高中数学 第二章 算法初步测评（B卷）北师大版必修3.doc

第二章算法初步测评(b卷)【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是a利用公式12n计算1260的值b当球的表面积已知时，求球的体积c当给定一个数x，求其绝对值d求函数f(x)2x23x8的函数值答案：c因为，故需用判断框，即用选择结构2下面算法语句运行后输出的结果为a0j1doa(aj)mod 5jj1loop while j5输出aa50b5c25d0答案：d“(aj)mod5”即为mod(aj,5)，表示aj被5除后的余数3阅读如图所示的算法框图，输出的结果为a11,8 b13,2 c11,5 d13,8答案：a此算法初值a12，b5，通过赋值aa1，bb3对a、b进行赋值运算，故选a.4在求函数的值的算法中，不可能用到的语句或算法为a输入语句 b复合if语句c输出语句 d插入排序答案：d求分段函数的值主要使用条件语句，判断自变量的范围，所以要用到复合if语句，而输出语句在这里也是必需的，事实上，任何一个算法都必须有输出语句，本题没有要求排序，所以，不需要插入法排序5给出下列四个命题：解方程ax2bxc0(a0)；求函数f(x)x22，x0，,x5，x 0的函数值；求体积为8的正方体的表面积；求三个数a，b，c中的最大数其中不需要用条件语句来描述其算法的有a1个 b2个 c3个 d4个答案：a只有不需要用条件语句描述算法6下图是求s1357前20项和的算法框图，处应填app1 bpp2 cpp3 dpp4答案：b由题意，和式每一项与前一项比较都大2(即步长为2)，选b.7三个数144,360,504的最大公因数是a24 b36 c72 d48答案：c1442432,36023325,50423327，144,360,504的最大公因数为233272.故选c.8某店一个月的收入和支出总共记录了n个数据a1，a2，an，其中收入记为正数，支出记为负数该店用下面的算法框图计算月总收入s和月净盈利v，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的aa0，vst ba0，vst da0，净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出总和t0，故vst.9已知分段函数求函数值的算法框图，如图，两个判断框内要填写的内容分别是ax0，x 0 bx0，x0 cx 0，x0 dx0，x 0答案：c若成立，则yx1，应填x0；不成立，则yx1应填x0，故选c.10如图，汉诺塔问题是指有3根杆子a，b，c，b杆上有若干碟子，把所有碟子从b杆移到a杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把b杆上的4个碟子全部移到a杆上，最少需要移动_次a12 b15 c17 d19答案：b把a、b、c三根杆子分别记作1,2,3.用(1,3)表示把碟子从a杆子移到c杆子，依次类推，于是算法过程表示为(2,3)，(2,1)，(3,1)，(2,3)，(1,2)，(1,3)，(2,3)，(2,1)，(3,1)，(3,2)，(1,2)，(3,1)，(2,3)，(2,1)，(3,1)，共移动15次第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)11下图是一个算法框图，最后输出的w_.答案：22s0，t1s110，t3s810，t5s2581710，故w17522.12下面的基本语句执行后，若输入a3，b1，n5，则输出结果c_.输入a，b，nfor i1 to n2 cab ab bcnext输出c答案：3n5，i从1到3，共循环3次当i1时，c2，a1，b2；当i2时，c1，a2，b1；当i3时，c3，a1，b3.13执行左下面的算法框图，若p0.8，则输出的n_.答案：4由题意p0.8，n1，s0，满足sp，则s0，n112；循环判断，此时s0.5p0.8，则s0.50.250.75，n213；循环判断，此时s0.75p0.8，则s0.750.875，n314；循环判断，此时s0.875p0.8，则输出n4，结束14执行右上面的算法框图，输出的t_.答案：30初值s0，n0，t0，执行第一次循环后：s5，n2，t2，执行第二次循环后：s10，n4，t6，执行第三次循环后：s15，n6，t12，执行第四次循环后：s20，n8，t20，执行第五次循环后：s25，n10，t30，ts，输出t30.三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(10分)已知一个正三棱柱的底面边长是2，高为3，写出计算此三棱柱体积的算法，画出算法框图解：算法：1.输入a，h；2计算底面面积sa2；3计算体积vsh；4输出v.算法框图如下图所示：16(10分)第二十九届北京奥运会十米跳台跳水选拔赛中共有10名选手，12名评委，在计算每位选手的平均分时，为了避免极端分数的影响，去掉一个最高分和一个最低分再求平均分，请用算法框图描述一个算法来解决该问题解：设每位选手的分数都介于010分之间，用循环结构完成这12个分数的输入，选择结构来找出最大、最小数，算法框图如下图17(10分)给出30个数：1,2,4,7,11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的算法框图(1)请在图中判断框内处和执行框中的处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据算法框图写出相应的算法语句解：(1)该算法使用了循环结构，是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i30.算法中变量p实质表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i1，第i1个数比其前一个数大i，故应有ppi，故处填i30，处应填ppi.(2)根据以上算法框图，可用do loop语句描述该算法：i1p1s0do ssp ppi ii1loop while i30输出s(也可用for语句描述：p1s0for i1 to 30 ssp ppinext输出s)18(12分)如图，在边长为4的正方形abcd的边上有一点p，沿着折线bcda由点b(起点)向点a(终点)运动，设点p运动的路程为x，apb的面积为y，求y与x的函数关系式，画出算法框图，并用基本语句描述算法解：因为apb的面积随点p的运动而变化，但以ab为底，可见面积y先变大保持不变逐渐变小，因此这是一个分段函数问题由题意得函数关系为.算法框图如图用if语句描述如下：输入xif 0x4 then y2xelse if x8 then y8 else y2(12x) end ifend if输出y19(12分)设计程序求的近似值可以用以下公式