河南省郑州枫杨外国语七年级数学上册 3.5 探索与表达规律课件 （新版）北师大版.ppt

探索与表达规律 复习巩固 1 若a是一个三位数 b是一个一位数 把a放在b的右边组成一个四位数 这个四位数是 2 在式子 中 整式有 单项式有 3 下列化简过程 其中正确的是 a a b c ab cb a b c d a b c dc a 2 b c a 2b cd a b c a b c 一 日历上的规律探索 仔细观察某年12月份的日历表 1 日历上同一行上相邻三个数之和为45 则其中最大的数是 2 日历上同一列上相邻三个数之和为45 则其中最小的数是 3 日历上三个数的位置如左图所示 这三个的和为36 则其中最小的数是 4 日历上三个数的位置如右图所示 这三个的和为27 则正中间的数是 5 日历上7个数的位置如图所示 这7个的和与正中间的数有什么数量关系 为什么 6 日历上用一个长方形框出一个3x3的网格 得到9个数 试说明这9个数的和是9的倍数 2 数与式中的规律探索 1 一列数2 5 8 11 中 第20个数是 第n个数是 3 一列数0 3 8 15 中 第20个数是 第n个数是 2 一列数 2 6 12 20 中 第20个数是 第n个数是 6 观察下列等式 2 2 1 22 4 6 2 32 4 6 12 3 42 4 6 8 20 4 5 据此写出结果 2 4 6 2n 1 基本方法 2 基本思想 作业 归纳总结 观察猜想归纳验证 7 研究下列算式 1 3 1 4 22 2 4 1 9 32 3 5 1 16 42 4 6 1 25 52 请你将找出的规律用式子表示出来 9 观察下列各式 写出第n个等式 12 观察下列等式 第n个等式是 13 1 下面一列数 2 3 1 4 5 第12个数是 2 请填出下面横线上的数字 1 1 2 4 7 13 44 14 在如图所示的运算程序中 若开始输入的值为48 我们发现第1次输出的结果为24 第2次输出的结果为12 第2009次输出的结果为 输入 15 2014铜仁 一列数 0 1 3 6 10 15 21 按此规律第n个数为 16 给定一列按规律排列的数 根据前四个数的规律 第n个数是 3 图形中的规律探索 1 如图所示 第n个图形中可以安排几张座椅 2 下图中 第n个图形中有个黑色的正六边形 有个白色的正六边形 3 如图是一组有规律的图案 第1个图案由4个叶片组成 第2个图案由7个叶片组成 第 n是正整数 个 4 用棋子摆成以下图案 摆第n个图案需颗棋子 5 用火材棒摆成以下图案 摆第n个图案需根火材棒 6 如图是一组有规律的图案 第1个图案有1个三角形 第2个图案有5个三角形 第 n是正整数 个 7 用棋子摆成以下图案 摆第n个图案需颗棋子 9 第n个图形中有个小正方形 10 观察下面图我们可以发现 第1个图中有1个正方形 第2个图中共有5个正方形 第3个图中共有14个正方形 按照这种规律下去的第10个图形共有 个正方形 11 下图是小明在沙滩上用石子摆成的小房子 观察规律 第n个小房子用了块石子 12 如图 是用正方体积木摆放成的一组立体图 观察图形并探索 1 第n个图中共有块积木 2 由此可推出一个著名的数学公式 应用 下面的图形中 第n个图形中有个小三角形 13 古希腊著名的毕达哥斯拉学派把1 3 6 10 这样的数称为 三角形数 而把1 4 9 16 这样的数称为 正方形数 从图中可以发现 任何一个大于1的 正方形数 都可以看做两个相邻 三角形数 之和 下列等式中 符合这一规律的是 a 13 3 10b 25 9 16c 36 15 21d 49 18 31 14 用瓷砖拼图案如图所示 拼第n个图形 一共需要块瓷砖 一共拼出个完整的圆 15 如图 一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳 若它停在奇数点上 则下次沿顺时针方向跳两个点 若停在偶数点上 则下次沿逆时针方向跳一个点 假设青蛙从5这个点开始跳 则经过114次后 它停在哪个数对应的点上 a 1b 2c 3d 5 4 数表中的规律探索 1 下图所示是一个数表 现用一个矩形在数表中任意框出4个数 右图 1 a b c d的关系是 2 当a b c d 32时 a 2 下图是2013年3月份的日历表 任意圈出一竖列上相邻的三个数 这三个数的和不可能是 a 69b 54c 27d 40 3 填在下面三个田字格内的数有相同的规律 根据此规律 方格中c的值是 a 77b 107c 108d 315 4 将正整数按下图的规律排列 请写出第20行 第21列的数字 5 观察下面的数塔 第15行左起第5个数是 个等式 第15行正中间的数是 6 2013湖州 将连续正整数按以下规律排列 则位于第7行第7列的数是 7 将正偶数按下