七年级数学下册 7.1《不等式及其基本性质》课件3 （新版）沪科版.ppt

不等式及其基本性质 1 用不等号填空 1 53 5 23 2 5 23 2 我们已经学过等式的基本性质 那么不等式具有哪些性质呢 2 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果 在卖出akg梨和akg苹果后 又分别各购进了bkg的梨和苹果 100 a84 a 请用 或 填空 100 a b84 a b 3 自己任意写一个不等式 在它的两边同时加上或减去同一个数 看看不等关系有没有变化 与同桌互相交流 你们发现了什么规律 15 130 1 15 130 1 不等式两边同加或减 不等式关系不变 不等式基本性质1不等式的两边都加上 或减去 同一个数 或式 不等号的方向不变 即 如果a b 那么a c b c 且a c b c 一般地 不等式具有如下性质 因为a b 两边都加上3 因为a b 两边都减去5 解 由不等式基本性质1 得 a 3 b 3 根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1 得 a 5 b 5 根据不等式基本性质1 1 已知a b 则a 3b 3 2 已知a b 则a 5b 5 例1用 或 填空 1 已知a b 则a 3b 3 2 已知a b 则a 5b 5 1 x 6 5 解 不等式的两边都减去6 由不等式基本性质1 得 x 6 6 5 6 根据不等式基本性质1 即 x 1 2 3x 2x 2 不等式的两边都减去2x 由不等式基本性质1 得 3x 2x 2x 2 2x 根据不等式基本性质1 即 x 2 例2把下列不等式化为x a或x a的形式 1 x 6 5 2 3x 2x 2 由 2 可以看出 运用不等式基本性质1对3x 2x 2进行化简的过程 就是对不等式3x 2x 2作了如下变形 2 3x 2x 2 3x 2x 2 3x 2x 2 从变形前后的两个不等式可以看出 这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边 我们把这种变形称为移项 根据不等式基本性质1 我们可以把不等式ab bc ac中的bc移到右边 于是得到ab ac bc 即ac bc ab 同理 ab ac bc bc ab ac 由此可得 三角形任意两边之差小于第三边 我们知道三角形任意两边之和大于第三边 即如图所示 在 abc中 有ab bc ac bc ac ab ac ab bc 那么 三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢 1 已知a 或 填空 1 a 12b 12 2 b 10a 10 2 把下列不等式化为x a或x a的形式 1 1 x 3 2 2x x 6 答 x 2 答 x 6 1 用不等号填空 1 64 6 24 2 6 2 4 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 4 2 2 1 已知苹果的价格是a元 kg 梨的价格是b元 kg 且a b 小李各买了3kg苹果和梨 则买哪种水果花钱较多 用不等号填空 3a3b 2 在某次知识抢答赛中 甲 乙两队的总得分分别为a b 其中a b 已知每队人员均为3名 则哪队的平均得分高 用不等号填空 a 3b 3 3 自己写一个不等式 分别在它的两边都乘 或除以 同一个正数或负数 看看有怎样的结果 5 3 8 3 与同桌互相交流 你们发现了什么规律 不等式基本性质2不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 即 如果a b c 0 那么ac bc 一般地 不等式还有如下性质 不等式基本性质3不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 即 如果a b c 0 那么ac bc 不等式的基本性质 不等式的对称性 不等式的传递性 不等式的基本性质4 对称性 如果a b 那么b a 如 x 3 可得x 3 不等式的基本性质5 传递性 如果a b b c 那么a c 如 a b b 30 a 30 例3用 或 填空 举例 1 已知a b 则3a3b 2 已知a b 则 a b 3 已知a b 则 因为a b 两边都乘3 因为a b 两边都乘 1 解 由不等式基本性质2 得 3a 3b 判断用不等式基本性质2 由不等式基本性质3 得 a b 判断用不等式基本性质3 1 已知a b 则3a3b 2 已知a b 则 a b 因为a b 两边都除以 3 由不等式基本性质3 得 由不等式基本性质1 得 3 已知a b 则 因为 两边都加上2 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题 在不等式 4x 5 9的两边都减去5 得 4x 4 在不等式 4x 4的两边都除以 4 得 x 1 请问他做对了吗 如果不对 请改正 不对 x 1 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点 练习1 说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条基本性质 练习2把下列不等式化为x a或x a的形式 练习3 用 或 填空 1 已知a b 用 或 填空 1 2a2b 2 3a 3b 3 2 用 或 填空 1 如果1 x 3 那么 x3 1 即x 2 2 如果x 2 3x 8 那么x 3x8 2 即 2x6 即x 3 例1 d 例2 如果t