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单元测试 常用逻辑用语2一、选择题 1若命题“”为假，且“”为假，则（ ）a或为假b假c真 d不能判断的真假2在中，“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若 ,则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）a b c d4设，则是 的（ ）a充分但不必要条件b必要但不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5命题若，则是的充分而不必要条件； 命题函数的定义域是，则（ ）a“或”为假 b“且”为真 c真假 d假真6若,使成立的一个充分不必要条件是( )a b c d二、填空题7有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。8已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的 _条件，是的 条件，是的 条件.9“中,若,则都是锐角”的否命题为 ；10已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题， 则的 条件。11若“或”是假命题，则的范围是_。三、解答题12判断下列命题的真假：（1）已知若（2）（3）若则方程无实数根。（4）存在一个三角形没有外接圆。13写出下列命题的“”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为的两个实数都为。（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。（4）若，则中至少有一个为。（5）若。14已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。15已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。16已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。参考答案一、选择题1b “”为假，则为真，而（且）为假，得为假2b 当时，所以“过不去”；但是在中，即“回得来”3c 若 , 则互为相反数，为真命题，则逆否命题也为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等相等” 为假命题；若 即,则有实根，为真命题4a ，“过得去”；但是“回不来”，即充分条件56d 当时，从不能推出，所以假，显然为真6d 当时，都满足选项，但是不能得出 当时，都满足选项，但是不能得出二、填空题7， ，应该得出8充要，充要，必要 9若,则不都是锐角 条件和结论都否定10必要 从到，过不去，回得来11 和都是假命题，则三、解答题12解：（1）为假命题，反例： （2）为假命题，反例：不成立 （3）为真命题，因为无实数根 （4）为假命题，因为每个三角形都有唯一的外接圆。 13解（1）存在一个正方形的四边不相等；（2）平方和为的两个实数不都为；（3）若是锐角三角形， 则的某个内角不是锐角。（4）若，则中都不为；（5）若。
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