三角形的内角和 (2).doc

1121三角形的内角教学设计教学目标：1. 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2. 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题教学重难点教学重点：三角形内角和定理教学难点：三角形内角和定理的推理的过程教学用具：多媒体、三角形纸板、量角器等教学过程：一、课前作业：要求：组内每人制作不同的三角形，必须要包含锐角、直角、钝角三角形（设计意图）通过动手制作三角形的体验，为动手探究三角形内角和作铺垫二、创设情境,导入新课师：大家都自己制作了三角形，对三角形都有了更多自己的认识和理解。在小学，我们就知道三角形三个内角的和等于180。问题1：你们还记得这个结论的探索过程吗?生1：用量角器进行角度的测量。生2：把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处。（让学生通过动手操作，将三个角“挪”到一起，从而构成一个平角，为下边证明引出辅助线做铺垫）三、合作探究，解决问题（一）探究三角形的内角和定理的证明师问：在七年级时，已学习过简单的推理，你能想到证明三角形内角和等于180的方法吗？（组内先独立思考，然后再小组展开讨论，合作交流。）学生展示：生1：延长BC到D，过点C作CEAB证明：延长BC到D，过点C作直线CEABBECD（两直线平行，同位角相等）ACE=A（两直线平行，内错角相等）ACE+ECD+ACB180ABACB180（等量代换）师小结：(1)为证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.(2)辅助线在证明开始时要交代清楚，后添加的字母要在证明的开始前交代清楚；问题2：还有没有其他方法也可以来说明“三角形三个内角的和等于180”（小组讨论，提出方案）给学生充分的自我展示的机会，尽量发现更多的添加辅助线的方法。【设计意图】让学生在证明的过程中，进一步了解三角形内角和定理的证明思路，并且了解一题的多种证法，从而拓宽学生的思路。归纳：通过证明，我们得到了，板书：三角形内角和定理：三角形内角和为180（三角形内角之间的一个重要性质）（二）例题学习例：C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？（根据题意黑板画图）分析：怎样能求出ACB的度数？根据三角形内角和定理，只需求出CAB和CBA的度数即可。CAB等于多少度？怎样求CBA的度数？解：CBA=BAD-CAD=800-500=300由ADBE得BAD+ABE=1800所以ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600在三角形ABC中，ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角ACB是900。师：对于上面的问题，你还能想出其他的解法吗？【设计意图】注重一题多解，尽量发现更多的添加辅助线的方法。四、新知应用1、已知：钝角三角形的两个角分别为110度、32度，求第三个角的度数？2、已知：锐角三角形的一个角为80度，另外的两个角相等，求另外两个角分别为多少度？五、课堂小结本节课，我们学习了哪些知识？1、探究了三角形内角和定理2、证明了三角形内角和定理3、学会了应用定理进行三角形角度的相关运算。4、证