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文档简介

7.3.2 多边形的内角和 【学习目标】掌握多边形的内角和与外角和公式，会运用公式解决问题。【复习巩固】（1）在ABC中,若A=70,C=20,则B= （2）在ABC中,若A=100,B=C,则C= 【新课学习】 活动一、探索四边形的内角和你能利用三角形的内角和定理证明四边形的内角和等于360吗？活动二、探索五边形、六边形的内角和1类比上面的过程，你能推导出五边形、六边形的内角和吗？五边形内角和= 六边形内角和= 2n边形的内角和呢？请完成下表多边形边数3456n分成的三角形个数1多边形的内角和180 3知识归纳n边形的内角和等于_活动三、探索多边形的外角和1 例、如图，在四边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做四边形的外角和四边形的外角和等于多少？解：由邻补角的定义可得1+5=2+6= = =180所以1+2+3+4= 即四边形的外角和等于 2思考：如果将例题中四边形换成n边形（n3），可以得到同样的结果吗？n边形外角和= 180 = 3知识归纳：n边形的外角和等于_ 活动四、分层练习一层1n边形的内角和等于 ，n边形的外角和等于 2九边形的内角和等于 3一个多边形的内角和是1800，它的边数是 4十三边形的内角和等于 ，外角和等于 5一个多边形的内角和是1440，它的边数是 6一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是_7正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_8一个多边形的每一个内角都等于120，它是 边形二层1求下列各图中x的值。 （1） （2） 2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系 3如图，1，2，3都是四边形ABCD的外角，且1+2+3=210，求A的度数。 三层如图，六边形ABCDEF中，A=120，B=100，AFCD,ABDE,求C，D的度数。活动五 小结通过这节课的学习，你学到了哪些知识？哪些思想方法？ 巩固练习1一个多边形的内角和是720，则此多边形共有 个内角。2当一个多边形边数增加1时，它的内角和增加 ，它的外角和增加 3一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形的边数是 4一个正多边形，它的外角等于与它相邻
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