2010虹桥中学9上月考一.doc

九年级阶段测试数学试题试卷满分150分，考试时间：120分钟一、 选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1.方程x-42=a有解，则a的取值范围是 A a0 B a0 C a0 D 无法确定2.如图所示，E=F=90B=C,AE=AF,结论：EM=FN;CD=DN;FAN=EAM;ACNABM,其中正确的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3.如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD,CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个4.在ABC中，B=C,与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的是（ ）A A B B C C D B或C5.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A x2-2x-99=0化为x-12=100 B x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C 2t2-7t-4=0化为t-742=8116D 3y2-4y-2=0化为（y-23）2=1096.如图，在RtABC中，C90, BAC的角平分线AD交BC于点D，CD3，则点D到AB的距离是（ ）A 1 B 2 C 3 D 47.若关于x的方程ax2+bx+c=0a0中，a，b，c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）A 1,0 B -1,0 C 1,-1 D 无法确定8.如图所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC,FG，则下列结论：AE=BD AG=BF FGBE BOC=EOC,其中正确结论的个数（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、 填空题（每小题4分，共32分）9一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 10.已知周长为18的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条中位线长为 11.方程x2=3x的解为 12.边长为6的等边三角形的面积为 13.一个等腰三角形一腰上的高，与另一个腰的夹角为40度，那么，这个三角形的顶角的读数为 14如图，在平行四边形ABCD中，点E在变BC上，BE:EC=1:2.，连结AE交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为 15.如图，在ABC中，AB=AC=13,BD=10,D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长时 16.若等腰梯形ABCD的上下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60，则等腰梯形ABCD的面积为 三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分）17.解方程：2x2+6x-1=018.已知一个二次三项式：x2+8x+9（1）这个多项式的值是否可以为2，如果可以，求出相应的x值，如果不可以，请说明理由；（2）这个多项式的值是否可以为-10，如果可以，求出相应的x值，如果不可以，请说明理由；（3）这个多项式的最小值是多少?求出相应的x的值19如图，在ABC中，ABAC,D是CA延长线上的一点，AM平分BAD求证：AMBC四、（每小题10分，共20分）20.如图，在四边形ABCD中ADBC，E为CD的中点，连结AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F。求证：（1）FC=AD(2)AB=BC+AD五、（本题10分）22.如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。（写出一种即可）关系：ADBC,ABCD,ACBC=180已知：在四边形ABCD中， ， 求证：四边形ABCD是平行四边形六、（本题12分）23.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）七、（本题12分）在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度二得到新位置图形的一种变换活动一：如图1，在RtABC中，D为斜边AB上的一点，AD2,BD1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积。小明运用图形旋转的方法，将DBF绕点D逆时针旋转90，得到DGE（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积： 活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，BADC=90,BC5,CD3,过点A作AEBC,垂足为点E，求AE的长。小明仍用图形旋转的方法，将ABE绕点A逆时针旋转90，得到ADG（如图4所示），则四边形AECG是怎样的特殊四边形？答： AE的长时 活动三、如图5，在四边形ABCD中，ABAD,CDAD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90得到线段BE,连接AE，若AB=2,DC=4,求ABE的面积。八、（本题14分）25.有一块缺角矩形地皮ABCDE（如下图），其中AB=110m，BC=80m，CD=90mEDC=135，现准备用此地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？（1）求出A、B两种方案的面积（直接写答案）（2）若设地基的面积为S，宽为x，写出方案C（或D）中S与x的关系式（3）根据