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函 数 练 习 题班级 姓名 一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域： 2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为_； 3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 。4、 知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域： 6、已知函数的值域为1，3，求的值。三、求函数的解析式1、 已知函数，求函数，的解析式。2、 已知是二次函数，且，求的解析式。3、已知函数满足，则= 。4、设是R上的奇函数，且当时， ，则当时=_ _ 在R上的解析式为 5、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且，求与 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： 7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是 8、函数的递减区间是 ；函数的递减区间是 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ， ； ， ； ， ； ， ； ， 。 A、 B、 、 C、 D、 、10、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是（ ）A、(,+) B、(0, C、(,+) D、0, 11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（ ）(A) (B) 或 (C) 或 (D) 13、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、14、函数是（ ） A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数 ，若，则= 16、已知函数的定义域是，则的定义域为 。17、已知函数的最大值为4，最小值为 1 ，则= ，= 18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为 19、求函数在区间 0 , 2 上的最值20、若函数时的最小值为，求函数当-3,-2时的最值。21、已知，讨论关于的方程的根的情况。22、已知，若在区间1，3上的最大值为，最小值为，令。（1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值。23、定义在上的函数，当时，且对任意，。 求； 求证：对任意；求证：在上是增函数； 若，求的取值范围。单调性与最大（小）值周练习卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、已知集合Px|4x4，Qy|2y2，下列函数不表示从P到Q的函数的是()A2yx By2(x4) Cyx22 Dx28y2、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D3、若f(x1)2x3，则f(3)的大小为()A9 B7 C11 D124、函数yx|x|的图象大致是()5、已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123gf(x)x123g(x)132填写gf(x)的表格，其三个数依次为()A.3,1,2 B2,1,3 C1,2,3 D3,2,16、若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是()A(，40 B40,64 C(，4064，) D64，)7、若与在区间上都是减函数，则的取值范围是 （） A. B. C. D.8、函数的值域是 （ ）A.-1,1 B.(-1,1 C.-1,1 D.9、已知函数f(x+1)的定义域为(-2,-1),则函数f(2x+1)的定义域为( ) B A.(-,-1) B.(-1,-) C.(-5,-3) D.(-2,-) 10、若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是（） A. （0，4 B. C. D. 二、（本大题共7题，每小题3分，共21分）11、函数y的定义域为_12、已知函数f(x)若f(x)10，则x_13、设集合AB(x，y)|xR，yR，点(x，y)在映射f：AB的作用下对应的点是(xy，xy)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为_14、函数的值域为_15、若函数f(x)的图象关于y轴对称，且在区间(-,0)上，当x = -1时，f (x)有最小值3，则在区间(0,+)上，当 x =_时，f(x)有最_值为_.16、函数y(x3)|x|的递增区间为_17、已知f(x4)4x24x3(xR)，那么函数f(x)的最小值为_三、解答题（本大题共5题，共49分，请写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、（本题8分）已知是定义在上的增函数，且，求得取值范围。19、（本题9分）如果函数f（x）=x+bx+c，对任意实数t都有f（2+t）=f(2-t)，比较f(1)、f(2)、f(4)的大小.20、（本题10分）若f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0.(1)求b与c的值；(2)试证明函数yf(x)在区间(2，)上是增函数21、（本题10分）设函数f(x)x22x2(xt，t1)的最小值为g(t)求g(t)的表达式22、（本题12分）如果函数f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y) （1）求f(1)的值。（2）已知f(3)=1且f(a)f(a-1)+2，求a的取值范围。（3）证明：f()=f(x)-f(y) 一、选择题3若f(x)x22(a1)x2在区间(，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是()Aa3 Da34下列函数中既是偶函数，又是区间1,0上的减函数的是()Aycosx By|x1| Cyln Dyexex5函数yloga(x22x3)，当x2时，y0，则此函数的单调递减区间是()A(，3) B(1，) C(，1) D(1，)6已知奇函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，且不等式0对任意两个不相等的正实数x1、x2都成立在下列不等式中，正确的是()Af(5)f(3) Bf(5)f(5) Df(3)2时，f(x)单调递增，如果x1x24，且(x12)(x22)0，则f(x1)f(x2)的值()A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负二、填空题。12给出下列命题y在定义域内为减函数；y(x1)2在(0，)上是增函数；y在(，0)上为增函数；ykx不是增函数就是减函数其中错误命题的个数有_ 13函数f(x)x2|x|的递减区间是_(2010深圳)若函数h(x)2x在(1，)上是增函数，则实数k的取值范围是_ 14已知定义在区间0,1上的函数yf(x)的图象如图所示，对于满足0x1x2x2x1；x2f(x1)x1f(x2)； 0，则f(x)的定义域是_；(2)若f(x)在区间(0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_三、简答题1.证明函数在（1，+）上为减函数2.定义在（1，1）上的函数是减函数，且满足：，求实数的取值范围。复合函数的单调性1、定义：设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域中变化时，u=g(x)的值在y=f(u)的定义域内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为 y=f(u)=fg(x)称为复合函数，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数) 2、复合函数fg(x)的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下： 函数 单调性 增 增 减 减 增 减 增 减 增 减 减 增例1、已知，求的单调性。例2、已知，求函数的单调性。2、已知，如果，那么（ ）A. 在区间（-1，0）上是减函数 B. 在区间（0，1）上是减函数C. 在区间（-2，0）上是增函数 D. 在区间（0，2）上是增函数最值问题1函数y4xx2，x0，3的最大值、最小值分别为( )(A)4，0(B)2，0(C)3，0(D)4，32函数的最小值为( )(A)(B)1(C)2(D)43、函数 在区间0，5上的最大值、最小值分别是（ ）A. B. C. D. 最大值，无最小值。二、填空题1函数y2x24x1 x(2，3)的值域为_2函数的值域为_3、函数的值域是 。4、函数的值域是 。三、解答题1求函数的值域 4已知函数y3x22ax1，x0，1，记f(a)为其最小值，求f(a)的表达式，并求f(a)的最大值函数奇偶性专练一、判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=|x+1|x1|； （2）f（x）=（x1）； （3）f（x）=； （4）f（x）=（5）（6）（8）（9） （10）（11）（12）（13）（17）f（x）x（）（14）（15）（16）二、选择题（1）已知函数f（x）ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）ax3bx2cx（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数（2）已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（）A，b0Ba1，b0 Ca1，b0Da3，b0（3）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）x22x，则f（x）在R上的表达式是（）Ayx（x2）By x（x1）Cy x（x2）Dyx（x2）（4）已知f（x）x5ax3bx8，且f（2）10，那么f（2）等于（）A26B18C10D10（5）设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A B CD（6）函数的定义域为，且为奇函数，当时， ，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是（ ）A1 B2 C4 D5（7）.下面四个结论中，正确命题的个数是偶函数的图象一定与y轴相交 奇函数的图象一定通过原点 偶函数的图象关于y轴对称 既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（xR）A.1 B.2 C.3 D.4（8）.若偶函数f（x）在区间1，0上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是A.f（cos）f（cos）B.f（sin）f（cos）C.f（sin）f（sin）D.f（cos）f（sin）（9） 已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x2）在0，2上是单调减函数，则A.f（0）f（1）f（2）B.f（1）f（0）f（2）C.f（1）f（2）f（0）D.f（2）f（1）f（0）（10)已知二次函数f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函数，则实数a的值为()A.1 B.1 C.2 D.2（11)若函数f(x)x2(aR)，则下列结论正确的是 ()A.aR，f(x) 在(0，)上是增函数B.aR，f(x)在(0，)上是减函数C.aR，f(x)是偶函数D.aR，f(x)是奇函数（12）.已知函数f (x)ax4bcosxx，且f (3)7，则f (3)的值为()A.1 B.7 C.4 D.10（13）.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)() A.2 B.2 C.98 D.98(14).设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，则f(5) ()A.0 B.1 C. D.5(15)若，g（x）都是奇函数，在（0，）上有最大值5，则f（x）在（，0）上有（）A最小值5B最大值5C最小值1D最大值3（16）定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x2)13，f(1)2，则f(99)()A13B2 C. D.（17）定义在R上的函数f(x)满足：对于任意，R，总有f()f()f()2010，则下列说法正确的是()Af(x)1是奇函数 Bf(x)1是奇函数Cf(x)2010是奇函数 Df(x)2010是奇函数（18）设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x(0,1)时，f(x)log(1x)，则函数f(x)在(1,2)上()A是增函数，且f(x)0C是减函数，且f(x)0(19)已知定义域为的函数满足， 当时，单调递增，若且，则的值（ ）A恒大于0B恒小于0 C可能等于0D可正可负(20)已知函数，有下列4个命题：若，则的图象关于直线对称；与的图象关于直线对称；若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.其中正确命题的个数为 （ ）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个(21)设是上的奇函数，当时，则等于（ ） （A）0.5; （B）-0.5; （C）1.5; （D）-1.5. (24)函数ylog2的图象()A关于原点对称B关于直线yx对称C关于y轴对称D关于直线yx对称三、填空题（1）.已知f（x）是奇函数，当x（0，1）时，f（x）=lg，那么当x（1，0）时，f（x）的表达式是_. (3)若y（m1）x22mx3是偶函数，则m_(4)已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_（5）已知函数f(x)定义域为R，则下列命题：y=f(x)为偶函数，则y=f(x+2)的图像关于y轴对称；y=f(x+2)为偶函数，则y=f(x)的图像关于直线x=2对称；若函数f(2x+1)是偶函数，则f(2x)的图像关于直线x=1/2对称；若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)的图像关于直线x=2对称；y=f(x-2)和y=f(2-x)的图像关于x=2对称。其中正确的命题序号为_(6)定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：关于点P()对称 的图像关于直线对称；在0，1上是增函数； .其中正确的判断是_(把你认为正确的判断都填上)(7).已知f(x+1)是偶函数，则