1.2.1 有理数.doc

1.2有理数(第1课时)一、内容及其解析1内容有理数的概念，有理数的分类2内容解析有理数是初中数学中数的范围的第一次扩充，是在学习了正整数、0、负整数以及正分数、负分数的基础上，通过引入负数的概念而完成的在此过程中，渗透着数的扩充以及数的运算的基本思想，是让学生感受在已有知识的基础上提出问题、研究问题的载体，也是增强学生的数感的有效载体本节内容的核心是通过归纳已学过的数的类型，给出有理数的概念这里没有要求学生理解抽象的定义，而是强调了通过具体实例，在对已有的数的认识基础上完成拓展在学生有较充分的基础后，再在本章小结中把有理数的概念严格化本课的教学重点：体会有理数的概念；体会有理数的两种不同分类方法，感受数的扩充的基本思想二、教材解析本节课是在学习了正数、负数的概念之后，通过添加负数这一类“新数”，使数的范围扩充到有理数教科书总结了从小学开始，通过逐步增加新的数而将数的范围逐步扩充的过程这里渗透了数的扩充的基本思想，为以后从有理数扩充到实数的学习奠定了基础教材在课后练习中用了“集合”这一名词，目的是渗透一些现代数学知识这里，“集合”可暂不作为一个数学概念，只看作一个普通名词，知道所有的正整数在一起组成正整数集合，所有的负整数在一起组成负整数集合，不必再引申三、教学目标和目标解析1教学目标(1)理解有理数的概念；(2)掌握有理数的分类 2目标解析(1)学生能够判断一个数是否为有理数，掌握判断依据；(2)对于给出的一组数能够按要求进行分类了解“0”在有理数分类中的作用四、教学问题诊断分析有理数的概念是通过例举、归纳的方法给出的，因为学生在小学已接触过负数，对有理数已经有了一定的认识，所以接受概念没有太大的困难在有理数的分类中，因为涉及到不同的分类标准，这是学生在以往学习中很少碰到的，他们对为什么要分类，怎样确定分类标准，如何进行分类等问题，都存在一定的困难，所以需要教师加强引导另外，0在有理数分类中是一个特例，需要特别处理基于以上分析，确定本课的教学难点是：有理数分类中，分类标准的确定以及对0的作用的理解五、教学过程设计问题1请大家回顾一下，从小学到现在，我们学习了哪些数？你能分别举几个例子吗？师生活动：学生回答，老师把学生举出的数写在黑板上【设计意图】通过学生自己举例，梳理已经学过的数，为引入有理数的概念做好铺垫问题2观察黑板上的这些数，你能将它们填入下面相应的圈内吗？师生活动：由学生代表板书填写【设计意图】让学生在解决问题的过程中，明确正整数、负整数、正分数、负分数的概念，感受0的作用为给出有理数的概念做好准备教师讲解：正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数整数与分数统称为有理数按上述定义，我们有： 正整数 整数 零有理数 负整数 分数 正分数 负分数问题3 对有理数进行分类，可以加深我们对有理数的认识从有理数的定义出发，你还能给出与上面不同的分类方法吗？师生活动：学生回答问题前，老师可提示分类线索，即在有理数的概念中，涉及到整数还是分数，正数还是负数，这就是不同分类标准的来源按性质符号分类：正有理数 正整数 正分数有理数 零 负有理数 负整数 负分数【设计意图】让学生寻找不同的标准对有理数进行分类，以加深对有理数结构的感知，培养学生的数感问题4 试试看，你能解决下面的问题吗？1把下列各数填入相应的集合圈里：18，3.1 415，0，2 012，0.124 847，95% 教师解释：数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只给出了有限的几个数，所以应加上省略号【设计意图】初步向学生渗透集合思想，加深对有理数概念的理解，同时体会0的作用2定义辨析练习(1)同桌之间，一名同学说出几个有理数，另一名同学指出每个数属于哪一类？【设计意图】增强趣味性和同学之间的合作意识(2)下列说法正确的有几个？ 零是整数；零是有理数；零是自然数；零是正数；零是负数【设计意图】让同学们加深对0的认识和理解(3)下列说法错误的有几个？ 负整数和负分数统称为负有理数； 正整数，0和负整数统称为整数； 正有理数与负有理数组成全体有理数【设计意图】加深对有理数概念和分类的理解3练习、巩固概念 教科书第7页练习2问题5 请同学们回顾本节课所学知识，回答下列问题：1有理数是怎样定义的？ 2有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？ 3有理数的学习过程中，应注意什么？师生活动：教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答问题【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心：有理数的概念和分类方法布置作业：教科书习题1.2第1题六、目标检测设计1把下列各数填入相应的集合的括号内：27，5.8，2 002，1，90%，3.14，0，2，1，0.01(1)整数集合： (2)分数集合： (3)负有理数集合： (4)正有理数集合： 【设计意图】检测学生对有理数分类方法的掌握情况2下列语句：(1)所有整数都是正数；(2)所有正数都是整数；(3)分数是有理数；(4)在有理数中除了负数就是正数其中正确的语句的个数有( )A0个B1