4800计算程序(精).doc

曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4850P计算器)程序一、程序功能及原理1.功能说明：本程序由一个主程序(TYQXjs)和四个子程：正算子程序(SUB1)、反算子程序(SUB2)等构成，可以根据曲线段、直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本修改版程序既可实现正算全线贯通，亦可实现反算全线贯通。2计算原理：利用Gauss-Legendre 5点通用公式正算线路中边桩坐标、线外测点至曲线元起点和终点的垂距的符号是否相异（即DcaDcb该测点在其线元内）进行判断并利用该线元要素反算中桩里程、支距，最后计算出放样数据。二、源程序1.主程序(TYQXjs)Lbl 0：Defm 50:1.SZ = XY,2.XY = SZ：N： N=1=Goto 1：Goto 2Lbl 1：SZ：SZSZ18=J=1：Prog “DAT1”：Goto 3SZ26=J=2：Prog “DAT1”：Goto 3 SZ8（N+1）+2=J=n：Prog “DAT1”：Goto 3Lbl 3：W=Abs(S-O)：Prog SUB1：XS=:X=XYS=:Y=Y”FWI=”: F=F-M :FDMS Goto 4Lbl 2：XY：XY：Z4=X：Z5 =Y：N=0LblA：Isz N：A=Z8N+3-M：B=Z8（N+1）+3-M：Prog ZX1 ：Z6Z7J=N：Prog DAT1 ：Goto BA=Z8N+3+M：B=Z8（N+1）+3+M：Prog ZX1 ：Z6Z7J=N：Prog DAT1 ：Goto B： Goto ALblB：Prog SUB2：S=:S=O+WZ=:Z=Z Goto 2Lbl4:J=0:I=Pol(X-Z1,Y-Z2):F=J:FF=F+360”DIST=”:I”FW=”:FDMS Goto 12. 正算子程序(SUB1)A=0.1184634425:B=0.2393143352:N=0.2844444444:K=0.0469100770:L=0.2307653449:Z3=0.5:X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD)+Bcos(G+QELW(C+LWD)+Ncos(G+QEZ3W(C+Z3WD)+Bcos(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD)+Acos(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD): Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD)+Bsin(G+QELW(C+LWD)+Nsin(G+QEZ3W(C+Z3WD)+Bsin (G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD)+Asin (G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD)：M”ANG=”: F=G+QEW(C+WD)+M：X=X+ZcosF：Y=Y+ZsinF3. 反算子程序(SUB2)M”ANG=”:T=G-M：W=Abs(Y-V)cosT-(X-U)sinT)：Z=0：Lbl 0：Prog SUB1：L=T+QEW(C+WD)：Z=(Z5-Y)cosL-(Z4-X)sinL：AbsZGoto1：W=W+Z：Goto 0Lbl 1：Z=0：Prog SUB1：Z=(Z5-Y)sinF4. 垂距计算子程序(ZX1)Z6=(Z5-Z8N+1)COS A-(Z4-Z8N)SIN AZ7=(Z5-Z8(N+1)+1)COS B-(Z4-Z8(N+1)SIN B5.曲线元要素数据库：DAT1Lbl1:J=1=U=Z8:V=Z9:O=Z10:G=Z11:H=Z12:P=Z13:R=Z14:Q=Z15J=2=U=Z16:V=Z17:O=Z18:G=Z19:H=Z20:P=Z21:R=Z22:Q=Z23 J=N=U=Z8N:V=Z8N+1:O=Z8N+2:G=Z8N+3:H=Z8N+4:P=Z8N+5:R=Z8N+6:Q=Z8N+7(注：如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT1中)Lbl 2 ：UX0：VY0：OS0：GF0：HLS：PR0：RRN：Q：C=1P：D=(P-R)(2HPR)：E=180三、使用说明1、规定(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时，Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。(2) 当所求点位于中线时，Z=0；当位于中线左铡时，Z取负值；当位于中线中线右侧时，Z取正值。(3) 当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。(4) 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。(5) 当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。(6) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。(7)曲线元要素数据库（DAT1）可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT1中，即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。(8)正算时可仅输入里程Lp和边距Dp及右交角ANG全线计算，反算时通过输入测点的X、Y坐标和右交角ANG后计算器自动判断该点所属曲线元并利用该线元的曲线要素执行反算中桩里程Lp及支距Dp。2、输入与显示说明（一）、 输入部分：1. SZ = XY2. XY = SZ 1、N ? 输入1表示进行由里程、边距计算坐标 ；输入2表示由坐标反算里程和边距。2、X0 ？线元起点的X坐标 3、Y0 ？线元起点的Y坐标 4、S0 ？线元起点里程5、F0 ？线元起点切线方位角6、LS ？线元长度 7、R0 ？线元起点曲率半径 8、RN ？线元止点曲率半径 9、Q ？线 元左右偏标志(左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0) 10、S ？ 正算时所求点的里程 11、Z ？正算时所求点距中线的边距(左侧取负，值右侧取正值，在中线上取零) 12、ANG？正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角 13、J？曲线元数据库曲线段判断系数（J=1、2.n）14、X ？反算时所求点的X坐标 15、Y ？反算时所求点的Y坐标16、M?斜交右角17、Z1-测站点X坐标18、Z2- 测站点Y坐标19、A、B、N是Gauss-Legendre求积公式中的插值系数20、K 、L、Z3 是Gauss-Legendre求积公式中的求积节点21、N=1时：Z8、Z9、Z10、Z11、Z12、Z13、Z14、Z15分别是各曲线元的X、Y坐标、起始里程S0、初始方位角F0、线元长度Ls、起点半径R0、终点半径Rn、曲线偏向系数QN=n时：Z8N、Z8N+1、Z8N+2、Z8N+3、Z8N+4、Z8N+5、Z8N+6、Z8N+7分别是各22、曲线元的X、Y坐标、起始里程S0、初始方位角F0、线元长度Ls、起点半径R0、终点半径Rn、曲线偏向系数Q23、正算中的Z18、Z26、Z34、Z42Z8（N+1）+2分别为各线元中的终点里程24、主程序中的“Defm 50”应视具体线元的数量，适当增加扩展变量。25、本次修改版不考虑CASIO fx-4500PA，因其容量太小，扩展变量实在太少而不能胜任。（二）、显示部分： XS=正算时，计算得出的所求点的X坐标 YS=正算时，计算得出的所求点的Y坐标 S= 反算时，计算得出的所求点的里程 Z= 反算时，计算得出的所求点的边距超高加宽为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式，这就是曲线上的超高。合理地设置超高，可以全部或部分抵消离心力，提高汽车行驶在曲线上的稳定性与舒适性。当汽车等速行驶时，圆曲线上产生的离心力是常数，而在回旋线上行驶则因回旋曲率是变化的，其离心力也是变化的。因此超高横坡在圆曲线上应是与圆半径相适应的全超高，在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。这段从直线上的双向横坡渐变到圆曲线上的单向横坡的路段，称作超高缓和段或超高过渡段。低等级公路不设回旋线，但曲线上若设置有超高，从构造的角度也应有超高缓和段。车辆行驶于超高很大的曲线轨道时，主要存在向内倾覆的危险性，因此必须限制外侧超高的最大值。线路设计规范中规定了不设超高的圆曲线最小半径，和圆曲线超高横坡最大值。我国标准对公路最大超高的规定见下表。各级公路圆曲线部分最大超高值公路等级 汽车专用公路 一般公路高速公路 一 二 二 三 四一般地区（%） 10 8积雪冰冻地区（%） 6（二）超高的过渡1无中间带道路的超高过渡无中间带的道路行车道，无论是双车道还是单车道，在直线路段的横断面均为以中线为脊向两侧倾斜的路拱。路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧须逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中线旋转的，若超高横坡度等于路拱坡度，则直至与内侧横坡相等为止。当超高坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式：（1）先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。（2）绕中线旋转先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕中线旋转，直至超高横坡度。（3）绕外边缘旋转先将外侧车道绕外边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。上述各种方法，绕边线旋转由于行车道内侧不降低，有利于路基纵向排水，一般新建工程多用此法，绕中线旋转可保持中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的抬高值较小，多用于旧路改建工程。2有中间带公路的超高过渡（1）绕中间带的中心线旋转先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡度值。此时中央分隔带呈倾斜状。（2）绕中央分隔带边缘旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带维持原水平状态。（3）绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。超高的过渡方式应根据地形状况、车道数、超高横坡度值、横断面型式、便于排水、路容美观等因素决定。高等级公路一般有中间带（中央分割带）高程设计线一般在中央分割带边缘，超高旋转轴在分割带边缘。超高过渡一般绕中间带边缘旋转，对于低等级公路一般无中间带，超高旋转轴绕边线或中线旋转。分离式断面的道路由于上、下行车道是各自独立的，其超高的设置及其过渡可按两条无分隔带的道路分别予以处理。（三）超高缓和段长度为了行车的舒适，路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，一般的情况下，超高缓和段与缓和曲线长度相等。但有时在平曲线中缓和曲线较长，则超高的过渡可在缓和曲线一点开始，在HY 结束，进入全超高，或者从YH点开始从全超高过渡到缓和曲线一点结束。超高的过渡是在超高缓和段全长范围进行的，超高缓和段长度小与缓和曲线长度。双车道公路超高缓和段长度按下式计算：LC=ipLC-超过缓和段长(m)；-旋转轴至行车道外侧边缘的宽度(m)；i-超高坡度与路拱坡度的代数差（%）；p-超过渐变率，既旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。（四）横断面上超过值的计算超高过渡段上横坡的计算，设计图纸中有超高渐变图根据渐变图，可以看出超高横坡的过渡。超高渐变图上，横轴代表里程，纵轴代表横坡。笔者在西汉高速，设计图纸给出了超高横坡的过渡方法，超高横坡的过渡按余旋曲线过渡，公式如下：I=(i2-i1)*(1-cos(lz/lc)2+i1I超高过渡段上任一点横坡i1超高过渡段起点横坡i2超高过渡段终点横坡lz超高过渡段任一到超高缓和段起点的距离lc超过缓和段长度一般道路中线和行车道，土路肩与高程设计线处设计标高之高差h，应计算并列与“路基设计表中”。下面给出绕中线旋转超高值计算公式：超高位置 计算公式 注xx0 xx0 圆曲线上 外缘hC bJ(iJ-iG)+(bJ+B/2)(iG+ih) 1.计算结果均为与设计高之高差；2.临界断面距过渡段起点：x0=LC2iG/(iG+ih)3.X距离处的加宽值；bx=bx/LC中线hc bJiJ+(B/2)iG 内缘hc bJiJ+(B/2)iG(bJ+B/2+b)ih 过渡段上 外缘hcx bJ(iJ-iG)+(bJ+B/2)(iG+ih)x/Lc 中线hcx bJiJ+(B/2)iG 内缘hcx bJiJ(bJ+bx)iG bJiJ+(B/2)iG-(bJ(B/2)+bx)(x/LC)ih 表中：B-路面宽度； bj-路肩宽度 iG-路拱坡度； iJ-路肩坡度；ih-超高横坡度； LC-超高缓和段长度(或缓和曲线长度)；lo-路基坡度由iJ变为iG所需的距离；x0-与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点的距离；x-超高缓和段中任一点至起点的距离；