高考“超纲”选择题的解题方法.doc

高考“超纲”选择题的解题方法（257300 山东省广饶县第一中学三校区 王洪亮）摘要：“超纲”高考题，是指那些来源于大学物理课本，仅利用高中知识不能完全求解，但仍有可能对这些问题的解合理性进行分析和判断。本文主要从解的物理量单位，解在一些特殊条件下的结果，解随某些已知量变化的趋势等三个方面进行了分析，得到了解决此类问题的一般方法。关键词：“超纲”选择题、量纲法、特殊值法、极限法所谓“超纲”高考题，是指那些来源于大学物理教材，仅利用高中知识不能完全求解，但仍有可能对这些问题的解合理性进行分析和判断的一类问题。它们的共同特点是充分的体现了新课标三维目标中的“过程和方法”， 很好的考察了学生的科学探究能力和推理分析能力。作为高考题， 最早出现在2008年北京卷中，一经“面世”就得到了命题专家的一致认可和青睐，除北京2008至2012五年外，福建2010年和2011年、安徽2012年也都命出了一些高水平的同类题目。它们在形式上，类似于高考化学试题中多次出现中的“推断题”，多来源于大学教材，竞赛辅导教材；在解题方法上，类似于高考数学试题常用的“排除法”，最终解的结果已经给出，只需排除掉其他三个干扰选项。作为选择的压轴题出现，很多同学不适应，一时不知如何下手，本文主要以近几年高考题中出现的“超纲”题为例，详细介绍解决此类问题的三种常见方法。一、量纲法物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。量纲法是指从解的物理量单位，分析判断物理量之间可能合理的关系式。例1、（2012年北京20） “约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成.若在结两加恒定电压U，则它会辐射频率为v的电磁波，且与U成正比，即v=kU.已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象为机理，但仍可运用物理学中常用的方法。在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为A B C 2he D 【解析】光子的能量公式E=hv ,而能量也可表示成EeU，根据以上两式，可得，故选B。例2、（2012年潍坊模拟）图示为真空中半径为R的圆环，环中电流为I，以圆环圆心O为原点，建立垂直于圆环所在平面的x轴。设轴上任意点P到0点的距离为x，P点的磁感应强度大小为B。下面给出的四个表达式（式中 为常量）中，可能正确的是 【解析】磁感应强度B=，单位是。而=，所以B0I/a ,故选A。二、特殊值法特殊值法是指解取某些特定值，或在某些特殊条件下取得的结果进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。例3、（2008年北京20）.如图所示，质量为M、倾角为q的滑块A放在水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度agsinq，式中g为重力加速度。对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题，他进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断，所得结论都是“解可能是正确的”，但是其中有一项是错误的，请你指出该项（）（A）当q0时，该解给出a0，这符合常识，说明该解可能对的 （B）当q90时，该解给出ag，这符合实验结论，说明该解可能对的 （C）当Mm时，该解给出ag sinq，这符合预期的结果，说明该解可能对的 （D）当mM时，该解给出ag/sinq，这符合预期的结果，说明该解可能对的【解析】无论如何B的加速度都不可能大于重力加速度g，因此D选项是错误的。【点评】涉及到相对加速度、惯性力的方法，在竞赛和自主招生中常考到。例5、(2011年福建18).如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体和B。若滑轮有一定大小，质量为且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对和的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是A. B. C. D. 【解析】考虑特殊情况求出解的特殊值。若假定滑轮的质量m=0，则细绳对A和B的拉力大小T1和T2相等为T。假设m1m2，A和B一起运动的加速度为a，根据牛顿第二定律分别对A、B有：m1gT=m1a、Tm2g=m2a，联立解得：。把m=0带入ABCD四选项并化简，只有C满足，故正确答案为C。【另一种解法】也可假定m1=m2= m0，此时AB都受力平衡，绳中的拉力T= m0g, 把m1=m2= m0带入ABCD四选项并化简，只有C满足T= m0g，故正确答案为C。【点评】本题涉及转动惯量，转动动能等概念。三、极限法极限法是指根据函数关系式的单调性，判断解随某些已知量变化的趋势，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。例5、(2012年安徽20)如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：，方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为A BC D【解析】由于带电体表面的电场强度的方向垂直于带电体表面，无限大均匀带电平板周围的电场应是垂直于平板的匀强电场，电场强度处处相等，都等于x0（即令x=0）时的电场强度。由题中信息可得单位面积带电量为无限大均匀带电平板场强为。（或者也可以这样理解，无限大均匀带电平板周围的电场强度即R时的电场强度。）而半径为r的圆板在Q点等效场强为，由电场叠加原理可得图2中Q（坐标为x）的电场强度为和的矢量和，即。正确选项A。例6、(2009年北京20)图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为 ABC D【解析】根据量纲法，E= k r2/ r2 k, 可排除AC选项。当R2增大时，P点场强E应该增大(也可以取极限，当x时E0，而D项中E4)，又