2角的比较与计算（一）.doc

芝田一中教师课堂教学设计姓名：魏国庆年级：七年级学科：数学编号：课题：角的比较与计算（一）一、学习目标确定的依据1.教材分析角的比较、角的和与差、角的平分线是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的，角的大小比较方法有两种: 度量法和叠合法，其中，叠合法是重要的方法,保证了可比性; 度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是将两个角移动后叠合在一起，比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量，除角的大小外，自然会产生角的和与角的差的问题，再将角的和与差问题特殊化，自然又会产生等分问题、与线段的比较、和与差、中点一样，对于角的比较、角的和与差、角平分线，也是从数和形两方面来研究，研究方法有两个方面:一是数与形结合，把几何意义与度数的数量关系结合起来，二是类比学习，按知识内容，线段的比较、和与差、中点与角的比较、角的和与差、角平分线是类比性知识; 按叙述方式，都采用图形语言、文字语言和符号语言综合描述所研究的对象: 按学习过程，都注意从具体到抽象(模型一图形一文字一符号)，同时也重视反向的训练，基于以上分析，确定本节课的教学重点: 角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，感受类比的思想。2、 学情分析角的比较大小、角的和与差、角平分线研究与线段研究的大小比较、和与差、中点内容和方法很相似，教学时把两者作对比，学生在学习方法和学习内容的理解上，不会有困难，困难在于正确地完成图形语言、文字语言、符号语言之间的转化。究其原因，一方面，语言是思维的产物，图形是实物和模型第一次抽象，是对研究对象的直观反映，文字语言是对图形的描述、理解和讨论，符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象。它们的综合运用，要求学生必须对研究对象从数和形上有着深刻的理解，并具有读图和画图的能力；二是缺乏培养和训练，对于图形、文字、符号语言的综合运用，虽然在学习线段时已有接触，但要达到融会贯通的程度还需要经过一段时间的学习和训练。二、学习的具体目标(1) 理解角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言，图形语言，符号语言进行描述，(2) 类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想.教学过程设计环节教师活动学生活动设计意图第一环节：常规积累第二环节：类比线段的大小比较，探究角的大小比较第三环节：角的和与差探究与应用第四环节：总结与拓展延伸1. 温故知新，引入课题上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学了哪些内容吗? 从研究线段得到启发，接下来将研究什么?问题1 : 请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容?2.观察思考，探究新知问题2 : 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小? 在练习本上画两个角，比较它们的大小，并说明你说明你是怎么比较的提问: 比较角的大小的方法有几种? 追问：两个角的大小关系有几种?你能用图形和符号表示吗?预设：学生运用度量法、叠合法比较角的大小操作规范性；学生能否体会两个角的大小关系有且仅有三种情况AOB AOC (C)BCAOAOB =AOC ABCOCAOB AOC 图1C问题3 如图2，图中共有几个角? 它们之间有什么关系? ABCO图2预设：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出它们的大小关系，可引导学生进一步观察图形，类比线段的和与差，发现角的和差关系追问:你能用符号表示这些角之间的和差关系吗?问题4 利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角? 这此角有什么规律?一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30，45，60， 90的角，利用这些角可以很方便地画出与这些角相关的一些特殊角，如15，75，105，120，135，150，165 等问题5 类比线段的中点，在图2 中，射线OB 有没有一种特殊位置，若有，此时三个角之间又存在怎样的关系? ABCOC图3提出问题:1) 你能用符号表示图3 中角之间的关系吗?(2) 类似角的平分线，还有角的三等分线(图4)，一个角的三等分线有几条? 四等分线呢?ABCOCD图4问题6 你能得到- 一个角的平分线吗?3.练习巩固，应用新知 (1) 如图，AOB= 90，OC 平分AOB,OE 平分 AOD,若2 EOC =60 ，则AOC=_ AOE= ，EOC=(3) 如图所示，DEACBO(第(2) 题)(1)AOC 是哪两个角的和?(2) AOB 是哪两个角的差?3 如果AOB=COD.则AOC 与BOD 的大小关系如何? ABCOCD(第(3) 题)4.小结回顾本节课所学主要内容，构建知识与方法框图：5.布置作业让学生自己根据本节内容给同桌出两道题。学生回忆，回答问题学生回顾在线段中所学内容，教师归纳.讨论解决问题的方法，学生代表展示交流，学生画出图形，并用符号表示，指出两个角的大小关系有且仅有三种情况。确定角的个数，明确角之间的和差关系.学生动手操作，小组合作探究，师生归纳画出图形，如图3，明确角的平分线的概念画图展示交流，归纳方法(用量角器、折纸); 通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有教，帮助学生掌握研究问题的方法.采用类比的方法，按照“几何模型图形一一文字一一符号”的学习程序，学生动手操作，自主探究，建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，在对比中加深理解。指出对于两个角的大小关系和两个实数的大小关系一样。有且仅有三种情况，为以后分类研究一些关于角的问题奠定基础。以角的比较大小的图形(图2)为背景，提出角的和差问題，将知识由角的大小过渡到角的和与差，衔接自然流畅，同时，针对同一图形变换审视角度提出问题，可以提高学生的读图能力.用符号表示角的和差关系，仍遵循“几何模型：图形一一文字一一符号”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系，从角的大小数量上研究角的和与差，突出反映角的和与差的意义与度数的数量间的关系，加深对角的和与差概念的理解用一副三三角尺画出一些特殊角，除让学生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识。从角的和差问题中，将射线OB的位置特殊化，并类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构. 进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础，练习(1) 通过对L 1与C 2大小的估计，培养学生估计角的大小的能力，用适当方法验证，则可进一步