广东学导练八年级数学下册 20.2 数据的波动程度课件 （新版）新人教版.ppt

第二十章数据的分析 20 2数据的波动程度 新知1极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 拓展 1 极差可以反映一组数据变化范围的大小 2 极差的单位与原数据的单位一致 3 极差的公式为 极差 最大数据 最小数据 4 极差是最简单的判断数据波动情况的量 生活中我们经常用到 但它受极端值的影响较大 例题精讲 例1 下表给出了某市某年5月28日至6月3日的最高气温 则这些最高气温的极差是 解析根据极差的定义 用所给最高气温7个数据中的最大的一个数据减去最小的一个数据 所得的差就是这组最高气温的极差 由表可知 最高气温为33 最低气温为26 极差等于33 26 7 答案7 举一反三 1 近十天每天平均气温 统计如下 24 23 22 24 24 27 30 31 30 29 关于这10个数据下列说法不正确的是 a 众数是24b 中位数是26c 平均数是26 4d 极差是9 b 2 下列是某校教学活动小组学生的年龄情况 13 15 15 16 13 15 14 15 单位 岁 这组数据的中位数和极差分别是 a 15 3b 14 15c 16 16d 14 3 a 3 某校羽毛球训练队共有8名队员 他们的年龄 单位 岁 分别为 12 13 13 14 12 13 15 13 则他们年龄的众数 极差分别是 a 12 3b 13 3c 14 2d 13 2 b 新知2方差 1 方差 样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差 记作s2 2 标准差 样本方差的算术平方根叫做样本标准差 3 求方差的方法 设n个数据x1 x2 xn的平均数为 则其方差或 当数据比较大时 选择一个适当的常数a 得一组新数据则方差 例题精讲 例2 某校九年级学生开展踢毽子比赛活动 每班派5名同学参加 按团体总分多少排列名次 在规定时间内每人踢100个以上 含100 为优秀 下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据 单位 个 统计发现两班总分相等 此时有同学建议 可以通过考查数据中的其他信息作为参考 请你解答下列问题 1 计算两班的优秀率 2 求两班比赛数据的中位数 3 估计两班比赛数据的方差哪一个小 4 根椐以上三条信息 你认为应该把冠军奖状发给哪一个班 简述理由 解析 1 甲班优秀学生数为3 乙班优秀学生数为2 优秀率 优秀学生数 学生总数 100 2 根据中位数是按次序排列后的第3个数即可 3 根据方差的计算公式得到数据的方差即可 4 根椐以上三条信息 综合分析即可 解 1 甲班的优秀率是乙班的优秀率是 2 甲班5名学生比赛成绩的中位数为100 个 乙班5名学生成绩的中位数为97 个 3 500 100 个 500 100 个 s2甲 100 100 2 98 100 2 110 100 2 89 100 2 103 100 2 46 8 s2乙 89 100 2 100 100 2 95 100 2 119 100 2 97 100 2 103 2 4 因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高 中位数比乙班大 方差比乙班小 应该把冠军奖状发给甲班 举一反三 a 1 下表记录了甲 乙 丙 丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2 根据表中数据 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 a 甲b 乙c 丙d 丁 2 一组数据2 0 1 x 3的平均数是2 则这组数据的方差是 a 2b 4c 1d 3 a 3 申遗成功后的杭州 在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧 西湖景区附近的a b两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表 1 要评价这两家餐饮店日营业额的平均水平 你选择什么统计量 求出这个统计量 解 1 选择平均数 a店的日营业额的平均值是 1 1 6 3 5 4 2 7 2 5 2 2 2 5 百万元 b店的日营业额的平均值是 1 9 1 9 2 7 3 8 3 2 2 1 1 9 2 5 百万元 2 分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量 得出两组新数据 然后求出两组新数据的方差 这两个方差的大小反映了什么 结果精确到0 1 解 2 a组数据的新数为 0 6 1 9 0 5 1 3 0 2 0 3 b组数据的新数为 0 0 8 1 1 0 6 1 1 0 2 0 6 1 9 0 5 1 3 0 2 0 3 0 2 百万元 0 0 8 1 1 0 6 1 1 0 2 0 百万元 s2a 0 2 0 6 2 0 2 1 9 2 0 2 0 5 2 0 2 1 3 2 0 2 0 2 2 0 2 0 3 2 0 97 百万元2 s2b 02 0 82 1 12 0 62 1 12 0 22 0 6 百万元2 这两个方差的大小反映了a b两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况 并且b餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小 3 你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗 说说你的理由 3 观察今年黄金周的数据发现今年的3号 4号 5号营业额较高 故明年的3号 4号 5号营业额可能较高 a 4 3分 下表记录了甲 乙 丙 丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2 根据表中数据 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 a 甲b 乙c 丙d 丁 7 6分 已知一组数据x1 x2 x6的平均数为1 方差为 1 求 x12 x22 x62 2 若在这组数据中加入另一个数据x7 重新计算 平均数无变化 求这7个数据的方差 结果用分数表示 解 1 数据x1 x2 x6的平均数为1 x1 x2 x6 1 6 6 又 方差为 2 数据x1 x2 x7的平均数为1 x1 x2 x7 1 7 7 x1 x2 x6 6 x7 1 8 6分 为了了解学生关注热点新闻的情况 两会 期间 小明对班级同学一周内收看 两会 新闻的次数情况作了调查 调查结果统计如图kt20 2 1所示 其中男生收看3次的人数没有标出 根据上述信息 解答下列各题 1 该班级女生人数是 女生收看 两会 新闻次数的中位数是 20 3 2 对于某个群体 我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的 关注指数 如果该班级男生对 两会 新闻的 关注指数 比女生低5 试求该班级男生人数 3 为进一步分析该班级男 女生收看 两会 新闻次数的特点 小明给出了男生的部分统计量 如表 根据你所学过的统计知识 适当计算女生的有关统计量 进而比较该班级男 女生收看 两会 新闻次