高中数学 1．1.2弧度制课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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第1章三角函数1 1任意角 弧度1 1 2弧度制 栏目链接 栏目链接 栏目链接 一 弧度制的烦恼 1 弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 的角 2 正角 零角 负角的弧度数 1 正角的弧度数是一个 2 零角的弧度数是 3 负角的弧度数是一个 栏目链接 1 1弧度 正数 零 负数 二 角度制与弧度制的互化 角度制与弧度制的换算 因为周角所对的弧是整个圆周 其长为2 r 所以周角的弧度数是2 但周角又等于360 所以360 2 所以180 故得 1 1rad 附 完成常用角的弧度角度换算表 提示 栏目链接 57 3 57 18 三 弧长公式与扇形面积公式 1 角度制 半径为r 圆心角为n 的扇形中 圆心角所对的弧长l和面积s分别为 弧长l 扇形的面积s 2 弧度制 半径为r 圆心角为 rad的扇形中 圆心角所对的弧长l和面积s分别为 弧长l 扇形的面积s 栏目链接 r 栏目链接 知识点1角度制与弧度制的换算 角度制与弧度制是度量角的两种不同的单位制 它们是互相联系 辩证统一的 角度与弧度的换算 关键要理解并牢记180 rad这一关系式 由此可以很方便地进行角度与弧度的换算 一些特殊角的弧度数 要求熟记 可通过下图记忆一些角的弧度数与角度数之间的关系 栏目链接 今后在表示与角 终边相同的角时 有弧度制与角度制两种单位制 要根据角 的单位来决定另一项的单位 即两项所用的单位制必须一致 绝对不能出现k 360 或者2k 60 一类的写法 栏目链接 角的概念推广后 在弧度制下 角的集合与实数集r之间建立起一一对应关系 每一个角都有唯一的一个实数 即这个角的弧度数 与它对应 反过来 每一个实数也都有唯一的一个角 即弧度数等于这个实数的角 与它对应 如下图所示 栏目链接 知识点2弧度制下的弧长与扇形面积公式 栏目链接 栏目链接 题型1弧度制 例1下列各命题中 真命题是 a 一弧度是一度的圆心角所对的弧b 一弧度是长度为半径的弧c 一弧度是一度的弧与一度的角之和d 一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角 它是角的一种度量单位 栏目链接 栏目链接 变式训练 栏目链接 答案 a 题型2弧度数 例2下列命题中 假命题是 a 度 与 弧度 是度量角的两种不同的度量单位b 一度的角是周角的 一弧度的角是周角的c 根据弧度的定义 180 一定等于 弧度d 不论是用角度制还是用弧度制度量角 它们均与圆的半径长短有关 栏目链接 栏目链接 变式训练 栏目链接 栏目链接 题型3角度与弧度的互化 例3把67 30 化成弧度 栏目链接 变式训练 栏目链接 例4直径为1 4m的飞轮 每小时按逆时针方向旋转24000转 求 1 飞轮每秒转过的弧度数 2 轮周上的一点p每秒钟经过的弧长 题型4弧长公式
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