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1 第一篇静力学复习 工程力学 2 静力学 一 基本概念及概念的区分 合力R和主矢R 的区别合力R 是主矢的移动效果和主矩转动效果之和 主矢 主矩可简化为合力 与作用点有关 主矢R 只代表移动效果 且有主矩存在 与作用点无关 力矩和力偶矩的区别 力矩 是力对那一点的转矩 与取矩点有关 且不能在平面内任意移动 力偶矩 它是在平面内和平行它自身平面内可任意移动 与取矩点无关 静力学复习 3 静力学 平面任意力系向某点简化的不变量 空间任意力系向某点简化的不变量平面中 空间中 摩擦力的方向判定摩擦力是一种约束反力 方向总是与物体相对运动方向 趋势方向 相反 4 静力学 摩擦问题中对不等号的处理 Nf F 但一般的情况下是选临界状态代入 即Nf F 计算 得出结果后再加上不等号 或判断出平衡区间 以减少不等式运算所带来的麻烦和由此出现的误算 二 基本方程和基本定理 5 静力学 二 基本方程平面空间 三 解题步骤 解题技巧 解题注意问题 一 解题步骤 选研究对象 作受力图 有用 没有用的力均画上 选坐标列方程 解方程 求出未知数 6 静力学 三 注意问题 力偶在坐标轴投影不出现 摩擦力的方向一般不能假设 附加方程中的 或 号别最后忘记 受力图中力要画全 二 解题技巧 先找二力杆 选坐标轴 未知力 选取矩点 轴 与未知力相交或平行 从已知力下手 物系问题由整体 局部 7 静力学 四 例题 例1 画受力图 8 静力学 解 研究整体 受力如图 例2 已知 Q 5000N 杆重不计 求SDE SFG和C点的反力 9 再研究整体 由 静力学 例3 已知 AB 2a 重为P BC重为Q ABC 求 A C两点的反力 解 先研究BC 受力如图 10 静力学 由零杆判断方法 S1 P1S2 0S3 P2 例4 已知桁架 不计各杆自重 求下列指定杆的内力 静不定静定静不定 例5 判断下列静定与静不定问题 11 静力学 解 例6 直角曲杆OABC的O端为固定端 C端受到力F的作用 如图 已知 F 100N a 200mm b 150mm c 125mm求 力F对固定端O点的矩 力F平行于x轴 12 静力学 例7 匀质杆AB和BC在B端铰接 A端铰接在墙上 C端则由墙阻挡 墙与C端接触处的摩擦系数f 0 5 试求平衡时最大角度 已知两杆长相等 重量相同 13 静力学 解 由整体 14 静力学 例8 已知板ABCD重P 50N 每边长a 30cm A为球铰 B为蝶铰 AB边是水平的 板的E点搁在一尖端E点上 H点作用F 100N 且 CE ED BH 10cm 30o求 A B E的反力 15 静力学 解 研究整体 16 静力学 17 第二篇材料力学复习 工程力学 18 基本变形复习 拉 压 扭转 平面弯曲 内力 应力 变形 19 基本变形复习 拉 压 扭转 平面弯曲 强度条件 刚度条件 变形能 20 基本变形复习 拉压 扭转 平面弯曲 内力计算 以A点左侧部分为对象 A点的内力由下式计算 其中 Pi Pj 均为A点左侧部分的所有外力 21 弯曲剪力 弯矩与外力间的关系 基本变形复习 对称性与反对称性的应用 对称结构在对称载荷作用下 Q图反对称 M图对称 对称结构在反对称载荷作用下 Q图对称 M图反对称 22 剪力 弯矩与外力间的关系 外力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 Q图特征 M图特征 水平直线 斜直线 自左向右突变 无变化 斜直线 曲线 自左向右折角 自左向右突变 与m反 基本变形复习 23 超静定问题的方法步骤 平衡方程 几何方程 变形协调方程 物理方程 变形与力的关系 补充方程 解由平衡方程和补充方程组 变形的应用 求位移和解决超静定问题 变形能的应用 求位移和解决动载问题 j 冲击物落点的静位移 基本变形复习 24 材料试验 基本变形复习 sp se ss sb s a b ep et ee st f g h e s MPa 0 05 0 10 0 15 0 20 0 25 450400350300250200150100 50 0 低碳钢s e曲线上特征点 p e 25 3 安全系数 n 泊松比 或横向变形系数 三个弹性常数 基本变形复习 26 基本变形复习 剪切与挤压的实用计算 矩形截面杆约束扭转 27 例1拐杆如图 A处为一轴承 允许杆在轴承内自由转动 但不能上下移动 已知 E 210Gpa G 0 4E 160MPa 80MPa 试校核此杆的强度并求B点的垂直位移 基本变形复习 5 20 A 300 P 60N B x 500 C x1 解 B点的垂直位移由两部分组成 即 BA弯曲和CA杆扭转 A截面转动而引起 28 基本变形复习 P A 29 强度不足 基本变形复习 30 例2结构如图 E 210Gpa s 240MPa LBC 1m ABC 1cm2 AB为矩形截面梁 b 10cm h 30cm L 2m q0 20kN m 求结构的安全系数 解 一次静不定梁 基本变形复习 EI C 31 弯矩如图 基本变形复习 32 例3梁及截面如图 y2 2y1 IZC q L均已知 y 3 L 试确定a的合理长度 如果y2 4y1 a的合理长度又是多少 解 弯矩如图 危险面的应力同时达到极限状态合理 基本变形复习 L A B 此时拉应力超限 所以应由点1和点3的拉应力同时达限来控制 33 基本变形复习 L A B 如果y2 4y1 a的合理长度又是多少 34 基本变形复习 即点3的拉应力达限时 点2的压应力超限 所以应以点2的压应力和点1的拉应力同时达限来控制 35 例4用叠加法求下列等截面直梁A D E BC之中点 点的挠度 解 结构和载荷分解如图 基本变形复习 q P a A B C D E 2a P 36 基本变形复习 37 复杂变形部分 复习 38 复习 三向应力分析 39 平面应力分析 复习 40 平面内的主应力 复习 在剪应力相对的项限内 且偏向于 x及 y大的一侧 41 应力圆 复习 42 已知一点A的应变 与x轴成 角方向的应变为 应变分析 超大纲 不讲 复习 43 应变圆 StrainCircle 复习 44 复杂应力状态下的应力 应变关系 广义虎克定律 复习 sz sy sx 45 强度准则的统一形式 复习 其中 相当应力 46 组合变形的研究方法 叠加原理 复习 外力分析 外力向形心 或弯心 简化并沿主惯性轴分解 内力分析 求每个外力分量对应的内力方程和内力图 确定危险面 应力分析 画危险面应力分布图 叠加 建立危险点的强度条件 47 1 外载分解 2 研究两个平面弯曲 内力 应力 My引起的应力 Mz引起的应力 合应力 斜弯曲 复习 48 最大正应力 变形计算 中性轴方程 复习 49 弯扭组合 经内力分析 确定杆发生弯扭组合变形后 直接建立强度条件