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金石中学20112012学年度下学期第一学月考试高二数学试卷班级 姓名 座号 评分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.双曲线的渐近线方程为ABC D2.抛物线的焦点坐标为（） A B C D 3.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）A B C D4.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=15.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A. B.C.2D. 6平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件7椭圆4 x 2+y 2=k两点间最大距离是8，那么k=（ ）A32B16C8 D48已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）kkk或kk9.设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是（ ）A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在10已知方程，）它们所表示的曲线可能是（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则点M的轨迹方程是 2x+y=0 或 2x-y=0 12过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是 k/213、已知双曲线的渐近线方程为y=，则此双曲线的离心率为_.或.14过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 8三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（） 焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ；（） 顶点间的距离为6，渐近线方程为解（1）焦点在x轴上，设所求双曲线的方程为=1由题意，得解得，所以焦点在x轴上的双曲线的方程为（2）方法一：当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1由题意，得解得，所以焦点在x轴上的双曲线的方程为同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为方法二：设以为渐近线的双曲线的方程为当时，解得，此时，所要求的双曲线的方程为当时，解得， 16. 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为，由题意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的椭圆方程为同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为.17.椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0)，点P在椭圆上，已知PF1F2的面积的最大值为12，求这椭圆的方程。18抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点，所以可设其方程为 =2 所以所求的抛物线方程为
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