一元一次方程的错例日记.doc

一元一次方程的错例日记初学解一元一方程的同学，由于概念理解不清，基础不扎实，常常出现许多错误. 现就作业和检测中出现的错误归纳分析如下：一、错用等号例 1 解方程 x +21 =36 . 错解1： x + 21 =36 = x = 36 2 1 = x = 15 .错解2： x = 36 21 = 15 .分析：错解1把三个方程即x +21 =36、x = 36 2 1与x =15错用等号连接起来.错例2从等式角度来看，没有错误，方程的解也正确，但从方程角度来看是错误的，一个方程就是指一个等式，对方程进行同解变形是把一个方程变形为另一个与它同解的方程，而36 21 = 15是一个恒等式不是方程. 这两种情况均是初学解方程时易出现的错误.正解：移项，得 x = 36 21 .合并同类项，得 x = 15.二、错于移项 例 2 解方程 4x 2 =3 x . 错解：移项，得 4x x = 3 2.合并同类项，得3x = 1.方程两边同除以3，得x =.分析：方程中的某一项从方程的一边移到另一边，应改变符号，而上述并没有改变符号.正解：移项，得4x + x = 3 + 2.合并同类项，得5x =5.方程两边同除以5，得x =1.三、错于去分母1、去分母时违背等式性质例 3 解方程 =. 错解：去分母，得 3 x = x+4 .移项、合并同类项，得2x = 1.方程两边同除以2，得x =.分析：错解的原因是：去分母时，方程两边没有都乘各分母的最小公倍数即同一个数，违背了等式性质2.正解：去分母，得 3（3 x） = 2（x + 4）.去括号，得9 3x = 2x + 8.移项、合并同类项，得5x = 1.方程两边同除以5，得x =.2、去分母时漏乘不含分母的项例 4 解方程= 1 . 错解：去分母，得 4（2x 1）= 3（x + 2） 1 .去括号，得8x 8 = 3x + 6 1.移项、合并同类项，得5x = 13.方程两边同除以5，得x =.分析：去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数，而上述解法漏乘了方程右边不含分母的项“1”.正解：去分母，得 4（2x 1）= 3（x + 2）12.去括号，得8x 8 = 3x + 6 12.移项、合并同类项，得5x = 2.方程两边同除以5，得x =.3、去分母时漏添括号例 5 解方程 = 1 .错解：去分母，得 4x + 2 5x 1 = 6 .移项、合并同类项，得x = 5.分析：上述错误是忽视了分数线的双重功能，即分数线不仅具有“除号”作用，而且还具有“括号”作用. 因此去分母时，不要忘记给分子加上括号，特别是最小公倍数与分母相等时更要注意.正解：去分母，得2（x + 1） （5x 1）= 6 .去括号，得2x + 2 5x + 1 = 6.移项、合并同类项，得3x = 3.方程两边同除以3，得x =1.四、错于去括号1、去括号时违背去括号法则例 6 解方程 2 （1 x）= 2 .错解：去括号，得 2 1 x = 2 .移项、合并同类项，得x =1.分析：括号前面是“ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉，括号里的各项都改变符号上述解法只改变了括号里面第一项的符号，而第二项的符号没有改变 .正解：去括号，得 2 1 + x = 2 .移项、合并同类项，得x =1.2、去括号时违背乘法分配律例 7 解方程 11x + 1=5（2x + 1）. 错解：去括号，得11x + 1= 10x + 1.移项、合并同类项，得x = 0.分析：运用乘法分配律去括号时，用括号外面的数去乘括号内的每一项，再把积相加. 上述解法只乘了括号内的第一项.正解：去括号，得11x + 1= 10x + 5.移项、合并同类项，得x = 4.五、错于把未知数的系数化为11、忽视符号例 8 解方程 7x + 2 = 2x 4 .错解：移项，合并同类项，得 9x = 6 .方程两边同除以 9，得 x = .分析：把方程 9x = 6中x的系数化为1时，两边同除以 9，应得x = ，违背了“负负得正”法则. 正解略.2、被除数与除数混淆例 9 解方程 2x + 5 = 10 8x .错解：移项，合并同类项，得 10x = 5 .方程两边同除以10，得 x = 2 .分析：把方程10x = 5中x的系数化为1时，两边都除以10即10为除数，应得x =. 上述解法10作了被除数，故而错误.正解略.六、错于化小数为整数化分母的小数为整数时混用分数基本性质和等式基本性质例 11 解方程= 1 .错解：原方程变形为：= 10，去分母，得2（10x + 10）（30x 10）= 40.移项，合并同类项，得10x =10.方程两边同除以10，得 x = 1.分析：原方程为了把分母0.2和0.5化为整数，利用分数基本性质将和两项的分子、分母同乘以10，并非利用等式基本性质，方程