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文档简介

范例6 10 火车运动的多普勒效应 一列火车A的汽笛声的频率是f0 当火车鸣着笛通过一个道口时 一位路人B离铁轨的垂直距离为d B在道口听到火车的频率是多少 解析 如图所示 当波源运动速度不在波源与接收者的连线上时 只有径向速度才是有效的 因此 路人B听到的火车汽笛声的频率为 由于 所以 范例6 10 火车运动的多普勒效应 讨论 如果d 0 可得 x 0 x 0 这是波源的速度方向和接收者在一条直线上的情况 如果d 0 当x 时 可得上面公式的第一式 可见 火车A从很远处开来时 路人B听到笛声的频率接近于火车A沿直线迎面而来的频率 当x 0时可得fB f0 当火车A和路人B擦身而过时 路人接收的频率等于火车发出的频率 随着火车由远而近 再由近而远 x将从负到正连续变化 路人接收的汽笛声的频率都是持续降低的 当x 时 同理可知 火车A在很远处开去时 路人B听到笛声的频率接近于火车A沿直线背面而去的频率 当火车A由远而近 再由近而远时 路人B听到A汽笛声的频率是持续降低的 当A比较远的时候 B听到A汽笛声的频率比A静止时发了出的频率高 随着A的运动 B听到的频率稍有降低 当A经过B旁边时 B听到的频率迅速降低 当A的速度方向与波的传播方向垂直时 B听到的频率是A静止时发出的频率 当A远离B时 B听到汽笛声的频率只稍为降低 左边的数值是B在铁道上时听到A过来时汽笛发出的频率 当A比较远时 不一定很远 B在铁道旁听到汽笛的频率与在铁道上听到的频率差不多 右边的数值是B在铁道上时听到A离开时汽笛发出的频率 当A比较远时 B在铁道旁听到汽笛的频率与在铁道上听到的频率差不多 火车A运动得越快 路人B听到火车在远处汽笛声的频率就越高 A经过B旁边时 频率降低得更快 A远离B时 频率降得更低 M
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