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饱和 蒸汽 流量 压力 补偿 数学模型 方程 探讨

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灼 二 K2 0 1 Q奋4522 二 2 1 万i万丽 二U 211 48名Q 脉动流情况下的实验数据 见表二 在脉动频率 周 期 改变的情况下 对仪表 刻度系数重新进行了标定 标定结果为 K 产 K 二 4蛤8 0 488 0 二1 0 119 1 即同样可认为K 产 二K 以上数据说明 无论从显示器的刻度系 数或是积算器的刻度系数都可证明 K 产 二 K 由于稳定流下的流量系数K为常数 故 K 亦为常数且等于K 其最大相对误差为 K 一 K K 0 4 938 一0 4880 0 4880 1 00 二 2 2 32 1 拍 一8 1 i 一 4 4 K 二 厅 K 二 王 1 0仑5 0 49 38 五 教据分析和结论 先观 察显示器的刻度系数 r 一 KK 1 K 10 了 10 K 公r K 二二 一一一 一 一二二二二 二 二二二 丁一二二 了 10 侧 K K 尹 从实验数据得到 K 二 2 232K 二 2 牙11 所以 K K 2 23 2 2 211 2 0 09 i 即可认为 K 产 二K 再看积算器刻度系数 一里里 一 珍兰 也 二 一凡 一兰1 旦 一 一 丝 翌 K 一 卫竺 犯业立互三 一 K 斌1 0 K 尹 从实验数据得到 K 0 4938K o 二0 488 0 同样得到 该误差显然没有超过测 量 系统中所用仪表的 综合误差 从而可得出如下几个结论 1 用节流装置测量脉动流量时 流量计 的刻度 系 数在稳定流下标定后 不必进行修 正 K K K 二 K 由脉 动引 入的误 差 可忽略不计 2 必须按图 1 建立测 量系统 3 除在开方器 后面 见图1 必须引入 阻厄丈求平均值j电路外 在开方器前面却 不允许引入任何阻尼环节 否 则将因 1 t 石币 1 t 井一l 挤 P t 吐t今 J l止匕 P t dt t J o 丫 一 一 V t J o一 一 而 引入误差 4 文中所述脉动流 量的测量方法 除可 用在对脉动 流量的计量外 对于脉动流量调 节系统 特别是比值调节系统 也应按图工 建立测量系统 参加该实验工 一 作的有赵宏 郭光真 王正 平 梁永新等同志 饱和蒸汽 一 流盆压力补偿数学模型方程的探讨 浙江湖州化肥厂 未步峋 为提高饱和蒸汽流量测量中的计 量精 度 普 遍采用压力 补偿的办法来 修正工况不 稳时 由蒸汽压 力波动所带来不可 忽视 的误 差 然而压力补偿后计量的累积精度主要取 决于重度 压力 变送器数学模型的选用 木文就 这 一 问题进行讨沦 伐 们根据蒸汽重度表可 找 出丫一P对 应 值的n组数据 在丫一P直角坐标系 中可绘出 n 个对应点 成散点图 如图i 应该 用 什么方法来建立 丫一P 线性方程 能 最佳 反映观察值散布状态的一条直线 使饱和蒸 汽流量计量的累积误差为最小 这是一个需 要探讨的问题 在压力波动较大的情况卞 我们认为用最小二乘法原理确定Y一P的回 归线性方程卜业以此方程为数学模型建立饱 和蒸汽流量压力自动校正计量装置所得的累 积误差为最小 下面就以此观点加以论证 乙 叭 I一蕊 乙 以 丫 一 a 一bp 2 艺 飞 b 习 P飞 1 1 砚一性 2 a 云 一 b 立 P 2 b 亡 P i一 1五一 11一盆 习令 2 na Z a bE P 一 E Y 宇佗P 一 Zb公YP 公丫 2 2 在 式中若把 视内常 鬃 看 作 变量则 公各 是a 的立次函数 在二次角数 Y 二 AP 十B尸 C心 A O 中 按极值公式 P 一 畏 时 有极小 铆 f P 0 即ZAP 干B 0 因此当 二丝哆 P二多 皿 2 n 艺丫一bEP n 图 1 最小二乘法与丫一P回归直线方程的求 法如图2所示在丫一P直 角坐标系中 有 n 组数 据所描出的点不在直 线 丫 二a bP上 它 们 时名 右 2 有极小值 同样在 2 式中把b当为变量 a 为 常量时 当 b 奋 一 2 a E P 一 2艺YP 2乙P Z 兄yP 一a 习F 丫 二a bP 一 E P 时公b 有极 小 值 得 a 一全宁婴 如 抓 b 名丫P 二a E P 图 2 E P Z 了 卜 l 6 r e 到这条直线 的偏差分别为6 各 因为偏差有正有负 可能 相 互抵消 时兄乙 2 有极小值 3 解 3 式二元一次方程组得 显然不 诊 乙丫P一1 n E Y一b名P 兄P 能用这各 的代数 和 各 乙 2 十 饥 来表 示总偏差 为此我们 采用偏差的平方和即 兄P Z E 叭 乙丫P 一 1 n 公P公Y 一 军P 一 1 贝 军P E P 一 二 一石一 Y 兄丫 n E丫一bEY n 丫一b P 5 P 用 a 若 则 E 丫 一a 一 bp i 使之为最小的最小二乘法来求取乍一P的回 归方程 把 1 式展开 按 4 与 5 式求出 尽 与b亦就可 a 口六 a 二二 52 21 2一0 4867x10 1 9 14 确定线性方程 Y b P 以此为数学模型来描绘丫一P线性关系 进行压力补偿 在P 波动 范围内流量计的 累积误差为最小 二 15 目前亦有用经验公式 Y 丫 亏 云P 曰洲人 门 J 曰 卜 J 1 6 一 劣 法 或修正回归法来建立线性致学模 16 式夕 月 伪 一附州 Q 小 一神峥料不举 型 近似描绘丫一P曲线 现就这三种方法加 以比较 二0 1869 得方程 尹 Z 洲内 丫 a b 一 P 0 1869 0 4867P A 为一符号 仅为了区别丫的真 实值 2 用经验公式给出数学模型描 绘 丫一P 线性关系 已知 P 二 7 k gf e m Y 3 6kg m 经验公式 一 骆 事 斋 山甘 孟 0 工VI 例如 孔板设计额定压力 P 二 7kgf c m 丫 3 6kg m 饱和蒸汽压力的 波 动上下限 P上 11kgf e m Z 绝 P下 二4 kgf e m Z 绝 下 面我们应用三种方法建立压力补偿的 数学模型 就其计量精度相对比较 1 用最小二乘法求取Y一P线性回归 方 程 裹 1 得方程 Y 尹 七0 4821P 0 225 3 用修正回归法给出数学模型描绘 丫一 P线性关 系 已知 P上 1 1kgf e m Z 丫上二5 5 31 P 7kgf C m Z P下 4kgf mZ 丫下 2 124 丫 3 6kg m 求方程 丫 a b P 卜 一一 a 方程斜率 丫上一Y 下 P上一P下 序号 l p k 一 丫 kg m p 0 4867 方程截距 得方程 丫 Y o 一 b P 二0 19 31 0 1 931 0 4867P 以上述三种数学模型所描绘丫一P线性 关系来求得的重度 与饱和蒸汽的实际 重度 蒸汽重度表查得 进行比较 业在相同的差 压下分别求取流量的相对误差的累积值相对 照 见表2 从表 2 中可以看 到 应用经验公式法与 修正 回归法的结果 其流量指示 的累积误 差 E 色舀 E 色 扩 E乃 E乙 G 是最小 所以应用最小二乘法求 得Y一P的线性方程 作为饱和蒸 汽 压 力补 偿的数学模型 测量 流量的 累积误 差 为 最 小 这是以压力波动次数各点的概率相同的 情况下来考虑的 但是在求取方程时 需注 意在波动的范围内应尽量多取Y一P的对应 1 0 n 吸 8 几6 5 13 98 62 06 7 16 19 3 6 一勺 5 5 甘哎 2 目 02 9 j任 臼 n o 月 兮 几 O n 2月0 吸UJ呀 5 7 2 2 5 1 2 5 0 0n O 目 J工 二 n 9 月恤内Jl匕 工 匀 一 勺 8 2 翻 2 八O 三 曰 U Jf公U 勺 6 心 1 1三口d bO n 二 曰 匕 吕n U b吕 5 051 5 53 1 52 2 12 46 0a 7 1 01 1 玲1 31 4艺 按工艺条件与饱和蒸汽重度表 列出表1 应用 4 5 式求得 言 二 巡丝少8 3 一 1 1 4 x 10 1 9 X 52 21 2 802 61 一 1 14 x 1 0 1 9 0 4867 5 5 5 5 56 7 7 78 8 8 9 9 9 1 0 0 0 2 2 2 62 2 2 3 又1 1 1 3 6 6 64 0 8 5 5 54 56 8 8 85 0 51 1 1 2 2 2 62 2 2 4 08 1 1 1 4 56 7 7 75 054 4 4 2 2 2 6 3 6 6 63 118 3 6 6 6 4 0 82 2 24 564 4 45 0 4 6 6 6 2 2 2 627 7 7 3113 3 6 6 64 0 8 7 7 74 5 73 3 35 06 6 6 0 0 0 0 0 一 0 064 一 0 此6 6 6 一乃 0 4 9 9 9 一0 01 1 1 1 0 0 3 0 0 0 3 0 5 5 50 1 12 0 0 0 一0 0 3 7 7 7 一0 044 4 4 一0 0 5 5 5 0 0 0 133 3 3 0 03 2 0 0 00 0 24 4 40 055 5 50 089 9 9 衰 2 艺 5 0甘 J怡月 口 勺 二 甘 注 乙G 乃G 护 各 分别为三种情况下 流t的相对误 差 点 以提高数学模型 的 精度 如果饱和蒸汽压力在P 值附近 波 动 且此工况的频数较高 那经验公式法与修正 回归法还是具有较好的精度 环型管流里计在污水计t中的应用 击阳石油化工总厂涤 纶厂王 宝 文 目前在化工污水计量中 由于存在大量 有机物与无机物杂质 而且腐蚀性极强 特 别在 自动泵房中 泵 出口压力的波动及组分 粘度的变化 使得很多计量仪表难以用于污 水计量 环形管流 量计具有不易堵塞与管道 压力和介质粘度无关等优点 在我厂的污水 计量中采用了该流量计 并经过十个月运行 考验 证明效果良好 一 环形管流 一计的原 理 环形管流量计的测 量原理是基于测量惯 性离心力而实现的 在弯成圆环形 的管 道 内 当 液体介质沿着弯 曲的管道作稳定的流 动时 由于离心力的作用 使得管道1 8 0 处 的内外壁产生一定压力差 由压力差而推算 其介质流量 环形 管 如图 1 所示 1 两 点压力差的计算公式 如 图 2 所示 在18 0 的 内外侧同一横截 面上 根据伯努利 方程和 流速分布面积定理 可得 童登 宏 卡狂 卜一 介质倪向 州 图1 环形管 1一R V l R V K 2 其中 P P 丫 丫 V V 分 别为相应点的压力 重度 流速 1 R g 分别为环形管的平均半径 管道内半径 重 力加速度 对于液体介质Y 二Y Y 联立 方程 i 与 2 可得 全 卫 里 r 一里一 2 一 二公 艺1 Y 一2gL l一 R l RIJ 3 其中 P V P V 2 一 一 又一一 一 十一亡 丫 1 乙 9Y Z 艺 g 1 K 了 鱼经卫 二二翌先 丫2 侧1 R

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