2015-2016学年重庆市永川区七年级(上)期末数学试卷.doc

2015-2016学年重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（4分）（2011内江）下列四个实数中，比1小的数是（）A2B0C1D22（4分）（2015秋永川区期末）下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD3（4分）（2006凉山州）下列各数中，负数是（）A（3）B|3|C（3）2D（3）34（4分）（2015秋太和县期末）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa5（4分）（2012枣阳市模拟）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A15B75C145D1656（4分）（2015秋永川区期末）A的补角为12512，则它的余角为（）A5418B3512C3548D以上都不对7（4分）（2015秋永川区期末）如果x=2是方程x+2a=1的解，那么a的值是（）A2B1C0D18（4分）（2015秋永川区期末）已知AOB=3BOC，若BOC=30，则AOC等于（）A120B120或60C30D30或909（4分）（2005荆州）单项式xa+bya1与3x2y是同类项，则ab的值为（）A2B0C2D110（4分）（2015秋永川区期末）永川重百商场为庆祝“元旦”，特搞促销活动，有两件进价不同的衣服均卖了80元，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖交易中商家（）A不赔不赚B赚了8元C赚了10元D赚了32元11（4分）（2015秋鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD12（4分）（2015秋永川区期末）如果2a+b=0（a0），则|1|+|2|的值为（）A1或2B2或3C3D4二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分请将正确答案填在的相应横线上）13（4分）（2007三明）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为千米14（4分）（2015秋永川区期末）一个角是7029，则这个角的余角为 15（4分）（2015秋永川区期末）若单项式x2m1y2的次数是5，则m的值是16（4分）（2015秋永川区期末）x（yz）（xy）z=17（4分）（2015秋永川区期末）对于两个有理数a、b，我们规定运算符号的意义是：当ab时，ab=a+b；当ab时，ab=ab按上述规定，计算（31）（21）的值为18（4分）（2015秋永川区期末）如图，两人沿着边长为70米的正方形，按ABCDA的方向行走甲从A点以65米/分的速度、乙从B点以72米/分的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上三、解答题（本大题8个小题，共78分每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19（10分）（2015秋永川区期末）计算：（1）22|7|+32（）；（2）14+4（+）24520（7分）（2015秋攀枝花校级期末）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=21（7分）（2015秋永川区期末）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782 售价（元）+5+1 025请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22（10分）（2015秋永川区期末）设y1=1，y2=（1）当x为何值时，y1，、y2互为相反数；（2）当x为何值时，y1、y2相等23（10分）（2010大连校级自主招生）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数24（10分）（2015秋永川区期末）如图所示，A B、C是一条公路边的三个村庄，A、B间的距离为100km，A、C间的距离为40km，现要从A、B之间设一个车站P，设P、C的距离为xkm；（1）用x表示车站到三个村庄的距离和；（2）若车站到三个村庄的距离之和为105km，问车站应设在何处？（3）若要使车站到三个村庄的距离之和最小，问车站应设在何处？25（12分）（2015秋永川区期末）（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB=acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由26（12分）（2015秋永川区期末）李先生准备在永川某小区内购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm），售房部为李先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售（1 ）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套 该户型商品房的总金额，分别求出y1、y2与x的关系式；（2）求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？（3）李先生因现金不够，于2015年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率李先生借款后第一个月应还款数额是多少元？假设贷款月利率不变，若李先生在借款后第n（1n72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式2015-2016学年重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（4分）（2011内江）下列四个实数中，比1小的数是（）A2B0C1D2【考点】有理数比较大小名校试题；1星菁优网版权所有菁优网版权所有【专题】探究型【解答】解：10，10，20，可排除B、C、D，20，|2|1|，21故选A2（4分）（2015秋永川区期末）下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD【考点】角的表示名校试题；1星菁优网菁优网版权所有【解答】解：A、不能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故本选项错误；B、能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故本选项正确；C、不能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故本选项错误；D、不能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故本选项错误；故选B3（4分）（2006凉山州）下列各数中，负数是（）A（3）B|3|C（3）2D（3）3【考点】有理数的乘方菁优网版权所有【解答】解：A、（3）=30，错误；B、|3|=30，正确；C、（3）2=90，错误；D、（3）3=270，错误故选B4（4分）（2015秋太和县期末）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa【考点】数轴比较大小名校试题；1星菁优网菁优网版权所有【解答】解：观察数轴可知：b0a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和a两个正数中，ab；在a和b两个负数中，绝对值大的反而小，则ba因此，baab故选：C5（4分）（2012枣阳市模拟）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A15B75C145D165【考点】作一个角等于已知角名校试题；1星菁优网【解答】解：A、15的角，6045=15；故本选项不符合题意；B、75的角，45+30=75；故本选项不符合题意；C、145的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；D、165的角，90+45+30=165；故本选项不符合题意故选C6（4分）（2015秋永川区期末）A的补角为12512，则它的余角为（）A5418B3512C3548D以上都不对【考点】余角补角的定义名校试题；1星菁优网菁优网版权所有【专题】计算题【解答】解：A=18012512，A的余角为90A=90（18012512）=1251290=3512故选B7（4分）（2015秋永川区期末）如果x=2是方程x+2a=1的解，那么a的值是（）A2B1C0D1【考点】方程的解名校试题；1星菁优网菁优网版权所有【解答】解：把x=2代入方程得：2+2a=1，解得：a=1，故选B8（4分）（2015秋永川区期末）已知AOB=3BOC，若BOC=30，则AOC等于（）A120B120或60C30D30或90【考点】角度计算名校试题；2星菁优网网版权所有【解答】解：BOC=30，AOB=3BOC，AOB=330=90（1）当OC在AOB的外侧时，AOC=AOB+BOC=90+30=120度；（2）当OC在AOB的内侧时，AOC=AOBBOC=9030=60度故选：B9（4分）（2005荆州）单项式xa+bya1与3x2y是同类项，则ab的值为（）A2B0C2D1【考点】同类项名校试题；1星菁优网【解答】解：由同类项得定义得，解得，则ab=20=2故选A10（4分）（2015秋永川区期末）永川重百商场为庆祝“元旦”，特搞促销活动，有两件进价不同的衣服均卖了80元，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖交易中商家（）A不赔不赚B赚了8元C赚了10元D赚了32元【考点】列一元一次方程解应用题名校试题；2星菁优网菁优网版权所有【解答】解：设盈利60%的衣服的进价是a元，亏本20%的衣服的进价是b元，由题意得a（1+60%）=80；b（120%）=80，解得：a=50；b=100；总售价是80+80=160（元），总进价是50+100=150（元），所以这次买卖中商家赚了10元故选：C11（4分）（2015秋鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD【考点】列一元一次方程解应用题名校试题；2星菁优网菁优网版权所有【专题】应用题【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D12（4分）（2015秋永川区期末）如果2a+b=0（a0），则|1|+|2|的值为（）A1或2B2或3C3D4【考点】代数式求值名校试题；2星菁优网菁优网版权所有【专题】探究型【解答】解：2a+b=0（a0），2a=b，a，b异号，当a0，b0时，|1|+|2|=|+|=3；当a0，b0时，|1|+|2|=|+|=3；故选C二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分请将正确答案填在的相应横线上）13（4分）（2007三明）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为6.3103千米【考点】科学记数法名校试题；1星菁优网优网版权所有【专题】应用题【解答】解：6 300=6.3103故答案为：6.310314（4分）（2015秋永川区期末）一个角是7029，则这个角的余角为 1931【考点】余角、补角的定义名校试题；1星菁优网菁优网版权所有【专题】计算题【解答】解：这个角的余角=907029=1931故答案为：193115（4分）（2015秋永川区期末）若单项式x2m1y2的次数是5，则m的值是2【考点】多项式的基本概念名校试题；1星菁优网优网版权所有【解答】解：单项式x2m1y2的次数是5，2m1+2=5，解得，m=2m的值是216（4分）（2015秋永川区期末）x（yz）（xy）z=2z【考点】整式的加减名校试题；2星菁优网菁优网版权所有【专题】计算题；整式【解答】解：原式=xy+zx+y+z=2z，故答案为：2z17（4分）（2015秋永川区期末）对于两个有理数a、b，我们规定运算符号的意义是：当ab时，ab=a+b；当ab时，ab=ab按上述规定，计算（31）（21）的值为7【考点】定义新运算名校试题；1星菁优网菁优网版权所有【专题】新定义；实数【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（3+1）（21）=4+3=7，故答案为：718（4分）（2015秋永川区期末）如图，两人沿着边长为70米的正方形，按ABCDA的方向行走甲从A点以65米/分的速度、乙从B点以72米/分的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的AD边上【考点】列一元一次方程解应用题名校试题；1星菁优网有【专题】几何动点问题【解答】解：（1）设乙第一次追上甲用了x分钟，由题意得：72x65x=703，解得：x=30，而7230=2160=7030+60，304=72，所以乙走到D点，再走60米即可追上甲，即在AD边上答：乙第一次追上甲是在AD边上故答案为：AD三、解答题（本大题8个小题，共78分每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19（10分）（2015秋永川区期末）计算：（1）22|7|+32（）；（2）14+4（+）245【考点】有理数综合运算名校试题；3星菁优网菁优网版权所有【专题】计算题；实数【解答】解：（1）原式=47+3+1=7；（2）原式=1+（494+18）5=1+=20（7分）（2015秋攀枝花校级期末）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】化简求值名校试题；2星菁优网有【专题】计算题【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=时，原式=621（7分）（2015秋永川区期末）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782 售价（元）+5+1 025请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【考点】相反意义的量；有理数综合运算名校试题；2星菁优网菁优网版权所有【解答】解：7（100+5）+6（100+1）+7100+8（1002）+2（1005）=735+606+700+784+190=3015，3082=2460（元），30152460=555（元），答：共赚了555元22（10分）（2015秋永川区期末）设y1=1，y2=（1）当x为何值时，y1，、y2互为相反数；（2）当x为何值时，y1、y2相等【考点】解一元一次方程名校试题；1星菁优网【专题】计算题；一次方程（组）及应用【解答】解：（1）根据题意得：1+=0，去分母得：63（x1）+2x=0，去括号得：63x+3+2x=0，移项合并得：x=9；（2）根据题意得：1=，去分母得：63x+3=2x，移项合并得：5x=9，解得：x=1.823（10分）（2010大连校级自主招生）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数【考点】角度计算；角平分线定义和性质名校试题；2星菁优网网版权所有【专题】计算题【解答】解：设1=x，则2=31=3x，（1分）COE=1+3=703=（70x）（2分）OC平分AOD，4=3=（70x）（3分）1+2+3+4=180x+3x+（70x）+（70x）=180（4分）解得：x=20（5分）2=3x=60（6分）答：2的度数为60（7分）24（10分）（2015秋永川区期末）如图所示，A B、C是一条公路边的三个村庄，A、B间的距离为100km，A、C间的距离为40km，现要从A、B之间设一个车站P，设P、C的距离为xkm；（1）用x表示车站到三个村庄的距离和；（2）若车站到三个村庄的距离之和为105km，问车站应设在何处？（3）若要使车站到三个村庄的距离之和最小，问车站应设在何处？【考点】列代数式；绝对值的定义名校试题；2星菁优网菁优网版权所有【解答】解：（1）如图1，路程之和为PA+PC+PB=40+x+100（40+x）+x=（100+x）km；如图2，路程之和为PA+PC+PB=40x+x+60+x=（100+x）km；综上所述：路程之和为PA+PC+PB=（100+x）km，答：用x表示车站到三个村庄的距离和为（100+x）km；（2）100+x=105，解得x=5，答：车站在C两侧5km处；（3）当x=0时，x+100=100，答：车站建在C处路程和最小，路程和为100km25（12分）（2015秋永川区期末）（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB=acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由【考点】线段的中点定义；线段的计算名校试题；1星菁优网菁优网版权所有【解答】解：（1）AC=8cm，点M是AC的中点，CM=0.5AC=4cm，BC=6cm，点N是BC的中点，CN=0.5BC=3cm，MN=CM+CN=7cm，线段MN的长度为7cm，（2）MN=a，由M，N分别是AC，BC的中点，得MC=AC，NC=BCMN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：，则ACBC，M是AC的中点，CM=AC，点N是BC的中点，CN=BC，MN=CMCN=（ACBC）=b26（12分）（2015秋永川区期末）李先生准备在永川某小区内购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm），售房部为李先生提供了以下两种优