云南省玉溪市峨山一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.docx

云南省玉溪市峨山一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，求=、2. 已知命题 ，则( D )A. ，B. ，C. ，D. ，3. 函数 的图象是 A. B. C. D. 4. 执行如图的程序框图，则输出的n=( B )A. 4B. 5C. 6D. 75. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 CA. 向左平移 单位B. 向左平移 单位C. 向右平移 单位D. 向右平移 单位6. 多项式 当 时的值为( B )A. B. C. D. 7. 某食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表由最小二乘法得到回归方程 ，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为( A )A. 6.1B. 6.28C. 6.5D. 6.88. 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（ C ）ABCD9.若在区间 内任取一个实数 ，则使直线 与圆 有公共点的概率是( B )A. B. C. D. 10. 在，若，,则的外接圆面积为（ D ）、 、 、 、11.已知函数是定义在实数上的不恒为0的偶函数，且对于任意实数都有，则（ A ）、 、 、 、12.在长方体中，已知长方体的长宽高分别为，若长方体外接球表面积为，则长方体的表面积最大值为（ A ） 、288 、144 、432 、5762、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若向量 、 夹角为 ，则 14.已知满足不等式组，若，则 15. 16.已知在等差数列，已知，求 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设集合，集合.（1） 若，求；（2） 设命题命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.解：（1）解不等式，得，即，当时，由，即，所以;.4分（3） 因为是成立的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集。.6分又，.8分所以解得，即实数的取值范围为。.10分18.（本小题满分12分）在三棱柱中，侧棱底面，且侧棱和底面边长均为，是的中点（）求证：平面（）求证：平面平面（）求三棱锥的体积【解析】（）证明：连接交于点，连接，由题易知四边形为矩形，为的中点，又为的中点，在中，面，面，面（）证明：为等边三角形，为中点，又面，面，又面，面，且，面，又面，面面（），19. （本小题满分12分）设：圆方程为：（）判断圆与直线的位置关系，并说明理由（）若点为圆的弦的中点，求弦所在直线方程（）若直线与圆相交所得弦长为，求的值【解析】（）以为圆心，半径为，圆心到直线的距离，直线与圆相离（）易知，又在直线上，的方程为，即：（）易知圆心到直线的距离，故有，解得,或者20. （本小题满分12分）在，。（1） ;（2）解：（1）由正弦定理得因为三角形内角，所以，解得，又因为,所以。.5分（3） 由，得,整理得,因为，则,由正弦定理得。.8分由余弦定理得：将带入解得，所以，所以.12分21.（本小题12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.解:（1）设的公差为.因为所以解得 或（舍），.故 ，. （2）由（1）可知，所以.故21. （本小题12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球，取得标号为2的小球的概率是。（1） 求n的值（2） 从袋子中有放回的随机抽取2个小球，记第一次取出小球标号为，第二次取出小球标号为.记“”为事件，求事件的概率.在区间上任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.解：（1）由题意得，得.(2),记标号为0的小球为，标号为1的小球为，标号为2的小球为，则有放回取出2个小球的可能情况有：，共16种