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光电子08级量子力学习题B 1 单项选择题 20分 1 光电效应和康普顿效应都属于电子与光子的相互作用过程 在以下 几种理解中 正确的是 A 两种效应中 电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和 能量守恒定律 B 两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程 C 两种效应都属于电子吸收光子的过程 D 光电效应是吸收光子的过程 而康普顿效应则相当于光子和电子的弹 性碰撞过程 D 2 由玻尔氢原子理论 当大量氢原子处于n 3的激发态时 原子跃迁将 发出 A 一种波长的光 B 两种波长的光 C 三种波长的光 D 连续光谱 C 3 在氢原子的K壳层 n 1 中 电子可能具有的量子数 是 A 1 0 0 1 2 B 1 0 1 1 2 C 1 1 0 1 2 D 2 1 0 1 2 A 4 一价金属钠原子 核外共有11个电子 当钠原子处于基态时 根据 泡利不相容原理 其价电子可能取的量子态总数为 A 2 B 8 C 9 D 18 D 5 用分波法可计算出 势垒 对入射粒子的总散射截面 为 A B C D D 1 用X射线照射物质时 可以观察到康普顿效应 即在偏离入射光的各 个方向上观察到 散射光 这种散射光中 A 只包含与入射光波长相同的成分 B 既有与入射光波长相同的成分 也有波长变长的成分 波长的变化只 与散射方向有关 与散射物质无关 C 既有与入射光相同的成分 也有波长变长的成分和波长变短的成分 波长的变化既与散射方向有关 也与散射物质有关 D 只包含波长变长的成分 其波长的变化只与散射物质有关与散射 方向无关 B 2 一个氢原子处于主量子数n 3的状态 那么此氢原子 A 能够发射一个红外光子 B 能够发射两个紫外光子 C 能够发射两个可见光光子 D 能够发射一个可见光光子或一个 紫外光子 D 3 在氢原子的L壳层 n 2 中 电子可能具有的量子数 是 A 1 0 0 1 2 B 2 1 1 1 2 C 2 0 1 1 2 D 3 1 1 1 2 B 4 氩 Z 18 原子基态的电子组态是 C 5 对一维势垒 根据量子力学 即使入射粒子的动能 仍有透射系数 这个现象称作 A 光电效应 B 康普顿效应 C 隧道效应 D 塞曼 效应 C 2 填空题 30分 1 在玻尔氢原子理论中势能为负值 而且绝对值比动能大 所以总能量为 值 这表示电子处于 状态 负 束缚 2 一维无限势阱中 粒子的能级可表示为 当势阱宽度分别为 时 有 eV 和 eV 3 原子辐射的选择定则是说 跃迁的初末态的量子数应满足 和 4 电子的自旋角动量大小 它在Z方向的分量 自旋量子数 自旋磁量子数 5 在量子力学中 粒子的散射现象也称碰撞现象 在教材范围内 认为碰撞过程是 碰撞后粒子的 改变 但内部状态 弹性的 动能 不变 6 设描写电子状态的波函数为 则对应的概率密度为 质量密度为 电荷密度为 1 玻尔氢原子理论中提出的关于 和 的假设在 现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念 定态 跃迁 2 一维线性谐振子的能级公式是 当时的能量称为 零点能 3 由量子理论可算出原子辐射的受激发射系数 当 两态间不满足选择定则时 有 0 0 4 在氢原子中 如不考虑电子的自旋 则能级上的状态数 如考虑电子的自旋 则能级上的状态数 能级上状态数 简并度 无自旋 有自旋 5 在散射理论中 如果入射粒子的动能相对较小 通常采用 近似计算 如果入射粒子的动能相对较大 通常采用 近似计算 称为 分波法 玻恩法 微分散射截面 6 设描写电子状态的波函数为 则对应的概率流密度为 质量流密度为 电荷流密度为 3 简答题 20分 1 在氢原子中 如不考虑电子的自旋 则电子的态函数如何表示 由 哪些量子数 确定 如果考虑电子的自旋 则电子的态函数如何表示 由哪些量 子数确定 2 波函数的物理意义 或统计解释 是什么 波函数的标准化条件是什么 波函数的归一化条件是什么 对归一化的波函数 表示粒子在t时刻 在 x y z 处 单位体积内出现的概率 称为概率 密度 单值 连续 有限不恒为零 即在整个空间粒子出现的概率总是1 1 在氢原子中 如不考虑电子的自旋 则电子的态函数如何表 示 由哪些物理量确定 如果考虑电子的自旋 则电子的态函数如何 表示 由哪些物理量确定 2 自由粒子的波函数为何是 形式的 复函数 而不是 形式的实函数 因为 是薛定谔方程的解 而 不是 4 计算题 30分 1 已知两电子的德布罗意波长分别为 和 1 它们的动量大小 动能 频率各为多少 2 如果用静电场将电子从静止加速 则分别需要多大的电势差 才能使电子达到上述波