数学人教版七年级上册应用新知.doc

课题：一元一次方程（第1课时） 学习目标一、学习目标1、了解什么是方程；2、体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。3、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。二、学情分析方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立三、教学重点：1、知道什么是方程；2、找相等关系列方程。三：教学难点：找相等关系列方程。学习过程一、自主预习,激趣诱思请列算式解答:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?二、提出问题,自主学习请尝试列方程解答上述问题.三、分组学习,合作探究活动一:1.如果用y表示客车行完AB的总时间,你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系,从而列出方程吗?2.如果用z表示卡车车行完AB的总时间,你能找到等量关系列出方程吗?四、展示成果,查找问题判断下列各式是不是方程,是的打“”,不是的打“”.(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)2a+b()(4)x3()(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()活动二:我们已初步感受到确定等量关系与列出方程的重要,你能运用所学尝试完成吗?1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?2.一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?3.某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?活动三:练习:哪些是一元一次方程?(1)2x+1(2)2m+15=3(3)3x-5=5x+4(4)-3x+1.8=3y(5)x2+2x-6=0(6)3a+915(7)=1五、应用新知,重难突破1.根据下列问题,找出等量关系,设未知数列出方程,并指出是不是一元一次方程.(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?(2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?(3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.你能依据5x=10(x+5)这个一元一次方程,编写一道应用题吗?六、自我评价,反馈深化1.请同学们思考:(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题?(2)列方程的依据是什么?2.归纳总结：列出一元一次方程的一般步骤:3.对于方程4x=24,容易知道x=6可以使等式成立,对于方程170+15x=245,你知道x等于什么时,等式成立吗?我们来试一试.x 1 23456170+15x七、师生共进,课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)一元一次方程的三个特征各指什