直线与圆的位置关系

九年级数学师生共用讲学稿 课题：27.2.2 直线与圆的位置关系1、 确立目标： 课标要求：理解掌握直线与圆的三种位置关系。（一）、三维目标： 1、知识与技能：、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；、能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系 2、过程与方法： 经历探索直线与圆的位置关系，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。 3、情感态度与价值观： 培养学生动手、动口、动脑的能力。 重点：理解掌握直线与圆的三种位置关系。 难点：根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；（2） 、复习旧知：(放映幻灯片) 1、点和圆的位置关系有几种？ 、点与圆的位置关系有三种，分别是_、_、_。 、如果 设O 的半径为，点到圆心的距离为， 请你用与之间的数量关系表示点与O的位置关系。 1）点P在O ； 2）点P在O ； 3）点P在O （三）、导入揭标：1、导入：（放映幻灯片）1、观察太阳落山的例子：（放映幻灯片） 1）同学们观察太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 今天我们就来学习直线与圆的位置关系（板书课题） 2、揭示目标：(抽学生读目标)二、达成目标（一）、引导先学1、学生预习教材27.2.2第4849页，完成下列练习题 1） 直线与圆的位置关系只有以下三种，如图所示：（放映幻灯片） .如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆相离 ， .如果一条直线与一个圆只有 公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，此时这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 l .如果一条直线与一个圆有 公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此 时这条直线叫做圆的 l 2）.快速判断下列各图中直线与圆的位置关系：(从直线与圆公共点的个数).O.O.O2.O1.Oll 2、如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？如上图，设O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，从图中可以看出： (1).若 直线L与O相离； (2).若 直线L与O相切； (3).若 直线L与O相交；所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。3、学生记上面的（1、2）的内容。（二）、讲解归纳（放映幻灯片）判定直线与圆的位置关系的方法有两种：1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；2）由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断.（在实际应用中，常采用第二种来判断直线与圆的位置关系）3)直线与圆的三种位置关系（设圆心到直线的距离为，半径为）直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数210与的关系dr公共点名称交点切点直线名称割线切线（3） 、巩固拓展 巩固练习： 已知圆的直径是13cm ,设圆心到直线的距离为dcm , 1)若d=4.5cm，则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ，则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若d= 8 cm ，则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 拓展练习 1、如图27.2.7，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由（1）r4；（2）r4.8；（3）r5.2、已知O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为dcm , 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离， 则_; ; 2)若AB和O相切，则_;3)若AB和O相交，则_;3、直线和圆有2个交点，则直线和圆_;直线和圆有1个交点，则直线和圆_; 直线和圆有没有交点，则直线和圆_; 学生先独立完成上述练习题，然后小组交流，互相纠正补充。（小组长带头） 抽生展示，教师讲解。三、达标测评（1） 、当堂小结(放映幻灯片）1、 学生谈本节课的收获（直线与圆的位置关系有几种？怎么判断？）2、 教师放映幻灯片强调本节的知识点。（2） 、当堂检测1、圆的直径是13cm ，如果直线与圆心的距离分别是dcm， (1) 4.5cm ； (2) 6.5cm ； (3) 8cm.那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？A2、AOB = 30M是OB上的一点，且OM =5 cm 以M为圆心，以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 c