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文档简介

学生姓名许晨燕年 级初二辅导科目数学辅导教师万海授课时间 2013 年 10 月 13 日 课 题等腰三角形的判定教学构想教学目标1、 使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；2、 掌握等腰三角形判定定理的运用；3、 通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；教学重点等腰三角形的判定定理教学难点性质与判定的区别 教学环节(90分钟）一、判定定理回顾等腰三角形的性质定理，叙述其逆定理，稍加总结，得出判定定理等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”)由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法. 已知：如图，ABC中，B=C 求证；AB=AC教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形因为已知B=C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系. 2应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性它与相邻的内角互补；它等于与它不相邻的两个内角的和要证AB=AC，可先证明B=C，因为已知1=2，所以可以设法找出B、C与1、2的关系已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC证明：(略)由学生板演即可补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，B=D 求证：CB=CD分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证CBD=CDB，但已知B=D，由AB=AD可证ABD=ADB，从而证得CDB=CBD，推出CB=CD证明：连结BD，在 中， （已知） （等边对等角） （已知） 即 （等教对等边）小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE/BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论
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