化工原理(流体流动).doc

化工原理电子教案绪论化工原理课程是化工、制药、生物、环境、过程控制与装备的一门主干课程，是综合运用数学、物理、化学、计算技术等基础知识，分析和解决化工类型生产过程中各种物理操作问题的技术基础课。学习绪论，掌握五个方面的内容。一、化工生产过程与单元操作化工原理与化学工业，化学工业是一个与我们衣、食、住、行，日常生活和科技发展息息相关的行业，是一非常实用的工业。化工生产过程：用化工的手段将原料加工成产品的生产过程，称为化工生产过程。化工产品成千上万，每种产品均有它自己特定的生产过程。由于原料、产品的多样性及生产过程的复杂性，形成了数以万计的化工生产工艺。例如：例如，乙炔法制取聚氯乙烯的生产是以乙炔和氯化氢为原料进行加成反应以制取氯乙烯单体，然后单体在0.8MPa、55左右进行聚合反应获得聚氯乙烯。聚氯乙烯的工艺流程图见图1。图1 聚氯乙烯化工生产过程流程示意图通过聚氯乙烯生产实例可以看出：化工生产过程包括许多的步骤。原料要依次通过一个或多个设备，经过多种处理后才能最终得到符合要求的产品。因此化工生产过程的特点为： 化工生产过程的步骤多； 各种不同的化工生产过程差别十分大。人们通过不断的探索、研究、实践、发现，各种各样复杂的化工生产过程可以抽象并归纳为这样一种过程框图。 原料前处理化学反应后处理产品一般的化工过程一分为二可由两部分组成： 化学反应为主的过程（每种产品特有的化学反应过程） 物理操作为主的过程。从生产某种特定产品的意义上说，化学反应过程是化工生产的核心，而为化学反应准备必要的反应条件以及进一步将初产品提纯的生产操作在化工生产过程中占有极重要的地位。通常，这些生产操作在工厂的设备投资和操作费用中占主要的比例，决定了整个生产的经济效益。化学反应为主的过程，一般在各种形式的反应器中进行，属于化学反应工程的内容。物理反应为主的过程，一般不进行化学反应，如前处理，后处理，仅仅利用物质物性的差异，例如挥发度、溶解度等等的差异，进行分离操作。通过进一步的分析发现，这些物理操作具有许多共同点，即物理操作的共性。在化学工程学科形成之前，每一类化学工艺均被视为一专门知识，后来人们发现不管化工生产的工艺如何干差万别，它们在很多典型设备中进行着原理相同的物理过程，人们将不同化学工艺中相同或类似的物理过程放在一起研究，这就形成了单元操作概念。所谓的“单元操作”，是指在各类不同化工工艺中通用的物理操作“单元”。化工生产中的物理操作过程是由各个操作单元组成，同一单元遵守的原理是相同的。例如，无论是在制糖工业中，还是在化肥工业中，都有溶液蒸发操作，这就是蒸发单元操作，虽然是在两个不同过程中的操作，但都遵守蒸发操作原理。像这样的操作还有流体流动、流体输送机械、过滤、传热、蒸馏、吸收、萃取、结晶、干燥等20余种。常用的单元操作如表o1所示。化工过程中常用单元操作单元操作 目 的 物 态 原 理 传递过程流体输送 输送 液或气 输入机械能 动量传递搅拌 混合或分散 气-液；液-液； 输入机械能 动量传递 固-液过滤 非均相混合物分离 液-固；气-固 尺度不同的截留 动量传递沉降 非均相混合物分离 液-固；气-固 密度差引起的沉降运动 动量传递加热、冷却 升温、降温、改变相态 气或液 利用温度差而传入或移出热量 热量传递蒸发 溶剂与不挥发性溶质的分离 液 供热以气化溶剂 热量传递 气体吸收 均相混合物分离 气 各组分在溶剂中溶解度的不同 质量传递液体蒸馏 均相混合物分离 液 各组分间挥发度的不同 质量传递萃取 均相混合物分离 液 各组分在溶剂中溶解度的不同 质量传递 干燥 去湿 固体 供热汽化物料内的湿分 热、质同时传递吸附 均相混合物分离 液或气 各组分在吸附剂中的吸附能力 质量传递 不同例如制糖业、造纸业，产品虽然不一样，但都包含着干燥操作。或者说虽然它们服务的对象的物理性质不一样，生产规模也不一样，但是它们都具有共性，这样我们就可将共性的东西抽象出来，不讨论具体的化工工艺问题，这样就形成了一个一个完成不同特定目的的单元，研究这些单元的特点及规律的学问就称为单元操作。人们这么做的目的有两个：对于任一复杂的化工生产过程，都可以认为是若干个单元操作通过某种适当的组合串联而成的过程。这样分类有利于将主要精力投入到单元研究中，不具体到某一个工艺上。单元操作的特点：均为物理反应的操作；化工过程虽差别大，但均由单元操作适当组合而成，是化工生产过程中的共有操作；基本原理一样，进行过程的设备往往是通用的。单元操作不仅在化工生产中占有重要地位，也广泛应用于石油化工、冶金、食品、制药、原子能等工业中。随着化工生产的不断发展，化工单元操作也在不断发展。目前常用的单元操作已达20多种可从不同的角度加以分类。化工过程中常用单元操作单元操作 目 的 物 态 原 理 传递过程流体输送 输送 液或气 输入机械能 动量传递搅拌 混合或分散 气-液；液-液； 输入机械能 动量传递 固-液过滤 非均相混合物分离 液-固；气-固 尺度不同的截留 动量传递沉降 非均相混合物分离 液-固；气-固 密度差引起的沉降运动 动量传递加热、冷却 升温、降温、改变相态 气或液 利用温度差而传入或移出热量 热量传递蒸发 溶剂与不挥发性溶质的分离 液 供热以气化溶剂 热量传递 气体吸收 均相混合物分离 气 各组分在溶剂中溶解度的不同 质量传递液体蒸馏 均相混合物分离 液 各组分间挥发度的不同 质量传递萃取 均相混合物分离 液 各组分在溶剂中溶解度的不同 质量传递 干燥 去湿 固体 供热汽化物料内的湿分 热、质同时传递吸附 均相混合物分离 液或气 各组分在吸附剂中的吸附能力 质量传递 不同二、化工原理课程的研究方法本课程是一门实践性很强的工程学科，在其长期的发展过程中，形成了两种基本研究方法，即 实验研究方法（经验法）该方法一般用量纲分析和相似论为指导，依靠实验来确定过程变量之间的关系，通常用无量纲数群（或称准数群）构成的关系来表达。实验研究方法避免了数学方程的建立，是一种工程上通用的基本方法。 数学模型法（半经验半理论方法）该方法是在对实际过程的机理深入分析的基础上，在抓住过程本质的前提下，作出某些合理简化，建立物理模型，进行数学描述，得出数学模型。通过实验确定模型参数，这是一种半经验半理论的方法。三、化工原理课程学习的要求本课程是科学和技术的融合，它强调工程观点，定理运算，实验技能及设计能力的培养，强调理论联系实际。学生在学习本课程中，应注意以下几个方面能力的培养。 单元操作和设备选择的能力根据生产工艺要求和物性特性，合理地选择单元操作及设备。 工程设计能力学习进行工艺过程计算和设备设计，当缺乏现代数据时，要能够从资料中查取，或从生产现场查定或通过实验测取。学习利用计算机辅助设计。 操作和调节生产过程的能力学习如何操作和调节生产过程。在操作发生故障时，能够查找故障原因，提出排出故障的措施，了解优化生产过程的途径。 过程开发或科学研究能力学习如何根据物理或物理化学原理而开发单元操作，进而组织一个生产工艺过程，将可能变现实，实现工程目的，这是综合创造能力的体现。四、化工原理五个重要基本概念 （1）物料衡算在单元操作中，对于任一系统，凡是向该系统输入的物料量必定等于从该系统输出的物料量与在该系统累积的物料量之和，即输入系统的物料量=输出系统的物料量+系统累积物料量上述物料衡算的方法既适用于连续操作系统，也适用于间歇操作系统，还适用于对系统任一组分的物料衡算。对于含有化学反应的系统，它只适用于任一元素的衡算。物料衡算的步骤: 划定范围 确定基准 列出方程 求解方程应当注意：物料衡算时，应严格按以上步骤进行；计算时使用的单位要统一；物料衡算实际上是质量守恒，计算时常用质量单位。为了弄清化工生产过程中原料、成品以及损失的物料数量，必须要进行物料衡算。物料衡算质量守恒定律，即：输入物料的总和输出物料的总和累积的物料量注意：无化学反应时，混合物中任何一组分服从此通式当有化学反应时，它只适用于任一元素的衡算若过程中累积的物料量为零，则基准选择的原则： 对于间歇操作，常用一次投料为基准。 对于连续操作，常用单位时间为基准。例1:含有A、B、C、D四种组分各0.25（摩尔分率，下同）某混合液，以1000 的流量送入精馏塔内分离，得到塔顶与塔釜两股产品，进料中全部A组分，96%B组分及4%C组分存在于塔顶产品中；全部D组分存在于塔釜产品中，试计算塔顶和塔釜产品的流量及其组成。解：依题意画出如本题附图所示的流程图。塔顶产品 D 塔釜产品w 原料液F= 1000 Kmol/h在全塔范围内列各组分的衡算式，取h为衡算基准。组分A： （a） （b） （c）上三式相加，得：因 故 由式（a）得：由式（b）得： 由式（c）得：在全塔范围内列总物料衡算，得：再在全塔范围内列组分B及C的衡算，得：及 或：由上二式分别解得：（2）能量衡算能量衡算能量守恒定律机械能、热能、电能、磁能、化学能、原子能等统称为能量，各种能量之间可以相互转换，但在化工中往往不是能量间的转换问题，而是总能量衡算，有时甚至简化为热能或热量衡算。热量衡算的本质是焓的计算，对热量衡算：-随物料进入系统的总能量，-随物料离开系统的总能量，-向系统周围散失的热量，上式也可写成：式中：W-物料的质量或质量流量或，H-物料的焓，注意点：热量衡算和物料衡算一样，要规定衡算基准和范围；焓是相对值，要指明基准温度，习惯上选0为基准温度，规定0时液态物质的焓为零。（3）平衡关系化工过程中的每一单元操作或化学反应可称为过程，研究过程的规律，目的是使过程向有利于生产的方向进行。平衡关系，就是研究过程的方向和过程的极限（过程进行的最大限度）。平衡关系就是指在一定条件下，过程的变化达到了极限，即达到了平衡状态。例如，高温物体自动地向低温物体传热，直至两个物体的温度相等。宏观上热量不再进行传递，即达到了传热的平衡状态。（4）过程速率过程速率是指在单位时间内过程的变化，即表明过程进行的快慢。在化工生产中，过程进行的快慢远比过程的平衡更重要。过程速率=式中：过程推动力指的是直接导致过程进行的动力，例如温差等。过程阻力因素较多，与体系物性、过程性质、设备结构类型、操作条件都有关系。（5）经济效益经济效益也称为经济效果，一般指经济活动中，所取得的成果与劳动消耗之比，即经济效益=式中，劳动成果是指最终的合格产品的价值；劳动消耗包含操作费用（小号的人力、原材料、水电、维修等），设备折旧费用（设备的造价和使用年限折算）以及占用的固定资产和流动资金。五、化工常用量和单位（1）化工常用量量是指物理量，任何物理量都是用数字和单位联合表达的。物理量分为基本量和导出量（2）单位制和单位换算1、基本量与基本单位一般先选几个独立的物理量，如我们通常所说的长度、时间、质量等，并以使用方便为原则规定出它们的单位。这些物理量称为基本量，其单位称为基本单位。 2、导出单位如速度、加速度的单位则根据其本身的物理意义，由相关的基本单位组合构成，这种单位称为导出单位。基本单位+导出单位=单位制化工原理课程采用国际单位制(简称SI制)。在国际单位制中，规定了7个基本单位：长度 单位米（m）质量 单位千克（kg）时间 单位秒（s）温度 单位开尔文（K）物质的量 单位摩尔（mol）电流强度 单位安培（A）发光强度 单位坎德拉（cd）两个辅助量：平面角 单位弧度（rad）立体角 单位球面度（sr）其他单位均由这7个基本单位导出。化工计算中常用前5个基本单位。 在化工生产中，经常使用一些非SI的法定计量单位，如时间单位中的min(分)、h(小时)、d(日)、a(年)；温度单位还常使用(摄氏温度)，旋转速度用rmin(转分)等。由于历史原因，年代久远一点的化工文献、手册、资料中的数据常常是一些非SI或非法定计量单位，如压力单位使用物理大气压(atm)、工程大气压(欢、巴(b3r)、毫米汞桂(mmH2)、毫米水拄(mmH zO)等。 在化工原理使用的数据中，过去常用的非国际单位制有：工程单位制、厘米克秒制和米千克秒制。 在工程单位制中(又称重力单位制)选长度单位米、时间单位秒、力的单位千克作为基本单位，质量是导出单位。在厘米克“秒制(简称cGs制，又称物理单位制)中，选长度单位厘米、质量单位克、时间单位秒作为基本单位，其他物理量的单位可以通过物理或力学的定律导出。在米千克”秒制中f简称MKs制)，选长度单位米、质量单位千克、时间单位秒作为基本单位，其他单位均由这三个基本单位导出。 在化工计算中，计算前必须把不同的单位换算成统一的单位进行计算。第1章 流体流动流体是一种物质，主要指气体和液体。研究流体平衡和宏观运动规律，以及流体与所接触物体之间相互作用的学科称为流体力学。化工生产中处理的物料多数是流体。运用流体力学的一般原理，研究化工设备中流体运动的规律及其对化工过程的影响，为化学工程学科提供理论基础，这便是化工流体力学的主要内容。在研究流体流动时，常将流体现为内无数流体微团组成的连续介质。所谓流体微团或流体质点是指这样的小块流体：它的大小与容器或管道相比是微不足道的v但是比起分子自由程长度却要大得多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来求出宏观的参数(如压力、温度)，从而可以观察这些参数的变化情况。连续性的假设首先意味着流体介质是由连续的液体质点组成的；其次还意昧着质点运动过程的连续性。例如，高度真空下的气体就不再视为连续性介质了。 流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体；如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。实际流体都是可压缩的，当流体的体积随压力及温度变化很小时，一般把它看作不可压缩流体；气体比液体有较大的压缩性，当压力及温度改变时，气体的体积台有很大的变化，应当属于可压缩性流体。但是，如果压力或温度变化很小时，气体通常也可以当作不可压缩性流体处理。本章流体流动解决两个中心问题。1、确定流体输送所用的动力，并由此决定输送机械的大小和功率。2、测定流量的各种方法，来确保输送的可靠与正常。本章中经常应用的两个基本概念：质量守恒与能量守恒定律。质量守恒流体的连续性方程能量守恒流体的柏努力方程及阻力计算。连续性介质的假定11流体的物理性质1.1.1流体的密度单位体积流体具有的质量称为流体的密度，其表达式为当时，的极限值即为流体某点的密度。通常用的是平均密度。-流体的质量，-流体的体积，流体的密度一般可在物理化学手册或有关资料中查得。实际上，某状态下理想气体的密度可按下式进行计算：或式中：-气体的摩尔质量，； R-气体常数，其值为; 下标“0”表示标准状态。对于液体混合物，各组分的组成常用质量分数表示。现以混合液体为基准，若各组分在混合前后其体积不变，则混合物的体积等于各组分单独存在时的体积之和，即式中-液体混合物中各纯组分的密度，；-液体混合物中各组分的质量分数。对于气体混合物，各组分的组成常用体积分数来表示。现以混合气体为基准，若各组分混合前后其质量不变，则混合气体的质量等于各组分的质量之和，即式中：-气体混合物中各组分的体积分数。112流体的黏度流动中的流体受到的作用力可分为体积力和表面力两种。体积力 体积力作用于1牛顿粘性定律粘性：当流体运动时，在其内部产生内摩擦力的性质叫粘性。或当流体运动时，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性，粘性是流动性的反面。例如：设有上下两块平行放置而相距很近的平板。两板间充满了静止的液体，如下图所示。若将下板固定，对上板施加一恒定的外力F，使上板作平行于下板的等速直线运动。紧靠上层平板的液体，因附着在板面上，具有与平板相同的速度，而紧靠下层板面的液体，也因附着于静止板面而静止不动，但在两层平板之间的液体流速分布，则是从上到下，由大至小而逐渐变化的。可将两平板之间的液体看成是一层一层的。运动快的流体运动慢的流体，推动慢的流体向前流动。运动慢的流体将产生一个大小相等，方向相反的力，阻碍运动快的流体层向前流动。这种运动着的流体内部相邻两流体层之间的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。实验证明，内摩擦力与下列因素有关引入比例系数，则式中:为单位面积上的内摩擦力，通常称为内摩擦应力或剪应力。 -速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率； -比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度。上式称为牛顿粘性定律。2.流体的粘度粘度的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用考虑粘度这个因素。粘度的单位： （SI制） （物理单位制）定义 工程上常用运动粘度： （SI单位制）粘度数据的求取单组份：一般是查手册。混合物的粘度：一般取决于实验。如缺乏实验数据时，可参阅有关资料，选用适当的经验公式进行估算。对于常压气体混合物的粘度，可采用下式计算。式中 -常压下混合气体的粘度； -气体混合物中组分的摩尔分数；-与气体混合物同温下组分的粘度；-气体混合物中组分的摩尔质量，下标表示组分的序号。对非缔合液体混合物的粘度，可采用下式进行计算，即式中-液体混合物的粘度；-液体混合物中组分的摩尔分数；-与液体混合物同温下组分的粘度下标表示组分的序号。粘度的影响因素液体的粘度： ,压力的影响可忽略不计。气体的粘度： ,一般也与压力无关。3.理想流体粘度为零的流体称为理想流体。1.2流体静力学基本方程式122 流体的压力 1.定义流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的压强，俗称压力。式中： -流体的压强，Pa； P-垂直作用于流体表面上的总压力，N; A-作用面的面积，流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。 流体压力具有以下两个重要特性： (1)流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体的作用面； (2)流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。 例如，当测定流体内某点的压力时，不论将测压管按水平、垂直还是其他方向插入管的管端正好与该点接触，则压力表上所显示的读数都是相同的。 2压力的单位和单位换算 在国际单位制中，压力的单位是Nm s称为帕斯卡，以Pa表示。但长期以来采用的单位为atm(标准大气压)、某流体柱高度或等。它们之间的换算关系为 1标准大气压(atm)101310。PaL 033kgfcmz1033mH 20760 mmH8 L压力的基准 压力可以有不同的计量基难，如果以绝对真空(即零大气压)为基难，称为绝对压力以当地大气压为基准，则称为表压。 表压绝对压力一大气压力 当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值称为真空度，即 真空度大气压力一绝对压力 注意，此处的大气压力均应指当地大气压，在本章中如不加说明时均可按标难大气压计算；压力的数值如不加特殊说明，均指绝对压力。 绝对压力、表压和真空度的关系，如图11所示。 123 流体静力学基本方程式及应用 1流体静力学基本方程式 流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。在具有密度为的静止流体中，取一微元立方体，其边长分别为dx、dy、dz，分别于x、y、z轴平行。见图。由于流体处于静止状态，因此所有作用于该立方体上的力在坐标轴上的投影之代数和应等于零。对于Z轴，作用于该立方体上的力有： 作用于下底面的总压力为pdxdy； 作用于上底面的总压力为-（p+dz）dxdy； 作用于整个立方体的重力为-gdxdydz。Z轴方向力的平衡式可写成Pdxdy-（p+dz）dxdy-gdxdydz=0即 -dxdydz-gdxdydz=0上式各项除以dxdydz，则Z轴方向力的平衡式可简化为-g=0对于X轴、y轴，作用于该立方体的力仅有压力，也可写出其相应的力的平衡式，简化后得X轴 - Y轴 上式等号的左侧即为压强的全微分dp，于是dp+gdz=0对于不可压缩性流体，=常数，积分上式，得液体可视为不可压缩性的流体，在静止液体中取任意两点，如图所示，则有如使点1处于容器的液面上，设液面上方的压强为p 0 ，距液面h处的点2压强为p，以上均称为流体静力学基本方程式，说明在重力场作用下，静止液体内部压强的变化规律。、 当容器液面上方的压强p0一定时，静止液体内部任一点压强p的大小与液体本身的密度和该点距液面的深度h有关。因此，在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。当液面上方的压强p0有改变时，液体内部各点的压强p也发生同样大小的改变。压强差的大小可以用一定高度的液体柱表示。但必注明是何种液体，否则无意义。如果讨论：1. 静止流体内部任一点压强只能与位置有关，而与方向无关。2. 静止流体可将外部压强大小不变向内部各个方向传递-帕斯卡定律。3. 变换同除（1） 得：上式表明：静止流体中，任一截面单位质量流体具有的静压能和位能之和恒为常数或静压能和位能可以互相转换，但总值不变能量守恒（2）上式表明：压强差可用流体的液柱高度来表示，但需注明是某种流体4. 从公式可见：静止流体中，同一水平面各点压强相等，称此水平面为等压面等压面的条件：静止、连续、同一流体、同一水平面（缺一不可）1.2.3 流体静力学基本方程式的应用1.压强与压强差的测量1）简单测压管选取等压面：A-A/2）U型测压管测压强指示液与被测液体不互溶，不发生化学反应，且0取等压面 BB/测量压强差（水平管道测压强）取等压面A-A/3）微差压差计应用于所测得的压强差很小，U管压差计的读数R也就很小，有时难以准确读出R值。条件：3）倾斜液柱压差计当被测系统压强差很小时，为了提高读数的精度，可将液柱压差计倾斜。倾斜液柱或称为斜管压差计。此压差计的读数R/与U管压差计的读数R的关系为为倾斜角，其值越小，R/越大4）斜管压差计注意点：1. 当R1500mm时，调节指示剂的密度，将其变小，如果使用水银指示剂后，还是R1500mm，则用几个U管压差计进行串联2. 指示剂的密度必须大于被测液体的测，用正U型管；如果指示剂的密度小于被测液体的测，则用倒U型管。3.U管压差计不但可用来测量液体的压强差，也可测量流体在任一处的压强（表压强），将U管压差计的一端与大气相通。 2.液位的测量 化工生产中经常需要了解容器里液体的贮存量，或需要控制设备里液体的液面，因此要对液面进行测定。有些液面测定方法，是以静力学基本方程式为依据的。 图19为用液柱乐差计列量被面的示意图。图中平衡室中所装的液体与容器里的液体相同，平衡室里液面高度维持在容器液面允许到达的最大高度处。将一装有指示液的U形管压差计的两端分别与容器内的液体和平衡器内的液体连通，容器里的被面高度可根据压差计的读数R求得(读者可自行推导)。被面越高，读数越小，当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。若把U形管压差计换上一个能够变换和传递压差读数的传感器，这种测量装置便可以与自动控制系统连接起来。 3.液封高度的计算 在化工生产中、为了控制设备内气体压力不超过规定的数值，常用如下装置的安全液封(或称为水封)。其作用是当设备内压力超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。1） 稳压安全作用对一定设备内压强P，则有一定液位h保证2）维持真空度真空蒸发操作中，产生的水蒸气，往往送入附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器上方与真龙泵相通，不时将器内的不凝性气体（空气）抽走。为了防止外界空气由气压管漏入，使设备内真空度降低，气压管必须插入液封槽中。13 流体流动的基本方程 化工生产中流体大多是沿密闭的管道流动，因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。反映管内流体流动规律的基本方程式有连续性方程式和伯努利方程式，本节主要围绕这两个方程式进行讨论。 131 流量与流速 1流量 1)体积流量 单位时间内流体流经管道任一截面的流体的体积，称为体积流量，以VS表示，其单位为m3s或m3/h。 2)质量流量若流量用质量来计算，则称为质量流量，以表示，其单位为kgs或kg/h。体积流量和质量流量的关系为2流速1)平均流速 流速是指单位时间内液体质点在流动方向上所流经的距离。实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，靠近管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁上，其速度等于零。但工程上，一般以体积流量与管道截面积之比，来表示流体在管道中的速度。此速度称为平均速度，简称流速，以u表示，单位为ms。流量与流速关系为式中 A与流动方向相垂直的管道截面积，m2。2)质量流速 单位时间内流体流经管道单位截面的质量称为质量流速，也称质量通量，以G表示，其表达式为其中G的单位为由于气体的体积与温度、压力有关。当温度、压力发生变化时，气体的体积流量与其相应的流速也将随之改变，但其质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。一般管道的截面均为圆形，若以d表示管道内径，则 通常： 通过权衡考虑，工业上比较有经验的范围水及一般液体 13 m/s粘度大的液体 0.51 m/s低压气体 815 m/s高压气体 1525 m/s重点：液体流速： 0.33 m/s 气体流速： 1030 m/s例2在3835mm的无缝钢管内流过压力为05KPa，平均温度为0，流量为160 kgh的空气。空气在标准状况下的密度为1.2kgm3。试求其平均流速解：将标准状况下的密度0换算成操作状况下的密度例3.某厂精馏塔进料量为50000kg/h,料液的性质和水相近，密度为960kg/m3 ,试选择进料管的管径。解：因为132 稳定流动与非稳态流动 流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变，这种流动称为稳定流动。若流动的流体巾，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变，这种流动称为不稳定流动。 例如，水从如图所示的贮水槽中经小孔流出，开启阀门1以保持水位不变，截面 上的水流速度、压强、密度均保持不变；而当阀门1关闭时，截面 上的上述各参数均随槽内水面的降低而变化。 在化工生产中，流体的流动情况大多为稳定流动。故除非有特别指明者外，本书中所讨论的均系稳定流动向题。 1.3.3连续性方程式 设流体在如图所示的管道中作连续稳定流动，从截面流入，从截面流出。若在管道两截面之间无流体损失。 根据质量守恒定律，从截面进入的流体质量流量应等于从截面流出的流体质量流量，即注意点：管内稳态流动的连续性方程式，反映了在稳态流动系统中，流量一定时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门、流体输送设备等无关。1.3.4 柏努力方程式1.流动系统的总能量衡算右图为稳定流动系统，对此做能量衡算。分析1kg流体在流动过程中具有哪些能量。1） 内能：是贮存于物质内部的能量（J）由物质的分子运动、分子之间的互相吸引力、排斥力、分子内部振动而来，内能决定于流体本身的状态，并为状态函数。1kg流体的内能:在1-1面和2-2面分别为U1和U2，J/kg2） 位能：为流体在重力作用下，因高出某基准面而具有的能量（J）1kg流体的位能:在1-1面和2-2面分别为z1g和z2g，J/kg3） 动能：流体流动时，因具有一定的速度而具有的能量（J）1kg流体的动能:在1-1面和2-2面分别为J/kg4） 静压能：静止流体内部任一处都有一定的静压强。流动的流体内部任何位置也都有一定的静压强。如附图所示：如果在内部有液体流动的管壁上开孔，并与一根垂直的玻璃管相接，液体便会在玻璃管内上升，上升的液柱高度便是运动着流体在该截面处的静压强的表现。由于该截面处液体具有一定的压力，其它流体要进入该处，就需要对流体做相应的功。以克服这个压力，才能把流体推进系统里去。于是通过截面1-1的流体必定要带着与所需的功相当的能量进入系统，流体所具有的这种能量称为静压能或流动功。1kg流体的静压能= ，J/kg其中：位能+动能+静压能=总机械能此外，管路上还安装有换热器和泵，则进出系统的能量还有1） 热 设换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量，Qe,其单位为J/kg.2） 外功 1kg流体通过泵（或其它输送设备）所获得的能量，We, 其单位为J/kg.输入的总能量=输出的总能量：上式是稳定流动系统的总能量衡算式。2.流动系统的机械能衡算式与柏努力方程式1）流动系统的机械能衡算式根据热力学第一定律：上式为1kg流体流动时的机械能的变化关系，称为流体稳态流动时的机械能衡算式，适用于可压缩性流体与不可压缩性流体。2）柏努力方程式不可压缩性流体 3. 柏努利方程式的讨论1）上式表示理想流体在管道内作稳定流动，而又没有外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能之和为一常数。也就是说，1kg理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，而每一种形式的机械能不一定相等，但各种形式的机械能可以相互转换。11221例如：管径一致，则u不变化，但是Z变化，为保证动能、位能、静压能三项之和为常数。则必有。即：静压能转化为位能了。2）柏努力方程中，由于摩擦引起的能量损失具有重要的意义。将在下节中专门讨论。但是必须指出的数值永远为正值。3）输送单位质量流体所需加入的外功We是决定流体输送设备的重要数据。如果被输送流体的质量流量为Ws kg/s,则输送流体需要供给的功率（即流体输送设备的有效功率）为： 实际上，应考虑流体输送设备的功率，以符号表示流体输送设备的功率，即实际消耗的功率为：4）当We=0，流体静止，流速u=0，从而=0此时，柏努力方程式为：由此可见：柏努力方程式除表示流体流动的规律外，也包括了流体静止状态的规律，流体的静止不过是流体运动的一个特殊形式。5）气体在流动过程中，若通过所取系统截面之间的压力变化小于原来压力的20%，即此时的密度可用气体的平均密度来代替，即：6）柏努力方程具有不同的形式以单位重量流体为衡算基准1.3.5 柏努力方程式的应用1. 应用柏努力方程式解题要点(1)作图与确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向。定出上下游截面，以明确流动系统的衡算范围。（2）在用柏努力方程式之前，单位必须统一SI制，应把有关物理量换算成一致的单位，然后进行计算。（3）两截面上的压强P必须统一基准。除要求单位一致外，还必须表示方法一致，或绝对压强、或表压、或真空度。（4）基准水平面的选取基准水平面选取的目的是为了确定流体位能的大小，实际上在柏努力方程式中所反映的是位能差的数值。（5）截面的选取 两截面均应与流动方向相垂直，并且在两截面的流体必须是连续的。两截面应包括已知参数多。2.柏努力方程式的应用（1）确定管道中流体的流量（2）确定容器间的相对位置（3）确定输送设备的有效功率（4）确定管路中流体的压强例4.某化工厂用泵将碱液池的碱液输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的进口管为的钢管。碱液在进口管中的流速为1.5m/s，出口管为的钢管，贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴上方入口处的垂直距离为20m，碱液经管系的摩擦损失为30J/kg,碱液进喷嘴处的压力为0.3at(表压)，碱液的密度为1100kg/m3.设泵的效率为65%，试求泵所需的功率。20m1.5m解：取碱液池的液面为1-1截面并兼作基准面，以塔顶喷嘴上方入口处的管口为2-2截面，在1-1与2-2截面之间列柏努力方程式。则碱液在出口管中流速按连续性方程将以上各值代入柏努力方程式，得输送碱液所需的外加能量。例5 本题附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距离h1=9m，贮槽的内径D=3m，排液管的内径d0=0.04m；液体流过该系统的能量损失试求 ：经4h后贮槽内液面下降得高度。解：本题属于非稳态流动。经4h后贮槽内液面下降的高度可通过微分时间内的物料衡算式和瞬间的柏努力方程式求解。在瞬间液面1-1与管子出口内侧截面2-2间列柏努力方程式，并以截面2-2为基准水平面，得1.4流体流动现象1.4.1 流动类型与雷诺数1.雷诺实验与雷诺数为了直接观察流体在管道中流动的状况及其影响因素，常用雷诺实验的装置进行观察。如图为一雷诺实验装置图。B为贮水槽，贮水槽中的水位通过溢流装置保持恒定。C为红墨水瓶。实验开始时，首先保持水箱处于溢流状态，然后略微开启阀V，使P管内的水以很慢的速度流动，然后开启红墨水出口阀F，以后逐渐增大水的流速。在实验过程中发现：现象：(1)当水流速度u较小时，红墨水在水平管内的流线为一直线，如图（a）所示，看起来就像一根拉直的红线一样，与玻璃管里的水并不混杂（2）当水流速度u逐渐提高到一定数值时，红墨水的细线完全消失，与水完全混合在一起，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色，如图（c）所示。结论：流体流动可分为两种截然不同的类型1）层流（滞流）：流体质点沿轴向做层次分明、互不干扰的直线运动2）湍流（紊流）：流体在做轴向运动的同时，且沿径向做杂乱无章的横向运动经雷诺研究发现，上述流动类型不但和u有关，而且和管径d以及流体的性质、 有关。、d、u、 这四个参数可组合成一个 的形式。数群（准数）称为雷诺准数Re（Reynolds）。这样就可以根据Re准数的数值来分析流动状态。雷诺准数的量纲为当Re2000时，流体流动一定属于层流状态当Re4000时，流体流动一般处于湍流当2000Re4000时，有时出现层流，有时出现湍流，受环境条件影响，为过渡阶段。Re准数是流体流动中的一个重要参数Re是一个无因次数群，可分析影响流动的因素内因： 、； 外因：d、u可用来判断流型（层流、湍流），其与单位制无关流动过程中存在粘性力，惯性力，则Re反映出两个力的比值。2 层流与湍流层流与湍流的区别不仅在于各有不同的Re值，本质的区别：（1） 流体内部质点的运动方式不同1）层流：质点沿轴做规则的直线运动，各质点运动平行，互不混合碰撞，速度是一维的。2）湍流：流体质点在做轴向运动的同时，且做混乱随机的径向运动，速度是三维的。（2）流体在园管内的速度分布不同（3）流体在直管内的流动阻力不一样1.4.2 流体在圆管内流动时的速度分布1. 流体在圆管内层流流动时的速度分布取半径为R的水平直管，流体层流流动，于管轴心处取一半径为r，长度为l的流体柱作衡算对象。作用于流体柱两端面的压强分别为设距管中心r处的流体速度为上式为流体在圆管内作层流流动时的速度分布表达式。工程中常以管截面的平均流速来计算流动阻力所引起的压强降。取厚度为dr的环形截面积管中心处的速度为最大速度，即层流时圆管截面平均速度与最大速度的关系为层流时速度沿管径的分布为一抛物线。如上图所示。2.流体在圆管内湍流流动时的速度分布为准抛物线形分布，曲线顶部广阔平坦，靠近壁面速度急剧下降。但无论湍动程度如何，在管壁处u=0.靠近管壁的流体仍作层流流动，存在一个厚度为的层流内层。如果流体流动的速度u增加，则层流内层的厚度减小。1.5流体在管内的流动