数学北师大版八年级下册等腰三角形专题复习-----习题变式训练.docx

等腰三角形专题复习（一）-习题变式训练教学设计遵义市第十二中学 陈嘉群教学任务分析:教学目标知识技能复习等腰（等边）三角形的性质和判定能初步运用作辅助线构造两个三角形全等数学思考经历探索作辅助线构造两个三角形全等的过程，学会作辅助线的方法，拔高思维，解决难题。解决问题 运用多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。情感态度通过探究做辅助线构造全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力重点抓不变的条件解决变式问题，通过做辅助线构造全等的条件难点做辅助线构造全等的条件教 材 分 析等腰三角形是八年级第十三章的内容，因为边和角的特殊性，在具体的问题中由于题目条件的不确定性和由题目条件得到的图形的不确定性而引发问题结论的不唯一，所以培养学生变式的思想和分类讨论的思想非常有必要，让学生学会在具体的问题中，根据实际情况，用不同的方法解决问题。学生情况分析八年级学生对三角形，全等三角形，和等腰三角形已经有了一定的基础，证明线段相等或者角相等常用的方法全等或者等角对等边学生都比较熟悉，但是，当直接条件无论什么方法都无法证明的时候，就要通过作辅助线构造三角形全等的条件。因此老师应该充分发挥主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作与探索中来，使学生在与他人合作中知识得以巩固，积累了方法。教学过程：问题与情景师生行为设计意图 一、课前热身 如图所示，已知ABAC，ADE=AED1、图形中的等腰三角形有： . 2、图形中相等的角：B= , ADB= , BAD= , =CAD 3、BD=CE吗？活动一原题呈现（书P93第13题 ）如图：ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到E， 使CE=AD 求证：DB=DE 学生解决，老师总结为后面的变式铺垫，抓不变的条件-等边三角形活动二：原题变式如图：ABC是等边三角形，D是边AC一点（不是中点），延 长BC到E，使CE=AD。 求证：DB=DE。当不能用等角对等边来解决问题时怎么办，通过分组讨论让学生找解决问题的办法 由老师先分析，引导学生找不变的条件，讲透怎样做辅助线、以及怎样通过作辅助线构造全等活动三、学以致用 1、如图：ABC是等边三角形，点D在AC的延长线上移动，延长BC至点E，使CE=AD. 求证：DB=DE让学生独立思考，独立完成，分享自己的解体思路和方法 通过学生完成此题，进一步让学生体会怎样作辅助线构造全等的条件。2、如图：ABC是等边三角形，点D在AC的反向延长线上移动，在直线BC上取点E,使CE=AD.求证：DB=DE 举一反三，独立完成。 作辅助线构造全等条件活动四、挑战自我1、如图.ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC若ABC的边长为4，AE=3，则BD的长为（ ）A2 B. 3 C D 先让学生课后独立思考，用类比的方法解决问题当点在AB的反向延长线上时，又怎样解决2、如图：ABC是等边三角形，D是边AC一点（不是中点），延 长BC到E，使CE=AD。 求证：DB=DE。(方法要求：过点D作BC的垂线完成) 先让学生课后独立思考，用不同的方法解决问题用不同的方法解决问题，积累方法2、（2012遵义市中考）、如图：ABC是边长为6的等边三角形， 是上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于. （1）当时，求的长； （2）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由 学生课后完成，今天的方法可以用到此题中来，降低学生解题的难度让学生提前接触中考题，了解中考题，拓展学生的解题思维，积累解