9(2008年义乌市)圆锥的底面半径为3CM.doc

Http:/9（2008年义乌市）圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为A6B9 C12 D27 答案DOADBCH20（2008年义乌市）已知：如图ABC内接于O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，0，请求出：（1）的度数；（2）劣弧的长（结果保留）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.答案：解：（1） （2）在三角形AOC中， 的长= 的长是（3） AD是切线 线段AD的长是 8(2008年宁波市)已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）ABCD答案：B9(2008年宁波市)已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A1cmB3cmC10cmD15cm答案：C24(2008年宁波市)如图，点是半圆的半径上的动点，作于点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且OCBEPDA（第24题）（1）求证：是的切线（2）若的半径为，设求关于的函数关系式当时，求的值答案：解：（1）连结， ，是圆的切线（2）连结，在中， 在中，当时，而，在中，（第9题）9（2008嘉兴市）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）AB CD答案： D16（2008嘉兴市）定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形探究：任意筝形是否一定存在内切圆？答案： （填“是”或“否”） 答案：是（第20题）20（2008嘉兴市）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长答案：（第20题）20（1）如图（2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧，又，动点所经过的路径长为.（第24题）24（2008嘉兴市）如图，直角坐标系中，已知两点，点在第一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过点的圆的切线交轴于点（1）求两点的坐标；（2）求直线的函数解析式；（3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长试探究：的最大面积？答案：24（1），作于，为正三角形，连，（第24题）（2），是圆的直径，又是圆的切线，设直线的函数解析式为，则，解得直线的函数解析式为（3），四边形的周长设，的面积为，则，当时，点分别在线段上，解得满足，的最大面积为1、（08凉山州）如图，分别是的切线，为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）ABCOPABCD答案：D BAC=35，BOC=70，又BOC+P=180，P=702、（08凉山州）如图，中，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积 （取3.14，结果保留两个有效数字）答案：47 第14题图fABC该旋转体是圆锥，它的侧面积是：圆锥的底面周长母线=23.143473、（08凉山州）如图，在中，是的中点，以为直径的交的三边，交点分别是点的交点为，且，（1）求证：（2）求的直径的长（3）若，以为坐标原点， 所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式EADGBFCOM答案：（1）连接是圆直径，即， 在中，（2）是斜边的中点，又由（1）知，又，与相似 又，设，直径（3）斜边上中线，在中，设直线的函数表达式为， 根据题意得， 解得直线的函数解析式为（其他方法也可以）本题是一道以圆为背景的综合题，（1）欲证，直接证相等很困难，观察图形发现，若连接，则有，可以利用证来求证。若，则有，若，且可知需证，由是圆直径，很显然，从而问题得证。（2）由为直径可知，OC=OD，又因为，可知，进而可知，又推得，设，则直径，关键是求x值；要充分利用是的中点和，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，推得，又由（1）知，又，与相似，利用相似三角形的性质可知，从而求出，（3）根据两点确定一条直线，欲求直线的函数解析式，只需求出A、B两点的坐标，斜边上中线，可知，又因为，可以求出，进而求出，根据题意得，设直线的函数表达式为，代入求值得出。以下是江苏董耀波的分类（2008黄冈市）已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3 cm，则它的侧面积为_ cm2答案：6（2008襄樊市）如图6，O中OABC，CDA=25，则AOB的度数为 答案：50（2008襄樊市）如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（ ）ABCD答案：D提示：扇形纸扇是双面贴纸的BAO图6（2008恩施自治州）如图6,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为A. B. C. D. 答案：B提示：OA=，AOB=90（2008襄樊市）如图14，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E，D，连接EC，CD（1）求证：直线AB是O的切线； （2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若tanCED=，O的半径为3，求OA的长答案：解：（1）证明：如图3，连接OC OA=OB，CA=CB， OCAB AB是O的切线（2）BC2=BDBEED是直径，ECD=90E +EDC=90又BCD +OCD=90，OCD =ODC， BCD =E又CBD =EBC，BCDBECBC2=BDBE（3）tanCED=，BCDBEC，设BD=x，则BC=2x又BC2=BDBE，(2x)2=x(x+6)解之，得x1=0，x2=2BD=x0， BD=2OA=OB=BD+OD=3+2=5提示：（1）“证切线，连半径”；（2）第二问是原来的切割线定理；（3）因为OA=OB，所以将OA转化为OB来求，因此只须求出BD即可，结合（2）中的结论，问题容易获解（2008黄冈市）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E求证：DE是O的切线答案：证明：连接OD，则OD=OB，B=1AB=AC，B=C，1=C， ODAC，ODE=DECDEAC，DEC=90，ODE=90，即DEOD，DE是O的切线提示：证明切线的方法通常是连接OD，然后证明DEOD，本题中解决的关键是抓住OD是ABC的中位线（2008黄冈市）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据，于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20 cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？答案：解：如图，连接AC，作AC的中垂线交AC于G，交BD于N，交圆的另一点为M，由垂径定理可知：MN为圆弧形的所在的圆与地面的切点，取MN的中点O，则O为圆心，连接OA、OC，ABBD，CDBD， ABCDAB=CD,四边形ABCD为矩形,AC=BD=200cm,GN=AB=CD=20 cm,AG=GC=AC=100 cm设O的圆心为R,由勾股定理得OA2=OG2+AG2,即R2=(R-20)2+1002,解得R=260 cm,MN=2R=520 cm答:这个圆弧形门的最高点离地面的高度是=520 cm提示：本题解决的关键是利用垂径定理构造直角三角形，进行运用勾股定理求出圆弧形门所在圆的半径（2008恩施自治州）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.EODCBA图10（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5,BAC=60,求DE的长.答案：解：(1)证明:连接ADAB是O的直径ADB=90又BD=CDAD是BC的垂直平分线AB=AC(2)连接OD点O、D分别是AB、BC的中点ODAC又DEACODDEDE为O的切线(3)由AB=AC, BAC=60知ABC是等边三角形O的半径为5AB=BC=10, CD=BC=5又C=60DE=CDsin60=（2008无锡）已知：如图，边长为的正内有一边长为的内接正，则的内切圆半径为答案：解析：本题考查内切圆半径的计算.设半径为r,圆心为O,OGAB,OHACOPEF，则AH=AF=，EF=EP+FP=EG+FH=a-2即b= a-2,解得r=（2008无锡）如图，于，若，则答案：30解析：本题考查圆周角定理，因为D=B=60，又，所以A=30.（第10题）ABCEDO（第18题）（2008苏州）如图，为的直径，交于点，交于点，现给出以下四个结论：；其中正确结论的序号是（ ）ABCD答案：C解析：连接AD,则ADBC,又因为，所以AC=AB因为CDECAB,所以,即CEAC=CDCB,所以CEAB=2BD2.(2008常州) 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.答案： ，60解析：本题考查扇形面积的计算，根据公式：扇形面积=半径扇形的弧长.(2008常州市) 如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为A.B.C.2D. 4答案：A解析：连接OC,则OCCD,因为直径AB与弦AC的夹角为30，所以COD=60,所以CD=（2008苏州）如图，在中，平分交于，以为圆心，为半径作交于，的延长线交于，直线交于两点，作于KMAPBDTCN（第27题）（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，求证：答案：证明：（1）平分，又（2）平分，又，（3）和为 的割线，在和中，即解析：(1)根据角平分线的性质知AM=MT可解决问题.（2）要证明，即证明CBM+BND=90.而ABM+AMN=90,只需证明CBM=ABM ，BNDAMN即可（3）考查割线定理和全等三角形.（威海市）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，ODAC，下列结论错误的是 BOACDABODBAC BBODCOD CBADCAD DCD 答案：DxyO11BA（威海市）如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为 AB C D 答案：D（第18题）xyOA1A2A3l2l1l31423（威海市）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 答案：（，n）（威海市）如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） ABNM（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米） 与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ 解：（1）当0t5.5时，函数表达式为d11-2t； 1分当t5.5时，函数表达式为d2t -11 2分（2）两圆相切可分为如下四种情况： 当两圆第一次外切，由题意，可得112t11t，t3； 4分当两圆第一次内切，由题意，可得112t1t1，t； 6分当两圆第二次内切，由题意，可得2t111t1，t11； 8分当两圆第二次外切，由题意，可得2t111t1，t13 所以，点A出发后3秒、秒、11秒、13秒两圆相切 10分（枣庄市）右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆的位置关系是第2题图A内含 B相交 C相切 D外离答案：D（枣庄市）如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是ABOM第6题图A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 答案：CAOB第11题图（枣庄市）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为Acm Bcm Ccm Dcm答案：CABC第13题图（枣庄市）如图，在ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则的度数是 答案：105（枣庄市）ABCEDOM已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE=.(1) 求证：；(2) 求EM的长；（3）求sinEOB的值.解： 连接AC，EB，则CAM=BEM. 1分又AMC=EMB, AMCEMBABCEDOMF，即3分(2) DC为O的直径，DEC=90，EC= 4分OA=OB=4，M为OB的中点，AM=6，BM=2 5分设EM=x，则CM=7x代入(1),得 .解得x1=3，x2=4但EMMC，EM=4. 7分(3) 由(2)知，OE=EM=4作EFOB于F，则OF=MF=OB=1 8分在RtEOF中，EF= 9分sinEOB=. （2008年广东湛江市）4 O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关系是（）AA 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定（2008年广东湛江市）15 圆柱的底面周长为，高为，则圆柱侧面展开图的面积是 (2008年西宁市) 10如图6，中，弦的延长线相交于点，如果，那么 图6ADCPBO(2008年西宁市) 11将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 （2008年广东湛江市）图9EDBAOC25 如图9所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD （2）若EB=，CD=，求O的直径证明：(1)AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于E，CE=ED， （2分）BCD=BAC （3分）OA=OC OAC=OCA ACO=BCD（5分）(2)设O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8CE=CD=24=12 (6分）在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CE 即R= (R8) +12（8分）解得 R=13 2R=213=26 答：O的直径为26cm（10分）(2008年西宁市) 28如图14，已知半径为1的与轴交于两点，为的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点（1）求二次函数的解析式；（2）求切线的函数解析式；（3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由图14yxOABMO128解：（1）圆心的坐标为，半径为1，1分二次函数的图象经过点，可得方程组2分解得：二次函数解析式为3分（2）过点作轴，垂足为4分是的切线，为切点，（圆的切线垂直于经过切点的半径）yAHFMOP1P2O1xB在中，为锐角，5分，在中，点坐标为6分设切线的函数解析式为，由题意可知，7分切线的函数解析式为8分（3）存在9分过点作轴，与交于点可得（两角对应相等两三角形相似），10分过点作，垂足为，过点作，垂足为可得（两角对应相等两三角开相似）在中，在中，11分符合条件的点坐标有，12分（注：用不同于述方法解答正确的相应给分）一、选择题1.（2008年甘肃省白银市）高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（）A5 B7C DODABC答案：D解析：本题主要考查垂径定理与勾股定理的知识。设圆的半径为r，有(7r)2+52=r2。三、解答题2.（2008年甘肃省白银市）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图11、中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系答案：答案不唯一 可供参考的有：相离：相切： 相交： 其它：3.（2008年甘肃省白银市）如图是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图(1)是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm(1) 矩形ABCD的长AB= mm；（2）利用图(2)求矩形ABCD的宽AD（1.73，结果精确到0.1mm） (1)O1O2O3（2）答案：解：(1)56；O1O2O3D（2）如图，O1 O2 O3是边长为8mm的正三角形，作底边O2O3上的高O1 D 则 O1D=O1O3sin60=46.92 AD=2(O1D+4)=210.9221.8（mm）以下是山西省王旭亮分类（2008年重庆市）如图，AB是O的直径，点C在O上，则ACB的度数为（ ）A、30 B、45 C、60 D、90答案：D解析：本题考察了圆周角定理的推论。根据定理可得ACB的度数为90，所以本题选D。（2008年重庆市）在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 .答案：点在O内。解析：本题考察了点和圆的位置关系。点P到圆心O的距离小于O的半径，所以点在O内。（2008年上海市）在中，如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 ABC答案：3或5解析：本题考察了等腰三角形的性质、垂径定理以及分类讨论思想。由，可得BC边上的高AD为4，圆经过点则必在直线AD上，若O在BC上方，则=3，若O在BC下方，则=5。（2008年上海市）如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是（ ）A4B8CDPBAO答案：B解析：本题考察了切线长定理。由切线长定理得PA=PB。又因为，所以PAB是等边三角形。故AB=8。所以本题选B。（2008年上海市）已知，（如图）是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点（1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；（3）联结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长BADMECBADC备用图答案：（1）取中点，联结，为的中点，又，得；（2）由已知得以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，即解得，即线段的长为；（3）由已知，以为顶点的三角形与相似，又易证得由此可知，另一对对应角相等有两种情况：；当时，易得得；当时，又，即，得解得，（舍去）即线段的长为2综上所述，所求线段的长为8或2方法点拨：建立函数关系实质就是把函数y用含自变量x的代数式表示。要求线段的长，可假设线段的长，找到等量关系，列出方程求解。题中遇到“如果以为顶点的三角形与相似”，一定要注意分类讨论。以下是江苏省王伟根分类2008年全国中考数学试题分类汇编（圆）1（2008盐城）如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动设运动时间为t（s），APB=y（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是第8题图A B C D解析：当P在OC上运动时，APB从90逐渐减少，当P在弧OC上运动时，APB=45，当P在OD上运动时，APB从45逐渐增加。答案：C2（2008盐城）在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是A25 B65 C90 D130解析：把ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，根据勾股定理母线长为13，底面周长为10，该圆锥的侧面积是。答案：B。3（2008盐城）如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm解析：当P运动到AB的中点，即OPAB时，圆心O的距离最短，此时AP=8 cm，利用勾股定理得OP=6 cm。答案：6cm4如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为 s时，BP与O相切解析：当P在直线OA的上方，BP与O相切时，OPB=90，OP=OA=AB，B=30POA=60劣弧AP长为cm，点P运动的时间为1s；同理，当P在直线OA的下方，BP与O相切时，优弧AP长为5cm，点P运动的时间为5s。第18题图图答案：1s或5s。5(2008年扬州市)如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）解析: （1）运用切线的判断定理，即要证明直线是圆的切线，则可证圆心到此直线的距离等于圆的半径. （2）可通过证全等来确定. （3）圆环的面积可由大圆的面积减去小圆的面积.答案：解：(1)BC所在直线与小圆相切理由如下：过圆心O作OEBC，垂足为E，AC是小圆的切线，AB经过圆心O，OAAC，又CO平分ACB，OEBC，OE=OA BC所在直线与小圆相切. (2)AC+AD=BC. 理由如下：连接ODAC切小圆于A，BC切小圆于E，CE=CA，在RtOAD与RtOEB中OA=OE ，OD=OB，OAD=OEB=900，RtOADRtOEB(HL) EB=ADBC=CE+EB，BC=AC+AD(3) BAC=900，AB=8，BC=10， AC=6BC=AC+AD AD=BCAC=4圆环的面积S=OD2OA2=(OD2OA2) 又OD2OA2=AD2，S=42=16cm2，6. （2008年江西省）如图，ABC是O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设OAB=，C =.(1)当=350时，求的度数；(2)猜想与之间的关系，并给予证明.OABC解析：可由圆心角与圆周角之间的关系求得答案： (1)连接OB，当=350时，ABO=350，所以AOB=1100，所以C =AOB=550，即=550.(2) +=900. 因为ABO=，所以AOB=18002，所以C =AOB=900.即=900.以下是湖南文得奇的分类:1.(2008年永州) 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为 （）AcmBcmC3cmDcm答案:A解析:考查圆锥的侧面展开图及扇形和圆的周长的计算.由于圆锥的底面圆的周长等于展开扇形的弧长,所以设底面圆的半径为x,有,x=cm2.(2008年益阳) 如图3，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，AOB=120，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm120OAB答案:B解析:考查圆锥侧面展开图及扇形和圆的周长的计算.设圆底面圆的半径为R,则,解得R=20cm,选B3.(2008年湘潭) 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，DBAOC半径 OA=10m，高度CD为_m答案 :4解析:考查垂径定理及其应用,如图根据垂径定理,三角形ADO是Rt,所以OD=,CD=106=4,填44.(2008年益阳) (本题12分)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.AOBMDC解图12yxE解：(1)解法1：根据题意可得：A(-1,0)，B(3,0)；则设抛物线的解析式为(a0) 又点D(0，-3)在抛物线上，a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1 y=x2-2x-3自变量范围：-1x3 解法2：设抛物线的解析式为(a0)根据题意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三点都在抛物线上，解之得： y=x2-2x-3 自变量范围：-1x3 (2)设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM，在RtMOC中，OM=1，CM=2，CMO=60,OC= 在RtMCE中，CM=2，CMO=60，ME=4 点C、E的坐标分别为(0，)，(-3,0) 切线CE的解析式为 解析:这是函数与圆相结合的综合题.解决这样的综合题,不光要把握题设条件,还要善于识别图象提供的条件.象这道题中的横轴,纵轴互相垂直,点A,B,D的坐标,蛋圆的圆心位置,同学们在解题时都要结合图形去发掘. (3)设过点D(0，-3)，“蛋圆”切线的解析式为：y=kx-3(k0) 由题意可知方程组只有一组解 即有两个相等实根，k=-2 过点D“蛋圆”切线的解析式y=-2x-35.(2008年永州) （10分）如图，已知O的直径AB2，直线m与O相切于点A，P为O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D（1）求证：APCCOD（2）设APx，ODy，试用含x的代数式表示y（3）试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形 解:（1）是O的直径，CD是O的切线PACOCD90，显然DOADOCDOADOCAPCCOD（2）由，得，（3）若是一个等边三角形，则于是，可得，故，当时，是一个等边三角形解析:动态几何题.(1)考查相似三角形的判定.证三角形相似有两个角分别对应相等的两个三角形相似;两条边分别对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似;三条边分别对应成比例的两个三角形相似.本题可证两个角分别对应相等.(2)考查相似三角形的性质.善于利用第一问的结论,得出对应边成比例,找出y与x之间的关系.(3)动点问题探求条件.一般运用结论逆推的方法找出结论成立的条件.本题应从是一个等边三角形出发,逆推,于是，可得， 故，当时，是一个等边三角形.6.(2008年湘潭) （本题满分8分）如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作 的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA=30，求PC的长；MPOCBA(2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP的大小.解：（1）连结OC， 为的切线， （2） 的大小没有变化 解析: (1)考查切线的性质及直角三角形中边与角之间的关系定理的应用.只要连接OC可得就是直角三角形OCP,已知OC=2, 可求出PC长.(2)考查圆周角定理及外角定理CMP=AMP 所以,没有变化.（以下是安徽张仕春分类）1(2008年内江市) 如图，在直角梯形中，且，是O的直径，则直线与O的位置关系为（ ）A相离 B相切 C相交 D无法确定 ADCBO【答案】C 【解析】本题难度较大，要判断直线与圆的位置关系，需将其转化为圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系.图中圆心O到直线的距离即为梯形中位线的长，即d=，而，于是d，即dr，故直线与O相交.2(2008年内江市) 下列命题中，真命题的个数为（ ）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切 A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】本题涉及几何图形的性质、判定与计算等，易知、是真命题；在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等或互补.3(2008年内江市)如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 CBA【答案】【解析】解答本题首先要明确斜边旋转到所扫过的扇形，是以点B为圆心、AB长为半径、圆心角为的扇形；本题主要考查两大知识点：锐角三角函数、扇形面积的计算.根据三角函数可得，C=C=60，所以扇形的圆心角为120，于是代入扇形面积计算公式即可. 3(2008年内江市) 如图，内接于O，点是的中点边上的高相交于点试证明：（1）；（2）四边形是菱形【解】（1）如图，延长AO交O于G连GC，则可证R tABEAGC （2）由D是的中点 过O作于K 【点评】本题作为压轴题，以圆为载体，综合了包括垂径定理在内的诸多重要几何性质，只有平时真正融会贯通了所学知识，才能去有效解题.12（2008乌鲁木齐）如图4所示的半圆中，是直径，且，CBDA图4则的值是 答案23图513（2008乌鲁木齐）如图5所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是 答案23（2008乌鲁木齐）如图9，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上（1）求的大小；（2）写出两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；BxyAO图9D（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由BxyAOPH23解：（1）作轴，为垂足，半径1分，3分（2），半径，故，5分6分（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为7分设抛物线解析式8分把点代入上式，解得9分10分（4）假设存在点使线段与互相平分，则四边形是平行四边形11分且轴，点在轴上12分又，即又满足，点在抛物线上13分所以存在使线段与互相平分14分（第12题）12如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 答案:3. （08河南试验区）如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则等于（B ）A. B. C. D. 10. （08河南试验区）如图所示，AB为0的直径，AC为弦，ODBC交AC于点D，若AB=20cm，则AD= cm答案：10. 522、（08河南试验区）（本题满分10分）如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交于CA的延长线于点E，EBC=2C.(1)求证：AB=AC；(2)当=时，求tanABE的值；如果AE=，求AC的值。22、（本小题满分10分）（1）证明：BE切O于点B，ABEC。1分EBC2C，即 ABEABC2C。ABCC。ABAC。2分（2）解如图，连接AO，交BC于点F。ABACAOBC，且BFFC。3分 .4分设,，由勾股定理，得AF=5分6分在EBA和ECB中， E=E, EBA=ECB, EBAECB,= 7分= ()8分由切割线定理，得将()式代入上式，得9分,10分7. （2008年武汉市）如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （）.内含外切相交外离答案：D 12. （200（2008年湖北省宜昌市）8）翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=_米.814. （2008年湖北省宜昌市）20如图，奥运五环旗上的五个环可以近似的看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有_或者_.相交，外离15（2008年武汉市）如图，半径为5的P与轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 OPMAN第15题答案： 28；19. （200（2008年湖北省宜昌市）8年湖北省宜昌市）如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm.（1）求AOB的度数；（2）求OAB的面积.（不计缝合时重叠部分的面积）解：（1）AOB=36012=30（2）在RtBOD中，AOB=30，BD=OB=28.SOAB=OABD=5628=784（cm2）22（本题8分）（2008年武汉市）如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F求证：DE是O的切线；若，求的值。22.略；FEDCBAO以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类10(2008年东莞市)如图2，已知AB是O的直径，BC为弦，A BC=30过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB= OBDCA图2答案：30.解析：本题考察圆的相关知识，侧重考察垂径定理，圆心角、弧和弦的关系定理，圆周角的性质等知识。本题可连接CO，因为A BC=30，所以A OC=60， BOC=120；因为ODBC，由垂径定理得，弧CD和弧BD是等弧，所以 BOD= COD=60，因此，DCB= BOD=30。在圆中，求圆周角的度数，一般可利用圆周角的性质