（新课标）北京市高考数学一轮复习 第7讲 三角函数新题赏析 理(1).doc

第7讲 三角函数新题赏析题一： 在abc中,tana是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanb是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）a钝角三角形b锐角三角形c等腰直角三角 d以上都不对题二： 已知函数f (x)2sin(x)，xr，其中0，.若f (x)的最小正周期为6，且当x时，f (x)取得最大值，则()af (x)在区间2，0上是增函数bf (x)在区间3，上是增函数cf (x)在区间3，5上是减函数df (x)在区间4，6上是减函数题三： 定义行列式运算=.将函数的图象向左平移个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是（）abcd 题四： 将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（）abcd题五： 在abc中,内角,所对的边分别是,已知,则cosc（）abcd题六： 在abc中, 则 =（）abcd题七： 已知f (x)cos x(cos x3)sin x(sin x3)，若x且f (x)1，求tan 2x的值题八： 已知函数，求使f（x）3成立的x的集合题九： 已知函数(1)求的定义域与最小正周期;(2)设,若,求的大小.题十： 在平面直角坐标系xoy中，已知点a(，0)，p(cos，sin)，其中0 (1)若cos，求证：；(2)若，求sin(2)的值题十一： 若对所有实数，均有，则( )a6b5c4d3题十二： 设函数f（x）=sin（x+），其中|，若对任意xr恒成立，则正数的最小值为 ，此时，= 题十三： 在abc中，若tana，tanb满足等式tanatanb=tana+tanb+3，则tanc的取值范围是 题十四： 已知函数f (x)2cos(x)sin(x)cos(x)(1)求f (x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x0，mf (x)20恒成立，求实数m的取值范围第7讲 三角函数新题赏析题一： b详解:由题意知,所以,所以.,所以,即,所以,所以,即,因为,所以最大值,即三角形为锐角三角形 题二： a详解：f (x)的最小正周期为6，当x时，f (x)有最大值，2k(kz)，2k，.f (x)2sin ，由此函数图象易得，在区间2，0上是增函数，而在区间3，或3，5上均没单调性，在区间4，6上是单调增函数题三： b详解：根据行列式的定义可知,向左平移个单位得到,所以,所以是函数的一个对称中心。题四： b 详解：函数的图像向右平移个单位得到,再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍得到,此时 关于直线对称，即当时,所以,所以当时,的最小正值为.题五： a.详解：,由正弦定理得,又,所以,易知,=.题六： c.详解：由余弦定理得,由正弦定理得:. 题七： .详解：由已知得，f (x)cos2x3cos xsin2x3sin x13(cos xsin x)13sin 1，sin .cos 212sin2.sin 2x.x，2x.cos 2x.tan 2x.由f（x）3可得，即，解得,故使f（x）3成立的x的集合为题八： （1）定义域为,最小正周期为 ；（2）. 详解： (1)由,得, 所以的定义域为,的最小正周期为. (2)由,得, 整理得 因为,所以,因此,即,由,得,所以,即. 题九： 详解：函数，题十： （1）省略；（2）详解：(1)法一：由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因为cos，所以0.故.法二：因为cos，0 ，所以sin，所以点p的坐标为(，)所以(，)，(，)()()20，故.(2)由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)因为，所以sin (cos)sincos0，即sin0.因为0 ，所以0.从而sin(2)题十一： d详解：记f（x）=sinkxsinkx+coskxcoskx-cosk2x，则由条件f（x）恒为0，取，得sin(1)k，则k为奇数 设k=2n-1，上式成为sin(n-)1，因此n为偶数，令n=2m，则k=4m-1，故选择项中只有k=3满足题意。题十二： 2，详解：因为函数f（x）=sin（x+），其中|，若对任意xr恒成立，所以周期的最大值为，所以正数的最小值为：=2，因为函数的最大值为，所以所以=题十三： 详解：设tanatanb=m，则tana+tanb=m-3，tana、tanb是方程x2-（m-3）x+m=0的两个实数根，0，m1或m9若tana、tanb均为正数，则m-30且m0，m3，m9若tana、tanb一正一负，则m0，m0或m9tanc的取值范围是故答案为：题十四： （1）值域为2，2，最小正周期为；（2）(，1详解： (1)f(x)2sin(x)cos(x)2cos2(x)sin(2x)cos(2x)1sin(2x)cos(2x)2sin(2x).1sin(2x)1，2 2sin(2x) 2，又t