绝对值的概念。教师给出一个实际情景：两辆车同时从点O出发，分别向东、西各行驶10km，到达A、B两处。思考：1、他们行驶的路线相同吗？ 2、他们行驶的路程远近相同吗？给学生充分的时间观察、思考、小组讨论、探究。三、分析探索,问题解决设计意图：通过观察、讨论、归纳等方法，让学生结合数轴理解绝对值的概念。师：在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如:为了计算汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向,这就需要引进一个新的概念绝对值。(板书课题)教师给出绝对值的定义。绝对值用符号的书写方法。四、知识理顺,得出结论设计意图:针对具体的问题，让学生自主探究，养成他们独立思考问题的能力，并在探究过程中学会学习，从中体验学习乐趣。(1)初步形成概念，通过PPT可让学生对照数轴,说出2和-5的绝对值。 (2)深化对概念的理解：学生根据绝对值的概念试做练习例1求下列各数4,2.5，-3，-1.5,0 的绝对值。议一议：以上各数可以分为几类？每类数的绝对值与原数有什么关系?小组讨论后，得出结论。通过学生总结可得出绝对值的代数定义，即：正数的绝对值是它的本身；负数的