福建省四地六校高二数学上学期第一次月考 理.doc

“四地六校”联考2014-2015学年上学期第一次月考高二数学（理科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）本试卷共6页，满分150分考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一、选择题（有且只有一个正确，每小题5分，共50分 ）1下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：（1）输出语句inputa，b，c（2）输入语句inputx=3（3）赋值语句3=a （4）赋值语句a=b=c则其中正确的个数是（ ）（a）0（b）1（c）2（d）32.用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+8在x=2时，v2的值为（ ）（a）2（b）19（c）14（d）33第4题图3.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）（a）对立事件（b）互斥但不对立事件（c）不可能事件（d）必然事件4.如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是( )a? b. ? c. ? d. ?5.下列各进制中，最大的值是（ ）. . . . 6.从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是()a不全相等b均不相等c都相等，且为 d都相等，且为 7.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程0.56x，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为( )a70.09 b70.12 c70.55 d71.05 8. 如图，大正方形靶盘的边长为，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影区域较短的直角边长为2，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ） 9. 若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为（ ）a1 b5 c d10. 已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()a.b，a b.b，ac.b，a d.b，a 第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。） 11102,238的最大公约数是_12. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_13.点p(a,3)到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则p点的坐标为_14.在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生在考试结束后， 统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图 这40个考生成绩的众数 ,中位数 ；15.已知圆m：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（a）对任意实数k与q，直线l和圆m相切；（b）对任意实数k与q，直线l和圆m有公共点；（c）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆m相切;（d）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆m相切.其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、(本小题满分13分) 直线l过点p(，2)，且与x轴，y轴的正方向分别交于a，b两点，当aob的面积为6时，求直线l的方程 17.(本小题满分13分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由 18(本小题满分13分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4，(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率 19.(本小题满分13分)在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率20.（本小题14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计501.00（）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（）补全频数直方图；（）学校决定成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？21.（本小题14分）已知圆和直线（）求的取值范围；（）当圆与直线相切时，求圆关于直线的对称圆方程； （）若圆与直线交于两点，是否存在，使以为直径的圆经过原点？ “四地六校”联考2014-2015学年上学期第一月考高二数学（理科）答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、 12、 13、 14、 , 15、 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（13分）17、（13分）18、（13分）22、（14分）.密封线20、 （13分）分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计501.0021、（14分）22、（14分）“四地六校”联考2014-2015学年上学期第一次月考高二数学（理科） 参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号12345678910选项a cbcdcb cdc二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中相应位置横线上) 11、 34 12、45,60,3013、(3,3) 14、 77.5,77.5 15、 （b）（d）三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)16.解：当斜率k不存在时，不合题意设所求直线的斜率为k，则k0，l的方程为 y2k(x) - 3分令x0，得y2k ，令y0，得x ， - 6分由s(2k)()6，解得k3或k. -10分故所求直线方程为y23(x)或y2(x)，即3xy60或3x4y120. -13分17.解：(1)作出茎叶图如下： -5分(2)甲(7879818284889395)85，乙(7580808385909295)85. -7分(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241. -11分甲乙， 甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 -13分18. 解：(1)从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个 -3分 从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个因此所求事件的概率为. - 6分(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其中一切可能的结果(m，n)有：(1,1)(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)(3，2)，(3,3)(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个-9分所有满足条件nm2的事件为(1,3)(1,4)(2,4)，共3个，所以满足条件nm2的事件的概率为p1. -11分 故满足条件nm2的事件的概率为1p11. - 13分 19.解：设构成三角形的事件为a，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x，y，10（xy）， -2分则 ，即 -4分551010xyo 由一个三角形两边之和大于第三边，有，即 -6分 又由三角形两边之差小于第三边，有，即，同理 构造三角形的条件为 -9分 满足条件的点p（x，y）组成的图形是如图所示中的阴影区域（不包括区域的边界）， -12分 -13分20.解分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合计501.00 -4分(2) 频数直方图如右上所示-8分(3) 成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的，因为成绩在70.580.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在75.580.5分的学生频率为0.1 ，-10分成绩在80.585.5分的学生占80.590.5分的学生的，因为成绩在80.590.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.585.5分的学生频率为0.16 -12分所以成绩在76.5