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GCT考试 GraduateCandidateTest 形式逻辑武汉理工大学自动化学院肖纯 第一部分形式逻辑 概念与定义概念定义性质命题及其直接推理性质命题的类型性质命题的真假对当关系关于周延性运用命题变形法的直接推理 第一部分形式逻辑 三段论三段论及其结构三段论的一般规则三段论的格式复合三段论和省略三段论复合命题及其推理联言命题及其推理选言命题及其推理 假言命题的负命题复合命题负命题的等值命题与等值推理二难推理关系命题及其推理模态命题及其推理归纳推理 第一部分逻辑基础 探求因果联系的逻辑方法求同法求异法求同求异并用法共变法剩余法类比法 第一部分形式逻辑 逻辑基本规律同一律矛盾律排中律溯因推理与假说溯因推理假说证明与反驳证明反驳 第一部分形式逻辑 第1章概念与定义 概念 概念的两个基本逻辑特征 内涵 指概念所反映的事物的特性或本质 外延 指反映在概念中的一个个 一类类的事物 第1章概念与定义 概念 概念间关类按其性质来分 相容关系 同一关系 是指外延完全重合的两个概念之间的关系 从属关系 是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系 交叉关系 是指外延有且只有一部分重合的这样两个概念之间的关系 第1章概念与定义 概念 概念间关类按其性质来分 不相容关系 矛盾关系 是指这样两个概念之间的关系 即两个概念的外延是互相排斥的 而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延 例如 男人 和 女人 反对关系 是指这样两个概念之间的关系 即两个概念的外延是互相排斥的 而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延 例如 红色 和 黄色 第1章概念与定义 001 去年4月 股市出现了强劲反弹 某证券部通过对该部股民持仓品种的调查发现 大多数经验丰富的股民都买了小盘绩优股 而所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股 而所有买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股 如果上述情况为真 则以下哪项关于该证券部股民的调查结果也必定为真 2005MBA 47 有些年轻的股民是经验丰富的股民 有些经验丰富的股民没买大盘蓝筹股 年轻的股民都没买小盘绩优股 A 只有 B 只有 和 C 只有 和 D 只有 和 c 第1章概念与定义 002 大多数独生子女都有以自我为中心的倾向 有些非独生子女同样有以自我为中心的倾向 自我为中心倾向的产生有各种原因 但一个共同原因是缺乏父母的正确引导 如果上述断定为真 则以下哪项一定为真 2006MBA 50 A 每个缺乏父母正确引导的家庭都有独生子女 B 有些缺乏父母正确引导的家庭有不止一个子女 C 有些家庭虽然缺乏父母正确引导 但子女并不以自我为中心 D 大多数缺乏父母正确引导的家庭都有独生子女 B 第1章概念与定义 003 学年末 某中学初一年级进行了学年评定 有些学生干部当上了区三好学生 有些学生入了团 在推选共青团员的活动中 所有校三好学生都递交了入团申请 所有区三好学生都没有写入团申请 2006MPAcc 7 如果以上断定为真 以下哪项也必定为真 A 所有学生干部都是三好学生 B 有些学生干部递交了入团申请 C 所有团员都是校三好学生 D 有些学生不是校三好学生 D 01 某宿舍住着若干个研究生 其中 一个是大连人 二个是北方人 一个是云南人 两个人这学期只选修了逻辑哲学 三个人这学期选修了古典音乐欣赏 假设以上的介绍涉及了这寝室中所有的人 那么 这寝室中最少可能是几个人 最多可能是几个人 A 最少可能是3人 最多可能是8人 B 最少可能是5人 最多可能是8人 C 最少可能是5人 最多可能是9人 D 最少可能是3人 最多可能是9人 第1章概念与定义 B 02 所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的 所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的 没有穿白衣服又穿黑衣服的人 H是穿白衣服的 基于以上事实 下列哪个判断必为真 A H是北婆罗洲土著人 B H不是爱斯基摩土著人 C H不是北婆罗洲土著人 D H是爱斯基摩土著人 第1章概念与定义 03 所有安徽来京打工人员 都办理了暂住证 所有办理了暂住证的人员 都获得了就业许可证 有些安徽来京打工人员当上了门卫 有些业余武术学校的学员也当上了门卫 所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证 如果上述断定都是真的 则除了以下哪项 其余的断定也必定是真的 A 所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证 B 没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证 C 有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员 D 有些门卫没有就业许可证 第1章概念与定义 第1章概念与定义 定义 就是以简短的形式揭示词语 概念 命题的内涵和外延 使人们明确它们的意义及其使用范围 给概念下定义最常见的形式 被定义的概念 种差 邻近的属定义规则 定义必须揭示被定义对像的区别性特征 被定义项的外延和定义项的外延必须是全同关系 定义项中不得直接或间接包含被定义项 定义项中不得有含混的词语 不能用比喻 第1章概念与定义 004 如今 人们经常讨论职工下岗的问题 但也常常弄不清 下岗职工 的准确定义 国家统计局 1997 261号统计报表的填表说明中对 下岗职工 的说明是 下岗职工是指由于企业的生产和经营状况等原因 已经离开本人的生产和工作岗位 并已不在本单位从事其他工作 但仍与用人单位保留劳动关系的人员 按照以上划分标准 以下哪项所述的人员可以称为下岗职工 A 赵大大原来在汽车制造厂工作 半年前辞去工作 开了一个汽车修理铺 B 钱二萍原来是某咨询公司的办公室秘书 最近 公司以经营困难为由 解除了她的工作合同 她只能在家做家务 C 张三枫原来在手表厂工作 因长期疾病不能工作 经批准提前办理了退休手续 D 李四喜原来在电视机厂工作 今年53岁 去年工厂因产品积压 人员富余 让50岁以上的人回家休息 等55岁时再办正式退休手续 D 第1章概念与定义 06如果一个儿童体重与身高的比值超过本地区80 的儿童的水平 就称其为肥胖儿 根据历年的调查结果 15年来 临江市的肥胖儿的数量一直在稳定增长 如果以上断定为真 则以下哪项也必为真 A 临江市每一个肥胖儿的体重都超过全市儿童的平均体重 B 十五年来 临江市的儿童的体育锻炼越来越不足 C 临江市的非肥胖儿的数量十五年来不断增长 D 十五年来 临江市体重不足标准体重的儿童数量不断下降 C 第1章概念与定义 在某大型理发店内 所有的理发师都是北方人 所有的女员工都是南方人 所有的已婚者都是女员工 所以 所有的已婚者都不是理发师 2006GCT 12 下面哪一项为真 将证明上述推理的前提至少有一个是假的 A 该店内有一位出生北方的未婚的男理发师 B 该店内有一位不是理发师的未婚女员工 C 该店内有一位出生南方的已婚女员工 D 该店内有一位出生南方的女理发师 D 第1章概念与定义 005 如果一个家庭的人均收入超过当地75 的家庭的水平 则可称为该地区的富裕户 从统计局的调查得知 近20年来 珠江三角洲地区经济发展得很快 其富裕户的数量一直在稳步增长 与1998MBA 342006GCT A10类似 假定以上情况为真 则以下哪项也必定为真 A 近20年来 珠江三角洲地区富裕户的人均收入一直在稳步增长 B 近20年来 珠江三角洲地区的非富裕户的数量不断增长 C 近20年来 珠江三角洲地区的贫富分化现象越来越严重 D 近20年来 在珠江三角洲地区 每一个富裕户的家庭收入都大于任一非富裕户的家庭收入 B 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断 性质命题也叫直言命题或直言判断可主要分为六种基本类型 重要的有以下四种 全称肯定判断 逻辑形式是 所有S都是P 可写为 SAP 简称为 A 判断 所有金属是导体 全称否定判断 逻辑形式是 所有S都不是P 可写为 SEP 简称为 E 判断 所有宗教都不是科学 特称肯定判断 逻辑形式是 有S是P 可写为 SIP 简称为 I 判断 有的金属是液体 汞 特称否定判断 逻辑形式是 有S不是P 可写为 SOP 简称为 O 判断 有的战争不是正义战争 第2章性质命题及其直接推理 性质命题的类型 对当关系 矛盾关系 A和O E和I之间存在的不能同真 不能同假的关系 例如 所有的事物都是运动的 A判断 例如 我们班所有同学都没有学国德语 E判断 差等关系 又称从属关系 A和I E和O之间的关系 如果全称判断真 则特称判断真 如果特称判断假 则全称判断假 如果全称判断假 则特称判断真假不定 如果特称判断真 则全称判断真假不定 例如 A 所有事物都是运动的 真 I 有些事物是运动的 真 例如 A 我班同学都学过日语 假 I 我班有些同学学过日语 真假不定 反对关系 这是A和E之间不能同真 可以同假的关系 例如 A 所有事物都是运动的 真 E 所有事物都不是运动的 假 例如 A 我班同学都学过法语 假 E 我班同学都没学过法语 真假不定 下反对关系 这是I和O之间可以同真 但不能同假的关系 例如 O 有些事物不是运动的 假 I 有些事物是运动的 真 例如 I 我班有些同学学过日语 真 O 我班有些同学没学过日语 真假不定 对当关系 对当关系 SAP SEP SIP SOP 下反对关系 差等关系 差等关系 反对关系 矛盾关系 矛盾关系 对当关系 01 税务局发现这个公司有些职工偷税漏税 如果上述断定为真 则在以下三个断定中 这个公司没有职工不偷税漏税 这个公司有些职工没有偷税漏税 这个公司所有职工都没有偷税漏税 不能确定真假的是 A 仅 B 仅 C 仅 和 D 仅 和 C 对当关系 006 这个单位已发现有育龄职工违纪超生 如果上述断定是真的 则在下述三个断定中 这个单位没有育龄职工不违纪超生 这个单位有的育龄职工没违纪超生 这个单位所有的育龄职工都未违纪超生 不能确定真假的是 A 只有 和 B 和 C 只有 和 D 只有 A 02 99年 MBA 所有的三星级饭店都搜查过了 没有发现犯罪人嫌疑的踪迹 如果上述断定为真 则在下面四个断定中 没有三星级饭店都被搜查过 有的三星级饭店被搜查过 有的三星级饭店没有被搜查过 犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过 可确定为假的是 A 仅 和 B 仅 和 C 仅 和 D 仅 和 对当关系 简单命题的负命题及其推理 负命题 通过对原命题断定情况的否定而作的命题 可表示为 并非p 逻辑上可表示为 p例如 并非这个班的学生都学英语 并非一切金属都是固体 并非有的金属不是导体 性质命题的负命题 SAP的负命题是SOPSOP的负命题是SAPSEP的负命题是SIPSIP的负命题是SEP例如 并非 发亮的东西都是金子 等价 有的发亮的东西不是金子 简单命题的负命题及其推理 对当关系 007 某公司共有包括总经理在内的20名员工 有关这20名员工 以下三个断定中 只有一个是真的 有人在该公司入股 有人没在该公司入股 总经理没在该公司入股 则以下哪项是真的 A 20名员工都入了股 B 20名员工都没入股 C 只有一人入了股 D 只有一人没入股 A 例如6 MBA 设 并非无奸不商 为真 则以下哪项一定为真所有的商人都是奸商所有的商人都不是奸商并非有的商人不是奸商有的商人不是奸商 简单命题的负命题及其推理 D 三段论及其结构 三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理 例如 知识分子都是应该受到尊重的 MAP 人民教师都是知识分子 SAM 所以 人民教师是应该受到尊重 SAP 其中 结论中的主项叫做小项 用 S 表示 如上例中的 人民教师 结论中的谓项叫做大项 用 P 表示 如上例中的 应该受到尊重 两个前提中共有的项叫做中项 用 M 表示 如上例中的 知识分子 在三段论中 含有大项的前提叫大前提 如上例中的 知识分子都是应该受到尊重的 含有小项的前提叫小前提 如上例中的 人民教师是知识分子 推理结构比较是主要从形式结构上比较题干和选项之间的相同或不同 即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同 做这类题型只考虑抽象出推理结构和形式 而不考虑其内容的对错 三段论及其结构 008 所有名词是实词 动词不是名词 所以动词不是实词 以下哪项推理与上述推理在结构上最为相似 A 凡细粮都不是高产作物 因为凡薯类都是高产作物 凡细粮都不是薯类 B 先进学生都是遵守纪律的 有些先进学生是大学生 所以大学生都是遵守纪律的 C 铝是金属 又因为金属都是导电的 因此铝是导电的 D 实词能独立充当句法成分 连词不能独立充当句法成分 所以连词不是实词 A 三段论及其结构 009 姜昆是相声演员 姜昆是曲艺演员 所以 相声演员都是曲艺演员 以下哪项推理明显说明上述论证不成立 A 人都有思想 狗不是人 所以狗没有思想 B 黄金是金属 黄金是货币 所以 金属都是货币 C 所有技术骨干都刻苦学习 小张不是技术骨干 所以 小张不是刻苦学习的人 D 犯罪行为都是违法行为 犯罪行为都应受到社会的谴责 所以 违法行为都应受到社会谴责 B 考试时用排除法 1 结论肯 否2 中项位置3 前提肯 否 02 所有的聪明人都是近视眼 我近视的很厉害 所以我很聪明 以下哪项与上述推理的逻辑结构一致 A 我是个笨人 以为所有的聪明人都是近视眼 而我的视力那么好 B 所有的猪都有四条腿 但这种动物有八条腿 所以它不是猪 C 小陈十分高兴 所以小陈一定长得很胖 因为高兴的人都能长胖 D 所有的天才都高兴近视 我一定是天才 因为我高度近视 三段论及其结构 D 三段论及其结构 有些台独分子论证说 凡属中华人民共和国政府管辖的都是中国人 台湾人现在不受中华人民共和国政府管辖 所以 台湾人不是中国人 2003GCT 4 以下哪一个推理明显说明上述论证不成立 A 所有成功人士都要穿衣吃饭 我现在不是成功人士 所以 我不必穿衣吃饭 B 商品都有使用价值 空气当然有使用价值 所以 空气当然是商品 C 所有技术骨干都刻苦学习 小张是技术骨干 所以 小张是刻苦学习的人 D 犯罪行为都是违法行为 违反行为都应受到社会的谴责 所以 所有犯罪行为都应受到社会谴责 题干推理结构 MAP SEM SEP A MAP SEM SEP B PAM SAM SAP C MAP SAM SAP D SAM MAP SAP 也可直接比较结论的格的不同 A 三段论及其结构 01这所大学的学生学习了很多课程 小马是这所大学的一名学生 所以她学习了很多的课程 以下哪项论证展示的推理错误与上述论证中的最相似 A 这所学校里的学生学习数学这门功课 小马是这所学校的一名学生 所以他也学习数学这门课程 B 这本法律期刊的编辑们写了许多法律方面的文章 老李是其中的一名编辑 所以他也写过许多法律方面的文章 C 这所大学的大多数学生学习成绩很好 小贞是这所大学的一名学生 所以她的学习成绩很好 D 所有的旧汽车需要经常换零件 这部汽车是新的 所以不需要经常换零件 B题干中的大前提中学生是全体学生 小前提中指某个学生 出现四概念 B 做题的方法 找结论 一般在首尾必须完全一致的选项才是正确的补充三段论的格 中项在前提中的位置不同而形成的三段论的四种不同形式的格 第一格第二格第三格第四格M PP MP MM PS MM SS MM SS PS PS PS P 三段论及其结构 三段论及其结构 例如 分析下面这个三段论的形式结构 凡南方人不是东北人上海人是南方人所以 上海人不是东北人 MEPSAPSEP 三段论及其结构 03凡金属都是导电的 铜是导电的 所以铜是金属 下面哪项与上述推理结构最相似 A 所有的鸟都是卵生动物 蝙蝠不是卵生动物 所以 蝙蝠不是鸟 B 所有的鸟都是卵生动物 天鹅是鸟 所以天鹅是卵生动物 C 所有从事工商管理工作的都要学习企业管理 老陈是学习企业管理的 所以 老陈是从事工商管理工作的 D 只有精通市场营销理论 才是一个合格的市场营销经理 老张精通市场营销理论 所以 老张一定是合格的市场营销经理 三段论及其结构 省略三段论 是省去一个前提或结论的三段论 省略三段论具有明了简洁的特征 所以 它在人们的实际思想中被广泛地应用 例如 我又不想出国 干吗要费死劲学习外语 由于省略三段论中省去了三段论的某一构成部分 因此 如果运用不当 就容易隐藏各种逻辑错误 比如 他普通话说得很好 看来一定是北京人 这是个省略三段论推理 如果补出大前提 普通话说得好的都是北京人 显然前提虚假 如果大前提变成 北京人普通话说得很好 进行推理 则违反了三段论的规定 犯了 中项不周延 的错误 推不出结论 三段论及其结构 010 有些教授留长发 因此 有些留长发的人是科学家 为使上述推理成立 需要补充以下哪项作为前提 A 有些教授是科学家 B 所有科学家都是教授 C 所有教授都是科学家 D 有些科学家不是教授 C 三段论及其结构 011 所有物质实体都是可见的 而任何可见的东西都没有神秘感 因此 精神世界不是物质实体 以下哪项最可能是上述论证所假设的 A 精神世界具有神秘感 B 有神秘感的东西都是不可见的 C 可见的东西都是物质实体 D 精神世界有时也是可见的 A 第4章复合命题及其推理 最重要考试中有20 的题出至于此章 10题左右 定义 复合命题是包含其他命题的一种命题 一般说 它是由若干个 至少一个 简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的 联言命题及其推理 联言命题 联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题 例如 文艺创作既要讲思想性 又要讲艺术性联言命题的形式可表示为 p且q 逻辑上则表示为 p q 读作p合取q 联言命题的逻辑值 即真假值 与其联言肢的逻辑值有关系 而不要考虑联言肢语义的关联性及先后顺序例如 王义夫是奥运冠军 并且雪是白的例如 屡战屡败 屡败屡战 联言命题及其推理 联言命题的逻辑值 即真假值 与其联言肢逻辑值的关系可用下表来刻划 其中 T 代表 真 F 代表 假 联言推理 分解式 这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真 公式是 p qp 或q 组合式 这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真 公式是pqrp q r 联言命题及其推理 选言命题及其推理 选言命题是断定事物若干种可能情况的命题 由两个或两个以上的选言肢所组成 例如 一个物体要么是固体 要么是液体 要么是气体相容的选言命题及其推理 断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题就是相容的选言命题 形式上为 p或q 逻辑上则表示为 p q 读作 p析取q 例如 艺术作品质量差 也许由于内容不好 也许由于形式不好 选言命题及其推理 相容选言命题的逻辑值与其选言肢的逻辑值之间的关系可表示如下 否定一部分选言肢 就要肯定另一部分选言肢 否定肯定式 P或者Q或P或者Q非P非Q所以 Q所以 P例如 人们过河或是游泳或是渡船没有渡船所以 只能游泳注意 肯定一部分选言肢 不能否定另一部分选言肢 选言命题及其推理 选言命题及其推理 012 由甲乙双方协议共同承建的某项建筑尚未完工就发生倒塌事故 在对事故原因的民意调查中 70 的人认为是使用的建筑材料伪劣 30 的人认为是违章操作 25 的人认为原因不清 需要深入调查 以下哪项最能合理地解释上述看来包含矛盾的陈述 A 被调查的有125人 B 有的被调查者后来改变了自己的观点 C 有的被调查者认为事故的发生既有建筑材料伪劣的原因 也有违章操作的原因 D 很多认为原因不清的被调查者实际上有自己倾向性的判断 但是不愿意透漏 相容的 C 01 有一家权威民意调查机构 在世界范围内对 9 11 恐怖袭击事件发生原因进行调查 结果发现 40 的人认为是由美国不公正的外交政策造成的 55 的人认为是由于伊斯兰文明与西方文明的冲突 23 的人认为是出自恐怖分子的邪恶本性 19 的人没有表示意见 以下哪项最能合理地解释上述看来包含矛盾的陈述 03年考题 A 调查样本的抽取不是随机的 因而不具有代表性 B 有的被调查者后来改变了自己的观点 C 有不少被调查者认为 9 11 恐怖袭击发生的原因不是单的一的 而是复合的 D 调查结果的计算机出现技术性差错 02 某地有两个奇怪的村庄 张庄的人在星期一 三 五说谎 李村的人在星期二 四 六说谎 在其他日子他们说实话 一天 外地的王从明来到这里 见到两个人 分别向他们提出关于日期的问题 两个人都说 前天是我说谎的日子 MBA考题 如果被问的两个人分别来自张庄和李村 以下哪项判断最可能为真 A 这一天是星期五或星期日 B 这一天是星期二或星期四 C 这一天是星期一或星期三 D 这一天是星期四或星期五 选言命题及其推理 不相容的选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题 通常用如下形式来表示不相容的选言命题 要么p 要么q 其真值表如下 根据不相容选言命题的逻辑性质 选言肢不能同真 不相容选言推理有两条规则 肯定一个选言肢 就要否定其余的选言肢 肯定否定式 要么P 要么Q或要么P 要么QPQ所以 非Q所以 非P 否定一个选言肢以外的选言肢 就要肯定未被否定的那个选言肢 否定肯定式 要么P 要么Q或要么P 要么Q非P非Q所以 Q所以 P 选言命题及其推理 例如 小张现在不是在北京 就是在广州小张现在是在北京小张现在不在广州 选言命题及其推理 013 在某餐馆中 所有的菜点或属于川菜系或属于粤菜系 张先生的菜中有川菜 因此 张先生点的菜中没有粤菜 以下哪项最能增强上述论证 A 餐馆规定 点粤菜就不能点川菜 反之亦然 B 餐馆规定 如果点了川菜 可以不点粤菜 但点了粤菜 一定也要点川菜 C 张先生是四川人 只喜欢川菜 D 张先生是广东人 他喜欢粤菜 选言命题及其推理 A 选言命题及其推理 04一桩投毒谋杀案 作案者要么是甲 要么是乙 二者必有其一 所用毒药或者是毒鼠强或者是乐果 二者至少其一 如果上述断定为真 则以下哪项推断一定成立 I该投毒案不是甲投毒鼠强所为 因此一定是乙投乐果所为 II在该案侦破中发现甲投了毒鼠强 因此案中的毒药不可能是乐果 III该投毒案的作案者不是甲 并且所投毒药不是毒鼠强 因此一定是乙投乐果所为 A 只有I B 只有II C 只有III D 只有I和III 假言命题及其推理 充分条件假言命题及其推理 充分条件假言命题 指前件是后件的充分条件的假言命题 可表示为 如果p 那么q 逻辑上表示为 p q 读作 p蕴涵q 充分条件假言推理就相应地有如下两条规则 肯定前件就要肯定后件 否定后件就要否定前件肯定前件式 否定后件式 如果P 那么Q如果P 那么QP非Q所以 Q所以 非P例如 如果谁骄傲自满 谁就会落后某人骄傲自满某人会落后 假言命题及其推理 例如 如果下雨 那么运动会延期运动会没有延期所以 天没有下雨两类错误 否定前件式 如果p则q 非p 所以 非q 肯定后件式 如果p则q q 所以 p 假言命题及其推理 05 MBA 如果风很大 我们就会放飞风筝 如果天空不晴朗 我们就不会放飞风筝 如果天气很暖和 我们就会放飞风筝 假定上面的陈述属实 如果我们正在放飞风筝 则下面的哪项也必定是真的 风很大 天空晴朗 天气暖和A 仅 B 仅 C 仅 D 仅 假言命题及其推理 014 陈经理今天将乘飞机赶回公司参加上午10点的重要会议 秘书小张告诉王经理 如果陈经理乘坐的飞机航班被取消 那么他就不能按时到达会场 但事实上该航班正点运行 因此 小张得出结论 陈经理能按时到达会场 王经理回答小张 你的前提没错 但推理有缺陷 我的结论是 陈经理最终将不能按时到达会场 以下哪项对上述断定的评价最恰当 A 王经理对小张的评论是正确的 王经理的结论也由此被强化 B 虽然王经理的结论根据不足 但他对小张的评论是正确的 C 王经理对小张的评论有缺陷 王经理的结论也由此被弱化 D 王经理对小张的评论是正确的 但王经理的结论是错误的 假言命题及其推理 B 015 如果你的笔记本计算机是1999年以后制造的 那么它就带有调制解调器 2002MBA 11 上述断定可由以下哪个选项得出 A 只有1999年以后制造的笔记本计算机才带有调制解调器 B 所有1999年以后制造的笔记本计算机都带有调制解调器 C 有些1999年以前制造的笔记本计算机也带有调制解调器 D 所有1999年以前制造的笔记本计算机都不带有调制解调器 假言命题及其推理 B 016 如果缺乏奋斗精神 就不可能有较大成就 李阳有很强的奋斗精神 因此 他一定能成功 下述哪项为真 则上文推论可靠 A 李阳的奋斗精神异乎寻常 B 不奋斗 成功只是水中之月 C 成功者都有一番奋斗的经历 D 奋斗精神是成功的唯一要素 假言命题及其推理 D 必要条件假言命题及其推理 必要条件假言命题 指前件是后件的必要条件的假言命题 可表示为 只有p 才有q 逻辑上可表示为 p q 读作 p反蕴涵q 假言命题及其推理 必要条件假言推理 必要条件假言推理也相应有两条规则 否定前件就要否定后件 肯定后件就要肯定前件否定前件式 只有P 才Q非P所以 非Q例如 只有年满十八岁 才有选举权某人不到十八岁某人没有选举权 假言命题及其推理 肯定后件式 只有P 才QQ所以 P例如 只有勤学苦练 才能成为技术能手他想成为技术能手所以 他必须勤学苦练两类错误 肯定前件 肯定后件否定后件 否定前件 假言命题及其推理 06 如果祖大春被选进村计划生育委员会 他一定是结了婚的 上述断定基于以下哪个假设 某些已婚者不可以被选进村计划生育委员会只有已婚者才能被选进村计划生育委员某些已婚者必须被选进村计划生育委员会某些已婚者可以不被选进计划生育委员会 假言命题及其推理 017 柏拉图学园的门口竖着一块牌子 不懂几何者不得入内 这天 来了一群人 他们都是懂几何的人 如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行 那么以下诸断定中 只有一项是真的 这一真的断定是 A 他们可能不会被允许进入 B 他们一定不会被允许进入 C 他们一定会被允许进入 D 他们不可能被允许进入 假言命题及其推理 A 07 不想当将军的士兵一定不是一个好士兵 上面这句话与下列哪句话的含义是相同的 A 想当将军的士兵就一定是好士兵 B 除非想当将军 否则不是一个好士兵 C 坏士兵是不想当将军的 D 坏士兵也是想当将军的 假言命题及其推理 充分必要条件假言命题及其推理充分必要条件假言命题 可表示为 当且仅当p 则q 逻辑上可表示为 p q 读作 p等值于q 充分必要条件假言推理 P当且仅当QP 非P Q 非Q 所以 Q 非Q P 非P 例如 当且仅当一个三角形是等边三角形 则它是等角三角形 这个三角形是等边三角形 所以 这个三角形是等角三角形 人不范我 我不范人 人若范我 我必范人 假言命题及其推理 10 孔子说 己所不欲 勿施于人 03年考题 下面哪一个选项不是上面这句话的逻辑推论 A 只有己所欲 才能施于人 B 若己所欲 则施于人C 除非己所欲 否则不施于人 D 凡施于人的都应该是己所欲的 假言命题及其推理 假言命题及其推理 13文化体现在一个人如何对待自己 对待他人 对待自己所处的自然环境 在一个文化环境厚实的社会里 人懂得尊重自己 他不苟且 不苟且才有品味 人懂得尊重别人 他不霸道 不霸道才有道德 人懂得尊重自然 他不掠夺 不掠夺才有永续的生命 下面哪一项不能 从上面这句话中推出 05年考题 A 如果一个人苟且 则他无品味 B 如果一个人霸道 则他无道德 C 如果人类掠夺自然 则不会有永续的生命 D 如果一个人无道德 则他霸道并且苟且 020 一个足球教练这样教导他的队员 足球比赛从来是以结果论英雄 在足球比赛中 你不是赢家就是输家 在球迷的眼里 你要么是勇者 要么是懦弱者 由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者 所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者 为使上述足球教练的论证成立 以下哪项是必须假设的 2003MBA 35 A 在球迷们看来 球场上勇敢者必胜 B 球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力 C 球迷眼中的勇敢者 不一定是真正的勇敢者 D 即使在球场上 输赢也不是区别勇敢这和懦弱者的唯一标准 假言命题及其推理 A 021 如果老王是大学教师 又写过许多哲学论文 则他一定是哲学系的教师 这个断定是根据以下哪项作出的 A 老王写过许多哲学论文 B 哲学系的教员写过许多哲学论文 C 大学教师中只有哲学系的教师写过许多哲学论文 D 很少有教师写过许多哲学论文 假言命题及其推理 C 022 除非不把理论当作教条 否则就会束缚思想 2007MBA 27 以下各项都表达了与题干相同的含义 除了A 如果不把理论当作教条 就不会束缚思想 B 如果把理论当作教条 就会束缚思想 C 只有束缚思想 才会把理论当作教条 D 只有不把理论当作教条 才不会束缚思想 假言命题及其推理 C 复合命题负命题的等值命题与等值推理 联言命题的负命题 并非 p q 等值于 非p 非q 15如果 鱼和熊掌不可兼得 是不可以改变的事实 则下面哪项也一定是事实 A 鱼可得但熊掌不可得 B 熊掌可得但鱼不可得 C 如果鱼可得 则熊掌不可得 D 如果鱼不可得 则熊掌可得 选言命题的负命题 相容选言命题 并非 p q 等值于 非p 非q 例如 并非 小张当选或小李当选等价 小张和小李都没当选不相容选言命题 并非 要么p 要么q 等值于 p且q 或者 非p且非q 例如 并非 要么小张当选 要么小李当选等价 小张和小李都当选 或者 小张和小李都不当选 复合命题负命题的等值命题与等值推理 16 总经理 根据本公司目前的实力 我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个 但清河桥改造工程不能上马 董事长 我不同意 以下哪项 最为准确的表达了董事长实际同意的意思 A 环岛绿地 宏达小区河清河桥改造这三个工程都上马 B 环岛绿地 宏达小区河清河桥改造这三个工程都不上马 C 环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一个 但清河桥改造工程要上马 D 环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马 如果这点做不到 那也要保证清河桥改造工程上马 17 某汽车司机违章驾驶 交警向他宣布处理决定 要么扣驾驶执照三个月 要么罚款1000元 司机说 我不同意 如果司机坚持己见 那么 以下哪项实际是他必须同意 A 扣照但不罚款 B 罚款但不扣照C 既不罚款又不扣照D 如果做不到既不罚款又不扣照 那么就必须接受既罚款又扣照 复合命题负命题的等值命题与等值推理 假言命题的负命题 充分条件假言命题的负命题 并非 如果p 那么q 等值于 p并且非q 例如 并非 如果天下雨 那么会议延期等价 天下雨但会议不延期必要条件假言命题的负命题 并非 只有p 才q 等值于 非p并且q 例如 并非 只有天才 才能创造发明等价 不是天才 也能创造发明 复合命题负命题的等值命题与等值推理 充分必要条件假言命题的负命题 并非 当且仅当p 才q 等值于 p并且非q 或者 非p并且q 负命题的负命题 并非 非p 等值于 p 复合命题负命题的等值命题与等值推理 18 甲说 如果樱桃红了 那么芭蕉就绿了 乙说 你的说法不对 那么 乙实际上同意下列哪项 A 只有芭蕉绿 樱桃才红B 只要芭蕉不绿 樱桃就不红C 除非樱桃没红 否则芭蕉绿D 樱桃红 但是芭蕉没绿 复合命题负命题的等值命题与等值推理 032 麦老师 只有博士生导师才能担任学校 高级职称评定委员会 评委 宋老师 不对 董老师是博士生导师 但不是 高级职称评定委员会 评委 宋老师的回答说明他将麦老师的话错误地理解为 A 有的 高级职称评定委员会 评委是博士生导师 B 董老师应该是 高级职称评定委员会 评委 C 只要是博士生导师 就是 高级职称评定委员会 评委 D 并非所有的博士生导师都是 高级职称评定委员会 评委 复合命题负命题的等值命题与等值推理 C 20 正是因为有了充足的奶制品作为食物来源 生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质 很明显 这种足够的钙质 对于呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的 以下哪种情况如果存在 最能削弱以上的断定 A 有的呼伦贝尔大草原的牧民从食物中能摄入足够的钙质 且有健壮的体魄 B 有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄 但从食物中摄入的钙质并不缺少 C 有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄 他们从食物中不能摄入足够的钙质 D 有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄 但没有充足的奶制品作为食物来源 复合命题负命题的等值命题与等值推理 多重复合推理 21 血液中的高浓度脂肪蛋白含量的增多 会增加人体阻止吸收过多的胆固醇的能力 从而降低血液中的胆固醇 有些人通过有规律的体育锻炼和减肥 能明显地增加血液中高浓度脂肪蛋白的含量 以下哪项 作为结论从上述题干中推出最为恰当 A 有些人通过有规律的体育锻炼降低了血液中的胆固醇 则这些人一定是胖子 B 不经常经进体育锻炼的人 特别是胖子 随着年龄的增大 血液中出现高胆固醇的风险越来越大 C 体育锻炼和减肥是降低血液中高胆固醇的最有效的方法 D 有些人可以通过有规律的体育锻炼和减肥来降低血液中的胆固醇 多重复合推理 根据前面的知识理解即可 小结 1 元素符号化2 通过汉语阅读写出条件关系式3 写逆否命题4 顺 顺着原命题和逆否命题两个条件关系式的箭头方向推出的结论都是正确的 5 串 6 条件关系式的一端的内部的几个元素的关系往往是不对的7 记住基本的等价公式 多重复合推理 037 逻辑学家说 如果2 2 5 则地球是方的 以下哪项和逻辑学家所说的同真 A 如果地球是方的 则2 2 5 B 如果地球是圆的 则2 2 5 C 2 2 5或者地球是方的 D 2 2 5或者地球是方的 C 多重复合推理 22 我国已故著名逻辑学家金岳霖小时候听到 金钱如粪土 朋友值千金 这样两句话后 发现有逻辑问题 因为它们可推出 朋友如粪土 的荒唐结论 03年GCT考题 既然 朋友如粪土 这个结论不成立 于是从逻辑上可以推出 A 金钱如粪土 这一说法是假的 B 如果朋友确实值千金 那么金钱并非如粪土 C 朋友值千金这一说不是真的 D 金钱如粪土 朋友值千金这两句话或者都真 或者都假 命题间的推理关系 考试重点 若A B为原命题 则 B A为逆命题 非A 非B为否命题 非B 非A为逆否命题 原命题和逆否命题为等价命题 逆命题和否命题为等价命题 例如 真人不露相 露相不真人 复合命题负命题的等值命题与等值推理 命题间的推理关系 或命题和与命题或命题 B1或B2表达为B1 B2与命题 B1与B2表达为B1 B2A B1 B2的逆否命题为非B1 非B2 非AA B1 B2的逆否命题为非B1 非B2 非AB1 B2 A的逆否命题为非A 非B1 非B2B1 B2 A的逆否命题为非A 非B1 非B2求逆否命题的方法 箭头变反 肢命题变为负命题 或变为且 且变为或 复合命题负命题的等值命题与等值推理 析取 与 蕴含 的一个转化 1 P Q 非P或QP Q P且Q P或Q 2 P Q P或非Q 3 P或Q 非P Q 4 P且Q P Q 自然语言的符号化如除非P 否则不Q 除非P 不Q 除非P 才Q 都表示P是Q的必要条件 除非P 否则 Q 否则是连词 无意义 做逆否命题 非P隐含Q 除非制定的法律能得到有力的实施 否则依法治国就是一句空话 即为 如果法律得不到实施 那么依法治国就使一句空话 至少 P或Q至多 非P或非Q 25 如果赵川参加宴会 那么钱华 孙旭和李元将一起参加宴会 如果上述断定是真的 那么 以下哪项也是真的 A 如果赵川没参加宴会 那么钱 孙 李三人中至少有一人没参加宴会 B 如果赵川没参加宴会 那么钱 孙 李三人都没参加宴会 C 如果钱 孙 李都参加了宴会 那么赵参加宴会 D 如果孙旭没参加宴会 那么赵川和李元不会都参加宴会 26 97 MBA 假设 如果甲是经理或乙不是经理 那么 丙是经理 为真 由以下哪个前提可推出 乙是经理 的结论 A 丙不是经理B 甲和乙都是经理C 丙是经理D 甲不是经理 复合命题负命题的等值命题与等值推理 27 八个博士C D L M N S W Z正在争取获得某项科研基金 按规定只有一人能获得该项基金 谁能获取该项基金 由学校评委的投票数决定 评委分成不同的投票小组 如果D获得的票数比W多 那么M将获取该项基金 如果Z获得的票数比L多 或者M获得的票数比N多 那么S将获取该项基金 如果L获得的票数比Z多 同时W获得的票数比D多 那么C将获取该项基金 如果S获得了该项基金 那么下面哪个结论一定是正确的 A L获得的票数比Z多 B Z获得的票数比L多 C D获得的票数不比W多 D W获得的票数比D多 解复合命题推理关系的步骤 1 首先将题干中的命题符号化 2 做出逆否命题 然后串联起来 3 根据这些命题找到答案 注意事项 1 符号法 能写出正确的推理式 2 六亲不认 只认推理关系 即顺着箭头方向推理 3 杂糅的选项往往是不正确的 但不是绝对的 即前件后件杂 28 一个心理健康的人 必须保持自尊 一个只有受到自己所尊敬的人的尊敬 才能保持自尊 而一个用 追星 方式来表达自己尊敬情感的人 不可能受到自己所尊敬的人的尊敬 以下哪项结论可以从提干中推出 一个心理健康的人 不可能用 追星 的方式来表达自己的尊敬情感 一个心理健康的人 不可能接受用 追星 的方式所表达的尊敬 一个人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬 他 她 一定是个心理健康的人 没有一个保持自尊的人 会尊敬一个用 追星 方式表达尊敬情感的人 复合命题负命题的等值命题与等值推理 29 只有在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响 住在广江市的每一个人都要付税 每一个付税的人都发牢骚 根据上面的这些句子 判断下列各项哪项一定是真的 每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税 不发牢骚的人中没有一个能够不理睬通货膨胀的影响 每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响 A 仅 B 仅 和 C 仅 D 仅 和 36 一个数据库中现有A B C D E F六个语句 但目前这个数据库是不协调的 必须删除某些语句才能恢复数据库的协调性 已知 04年考题 1 如果保留语句A 那么必须保留语句B和语句C 2 如果保留语句E 则必须同时删除语句D和语句C 3 只有保留语句E 才能保留语句F 4 语句A是重要的信息 不能删除 以上各项如果为真 则以下哪项一定为真 A 保留语句E并且删除语句C B 同时保留语句C和语句D C 保留语句E并且删除语句D D 同时删除语句E和语句F 37 由于最近的市场变化 绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10 的生产率 否则它就会破产 事实上 从绿岛公司的生产和经营结构来看 如果能提高10 的生产率 那么它就能实现提高20 的生产率的目标 如果以上陈述为真 以下哪项陈述必然真 A 如果绿岛公司不能达到提高20 的生产率的目标 它就会破产 B 在以后两年内 如果绿岛公司提高了20 的生产率 它就不会破产 C 如果市场没有变化 绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产 D 在以后两年内 绿岛公司有可能提高10 的生产率 但不可能达到提高20 的目标 非提高10 破 提高10 非破 2 提高10 20 1 2 得出非破 提高20 40 一位编辑正在考虑报纸理论版稿件的取舍问题 由E F G J K六篇论文可供选择 考虑到文章的内容 报纸的版面等因素 05年7题 1 如果采用论文E 那么不能用论文F但要用论文K 2 只有不用论文J 才能用论文G或论文H 3 如果不用论文G 那也不用论文K 4 论文E是向名人约的稿件 不能不用 以上各项如果为真 下面哪项一定是真的 A 采用论文E 但不用论文H B G和H两篇文章都用 C 不用论文J 但用论文K D G和J两篇文章都不用 41 淮州市的发展前景不容乐观 它的发展依赖于工业 工业为居民提供岗位和工资 而它的自然环境则取决于消除工业污染 工业污染危及到它的空气 水和建筑 不幸的是 它的工业不可避免的产生污染 05年考题 如果以上所说都是真的 则它们最有力地支持下面哪项陈述 A 淮州的生活质量只取决于它的经济增长和自然生存环境 B 淮州市一定会遇到经济发展停滞或自然环境恶化的问题C 近年来淮州的经济环境已经恶化D 淮州市空气 水和建筑物的污染主要是化工企业造成的 42 对于上市公司而言 有分红的企业才能发行新的股票 可是 如果一个企业有分红 那它就不需要资金 如果它需要融资 就没有办法分红 05年考题 如果以上陈述为真 以下哪项陈述不可能假 A 一个上市公司不需要融资 或者不是有分红的企业 B 一个上市公司需要融资 或者是没有分红的企业 C 一个上市公司不需要发行新股票 或者不是有分红的企业 D 一个上市公司融资的唯一渠道是发行新股票 第5章关系命题及其推理 关系命题 断定事物与事物之间关系的命题 对称性关系 对称关系非对称关系反对称关系传递性关系 传递关系非传递关系 例如喜欢 反传递关系注意 1 了解关系的性质 2 避免不同性质不同种类的关系 传递关系 056 据目前所知 最硬的矿石是钻石 其次是刚玉 而一种矿石只能用与其本身一样硬度或更硬的矿石来刻痕 如果以上陈述为真 以下哪项所指的矿石一定是可被刚玉刻痕的矿石 这种矿石不是钻石 这种矿石不是刚玉 这种矿石不是像刚玉一样硬 A 只是 B 只是III C 只是 和 D 只是 和 A 传递关系 057 没有人爱每一个人 牛郎爱织女 织女爱每一个爱牛郎的人 如果上述断定为真 则以下哪项不可能为真 每一个人都爱牛郎 每一个人都爱一些人 织女不爱牛郎 A 仅 B 仅 C 仅 和 D 仅 和 A 对称性关系 058 在某大学的某届校友会中 有10个会员是湖南籍的 毕业数年后这10个同学欢聚一堂 发现他们之间没有人给3个以上的同乡会员写过信 给3个同乡会员写过信的人只有1人 仅给2个同乡会员写过信的只有3人 仅给1个同乡会员写过信的有6人 仅有一个会员收到了4个同乡会员的来信 如果上述断定为真 以下各项关于这10个会员之间通信的断定中 哪项一定为真 I每人都给其他同乡会员写过信 II每人都收到其他同乡会员的来信 III至少有一个会员没给所收到的每封来信复信 A 只有I B 只有II C 只有III D 只有I和III D 对称性关系 01 某学术会议正在举行分组会议 某一组有8人出席 分组会议主席问大家原来各自认识与否 结果是全组中仅有一个人认识小组中的三个人 有三个人认识小组中的两个人 有四个人认识小组中的一个人 99MBA 若以上统计是真实的 则最能得出以下哪项结论 A 会议主席认识小组的人最多 其他人相互认识的少 B 此类学术会议是第一次召开 大家都是生面孔 C 有些成员所说的认识可能仅是在电视上或报告会上见过面而已 D 虽然会议成员原来的熟人不多 但原来认识的都是至交 C 传递关系 02甘蓝比菠菜更有营养 但是 因为绿芥蓝比莴苣更有营养 所以甘蓝比莴苣更有营养 作为新的前提分别加入到题干的前提中 以下哪项不能使题干的推理成立 甘蓝与绿芥蓝同样有营养 菠菜比莴苣更有营养 菠菜比绿芥蓝更有营养 绿芥蓝比甘蓝更有营养 必然 可能 不可能 等叫做 模态词 包含模态词的命题叫做模态命题 必然p 不可能p 必然非p 可能p 和 可能非p 之间的真假关系 类似于直言命题A E I O之间的真假关系 也可用一个对当逻辑方阵来表示 第6章模态命题及其推理 模态命题及其推理 P p 我们用 表示 可能 模态词 表示 必然 模态词 根据模态命题矛盾关系的直接推理必然p 推出并非可能非p 例如 正义必然战胜邪恶 并非必然p 推出可能非p 可能非p 推出并非必然p 例如 火星上可能没有生物 并非可能非p