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英讯理想教育 高三物理 Ken动量定理&动量守恒定律一、 动量定理：物体所受合外力的冲量等于其动量的变化表达式： 动量定理使用条件：普遍适用二、动量守恒定律相互作用的物体组成的系统不受外力或所受合外力为零时，这个系统的总动量就保持不变，这就是动量守恒定律。由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：关于动量守恒的条件系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒动量守恒定律关键点：一定要先规定参考正方向，以明确各个速度的正负，再代入方程方程中各物体的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度。爆炸1、爆炸中的动量守恒物体间的相互作用力是变力，作用时间短，作用力很大，远大于系统受到的外力，可以用动量守恒定律来处理。2、爆炸中的能量因为有其它形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加3、爆炸后的运动状态爆炸后分裂成两块，前面一块是水平的，后面的运动可能同向、反向平抛、还可能做自由落体运动。【例1】沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，此时在空中爆炸，分裂成1kg和0.5kg的两块，其中0.5kg的一块以40m/s的速率沿原来速度相反的方向运动，则另一块的速率为( )A10m/s B30m/s C50m/s D70m/s【例2】如图2所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动A、B间夹有少量炸药，对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是 () A炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同B炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反C炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒DA、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程中动量守恒【例3】从地面竖直向上发射一炮弹，炮弹的初速度v0100m/s.经过t6s后，此炮弹炸成质量相等的两块从爆炸时算起，经过t110.0s后，第一块碎片先落到发射地点，求爆炸时另一块碎片的速度(g取10m/s)【例4】（2010广东高考）如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为，重力加速度g，求：（1）物块B在d点的速度大小 ;（2）物块A滑行的距离 .【例5】如图所示，所有接触面均光滑，水平面上放着质量为mA的物块A与质量为mB物块B，A与B均可视为质点，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），之间用一条轻绳系着，绳在短暂时间内被烧断，之后A冲上左侧高为h的斜面后恰巧停下。B物体则冲上与水平面右侧相切的半径为R的光滑轨道，然后从C点平抛飞下。求：绳断后瞬间A的速度大小；B物体抛出后，落点与D点的距离。绳子断开前，被压缩的弹簧的弹性势能。【例6】如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中求：在运动过程中（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？（2）A球的最小速度和B球的最大速度【例7】如图5-8所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动。突然轻绳断开，当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0。求：(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；(2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻?试通过定量分析证明你的结论.【例8】如图4所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知，开始时A、B均静止。在A球的左边有一质量为的小球C以初速度向右运动，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短，接着逐渐压缩弹簧并使B球运动，经过一段时间后，D球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。（1）上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？（2）当弹簧恢复原长时B球速度是多大？（3）若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球速度大小不变，但方向相反，试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。【例9】如图48所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可看作质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑。（g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8）（1）求滑块A到达斜面底端时速度大小。（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能。（3）若A质量仍保持为1kg，而B质量可以调整，要求A能再次接触弹簧，则B质量的取值范围为多少？（设斜面与水平面都足够长）图48【例10】如下图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为，使一质量为、初速度为的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。（1）给出细绳被拉断的条件。（2）长滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左的加速度为多大？（3）小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？【例11】如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。求： （1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值； （2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。【例12】如图所示，内壁光滑的木槽质量为，内直径为2L，置于水平桌面上，槽与桌面间的动摩擦因数为。槽内有两个小球B、C，它们的质量分