21圆的基本性.doc

2008年暑假初三数学 M09Z21圆的基本性质一、 填空题(每题3分,共30分)1、 已知圆O的半径为6，弦AB=6，则弦AB所对的圆心角是 度。2、 内接于圆的平行四边形一定是 形。3、 三角形ABC中，A:B:C=1:2:3，且AC3，则三角形ABC的外接圆半径是。4、 三角形ABC内接于圆O，ABAC，ACB50，若点P是弧BAC上任一点，则BPC的度数为；若点P是弧BC上任一点，则BPC的度数为。5、 在圆O中，弦AB/弦CD，AB24，CD10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是。6、 已知如图1，弧AB的半径R10，弓形高h5，则这条弧的长为。图1图2图3图47、 如图2，半径OA垂直OB，C是弧AB上一点，CD垂直OA于D，CE垂直OB于E，若OD5，AD2，则DE。8、 如图3，圆O的内接等腰梯形ABCD的下底AB恰为圆O的直径，CAD15，若圆O的半径为R，则图中阴影部分的面积等于。9、 圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8和2两部分，则弦心距。10、 如图4，矩形ABCD的边AB过圆O的圆心，且O为AB中点，E、F分别AB、CD与圆O的交点，若AE3，AD4，DF5，则圆O的直径。二、 选择题(每题3分,共30分)1、 下列命题为真命题的是()A、 点确定一个圆B、 度数相等的弧相等C、 圆周角是直角的所对弦是直径D、 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2、 若一个三角形的外心在这个三角形的国上，那么这个三角形是()A、 锐角三角形B、 直角三角形C、 钝角三角形D、 不能确定3、 圆内接四边形ABCD，A，B，C的度数之比为3:4:6，则D的度数为( )A、60B、80C、100D、1204、 如图5，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，BPC()A、50B、45C、40D、355、 如图6，圆周角A30，弦BC3，则圆O的直径是()A、3B、33C、6D、636、 如图7，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD8，AB10，则点A、B到直线CD的距离的和是()A、6B、8C、10D、12图5图6图7图87、 如图8，弧AB为50度，OBC40，则OAC()A、15B、20C、25D、308、 如图9，分别三角形三边为直径向外作三个半圆，如果轻音乐上的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为()A、 锐角三角形或钝角三角形B、 钝角三角形C、 锐角三角形D、 直角三角形图9图10图119、 如图10，圆O的半径为5，G为直径AB上一点，弦CD经过G点，CD6，过点A和点B分别向CD引垂线AE和BF，则ADBF()A、6B、8C、12D、1610、如图11，三角形ABC是圆内接正三角形，弧AD的度数为60，则三角形ADC与三角形ABC的面积之比为()A、5/8B、3/5C、2/3D、1/3三、 画图（保留画图痕迹，不写画法,本题5分）已知，如图12，是破铁轮的轮廓，求作它的圆心图12图13四、 解答或证明下列各题1、 (5分)如图13，弦AB与弦CD垂直于E，F为ED上一点，且CDEF，延长AF交BD于H。求证：AH垂直BD2、 (6分)如图14，以等腰三角形ABC的底边BC直径的圆O分别交两腰于D、E，连结DE，求证：（1）DE/BC，（2）若D是AB中点，则ABC是等边三角形。图143、 (7分)如图15，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AEBE，（2）若A，F把半圆三等分，BC12，求AE的长。图154、 (8分)如图16，高A城气象台测得台风中心在A城正西300方向千米的B处，以每小时千米的速度向北偏东60度的BF方向移动，距台风200中心千米的范围内是受到台风的区域。（1） 是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到台风影响，那么A城遭受到这次台风影响有多长时间？（1）（2）图165、 (9分)如图17，直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，AD垂直C于D，过A、D的圆交AB于E，交AC于F，（1） 求证：三角形ADF全等三角形BDE图17【作业】日期 姓名 完成时间 成绩 一、选择题 1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D4 2如图，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A2.5 B2.5cm C3cm D4cm 3如图，ABC内接于O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D3 二、填空题 1经过一点P可以作_个圆；经过两点P、Q可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点 2边长为a的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的距离为_ 3直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_ 三、综合提高题1如图，O是ABC的外接圆，D是AB上一点，连结BD，并延长至E，连结AD，若AB=AC，ADE=65，试求BOC的度数2如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图24-49所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环