2.3波长、频率和波速学案3（人教版选修3-4）

12.3 波长频率和波速 学案学习目标1.知道波长、周期、频率、波速的概念和物理意义。2.掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用这些关系式解答有关问题。3.明确机械波传播过程的周期性、多解性形成的原因和结果。重点难点重点：波长、频率和波速三个物理量及这三个物理量间的关系。难点：波的传播具有空间、时间上的周期性，易出现的多解问题。知识梳理1.波长（）（1）定义：在波动中， 总是相同的两个 质点间的距离。（2）特征：在横波中，两个 波峰或两个 波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个 密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。2.周期（T）和频率（f）（1）定义：等于波上各质点的 （或频率）。（2）规律：在波动中，各个质点的振动周期（或频率）是 的，它们都等于 的振动周期（或频率）。（3）关系：周期T和频率f互为 ，即f=1/T。(4）时空关系：在 的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。3.波速（v）(1)定义：机械波在介质中传播的速度。波速等于 和 的比值。（2)定义式：v = ，它又等于波长和频率的乘积，公式为v = 。这两个公式虽然是从机械波得到的，但也适用于电磁波。（3）决定因素：机械波在介质中的传播速度由 的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同，另外，波速还与 有关。参考答案：1.（1）振动相位 相邻 （2）相邻 相邻 相邻 2.（1）振动周期 （2）相同 波源 （3）倒数 （4）一个周期 3.（1）波长 周期 （2） （3）介质本身 温度 典例精讲主题一、波长、频率和波速 例1如图1所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( )A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D项错误。答案：BC主题二、波长、频率和波速的决定因素例2简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（ ）A振幅越大，则波传播的速度越快B振幅越大，则波传播的速度越慢C在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长D振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短解析：波速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所以A、B均错。由于振动质点做简谐运动，在一个周期内，振动质点走过的路程等于振幅的4倍，所以C选项错误；根据经过一个周期T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短，即D选项正确。答案：D主题三、 波长、频率和波速的关系与波的图象的综合例3如图所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2 s后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速。 解析：此题引起多种可能的原因有两个：一个是传播方向的不确定；一个是时间t和周期T的大小关系不确定。 设波沿x轴正方向传播，t=0.2 s可能是（n+）(n=0,1,2，)个周期，即t=(n+)T1， 周期T1= 波速v1=5(4n+1) m/s(n=0，1,2，) 设波沿x轴负方向传播，t=0.2 s可能是(n+)(n=0,1,2，)个周期，即t=(n+)T2 周期T2= 波速v2=5(4n+3) m/s(n=0,1，2，)答案：波沿x轴正方向传播时，v1=5(4n+1) m/s(n=0，1,2，)；波沿x轴负方向传播时，v2=5(4n+3) m/s(n=0,1，2，)【反思】收获疑问当堂练习1.下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D两项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C两项错误。答案：AD2.对机械波关于公式v=f，正确的是( )A.v=f适用于一切波B.由v=f知，f增大，则波速v也增大C.v、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由v=f知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍解析：公式v=f适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A项正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D两项错；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C项正确。答案：AC甲乙159133. 如图所示，某均匀介质中各质点的平衡在同一直线上，相邻两点间的距离为d，质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播，经过时间t，前13个质点第一次形成下图中的波形，则该波的周期与波长分别为（ ）. 2t/3 9d. 2t/3 8dC. t/2 26d/3D . t/2 8d 解析：本题容易错误的认为前13个质点第一次形成下图中的波形时，第13个质点刚开始振动，而没有注意到此时第13个质点的振动方向向下，从而错选B。其实，题中只说这是前13个质点的波形，并没有说波就传到了第13个质点。图中波源（1质点）的起振方向是竖直向上的，如果波t时