第七章t检验.ppt

第七章单组或两组资料均数的比较 医学数据处理与SAS软件应用MedicaldataprocessingandtheapplicationofSAS 第七章单组或两组资料均数的比较 概述7 1均数差别比较的SAS过程 TTEST过程7 2分析实例用分析家进行T检验 概述 单组资料均数的比较是指对观察所得的样本均数与已知的某个总体均数 一般为理论值 标准值或经过大量观察所得的稳定值等 进行比较 以判断样本是否来自该已知总体 两组资料均数的比较是指对观察所得的两个样本的均数进行比较 以判断两者是否来自同一个总体 对于这一类型的假设检验 采用的统计学方法主要包括t检验和u检验 概述 样本均数和总体均数比较的t检验前提 服从正态分布配对设计的t检验前提 差值服从正态分布 概述 成组设计的两样本均数比较的t检验前提 两组数据均服从正态分布 两组总体方差相等前提 两组数据均服从正态分布 两组总体方差不相等采用统计量t 作检验 H0成立时 t 服从t分布 Satterthwaite近似法 合并方差 概述 单样本u检验前提 当样本较大 如n 50 或总体方差已知时大样本 成组设计的两样本 均数比较的u检验前提 样本足够大 7 1均数差别比较的SAS过程 TTEST过程 SAS中具有t检验功能的过程 means过程 summary过程 univariate过程 tabulate过程 t检验均针对单组样本均数与已知总体均数的比较 除univariate过程外 其余三个只能执行与0的比较 ttest过程 是专门用来进行t检验功能的过程 可执行单组样本均数的t检验 配对资料的t检验以及两组样本均数比较的t检验 SAS中没有专门进行u检验的过程 可通过data步的语句以及SAS所提供的函数和运算符来实现对均数比较的u检验 7 1均数差别比较的SAS过程 TTEST过程 ttest过程的功能 对于单组样本的t检验 ttest过程计算出指定变量的样本均数并将它与给定的数值进行比较 对于配对资料的t检验 ttest过程将两个变量在每条观测上的差值作为待分析的变量 然后执行与单组样本t检验完全相同的过程 在对ttest过程的一次调用中 可同时在多对变量之间进行配对t检验 对于两组资料的t检验 ttest过程分别计算出两组样本的均数 并检验两样本所代表的总体均数之差是否与某一给定值有差别 此过程可看作方差分析的处理因素为两水平的特殊情况 7 1均数差别比较的SAS过程 TTEST过程 ttest过程对数据的要求 所处理的样本来自正态分布的总体对于两组资料均数比较的t检验 还要求两组样本之间相互独立 否则需考虑是否应作为配对资料来处理 两组资料均数比较的t检验中 ttest过程计算的统计量 两组方差齐的假设条件下 计算t统计量 自由度及概率值在方差不齐的假设条件下 计算近似t统计量 自由度及概率值近似t统计量对应的自由度使用Satterthwaite s近似法获得Cochran Cox近似法计算近似t统计量所对应的概率值 对于方差齐性的假设检验 ttest过程将会给出双侧F检验的结果 7 1均数差别比较的SAS过程 TTEST过程 7 1 1TTEST过程的一般格式TTEST过程各条语句的用法和功能 7 1 1TTEST过程的一般格式 PROCTTEST CLASSvariable PAIREDvariables BYvariables VARvariable FREQvariable WEIGHTvariable RUN 以上语句均不能在对ttest过程的一次调用中使用两次或以上除procttest语句之外 其余语句没有先后顺序的限制 7 1 2TTEST过程各条语句的用法和功能1 PROCTTEST语句 格式 PROCTTEST 选项 DATA 指定ttest过程所要处理的输入数据集 ALPHA 指定统计量可信区间的置信水平 默认值0 05CI 指定是否给出标准差的可信区间及可信区间的类型 equal 给出对称的可信区间 默认设置为 ci equal umpu 给出基于UMPU uniformlymostpowerfulunbiased 检验的可信区间 none 不给出标准差的可信区间 confidenceinterval 7 1 2TTEST过程各条语句的用法和功能1 PROCTTEST语句 格式 PROCTTEST 选项 COCHRAN 要求ttest过程在方差不齐情况下进行近似t检验时 使用Cochran Cox近似法计算近似t统计量对应的概率值H0 设置为任意实数 用以指定单组样本 包括配对资料 t检验中要与样本均数进行比较的已知总体均数 或两组样本t检验中与两样本均数差值比较的数值 默认值为 0 7 1 2TTEST过程各条语句的用法和功能3 CLASS语句 class语句用来指定作为研究因素的分组变量 组间均数比较的t检验过程在此变量所定义的分组之间进行对于两组独立样本均数比较的t检验 class语句是必需的 对于单组样本或配对资料 则无需class语句class变量可为数值型或字符型 但均必须包含两个水平 多于或少于两水平时都将出错 在两组独立样本比较的t检验中 ttest过程依据class变量将输入数据集中的观测分为两组 从而对两组的均数进行比较class变量的水平由其格式化值来确定 可利用format语句来设置class变量的格式 7 1 2TTEST过程各条语句的用法和功能5 PAIRED语句 paired语句用来指定配对t检验中要进行比较的变量对 组成变量对的变量或变量列表之间可用星号 或冒号 相连接以星号连接的变量列表表示星号左侧的每一个变量将与星号右侧的每一个变量组成变量对以冒号连接的变量列表表示其左侧的变量只与右侧相应排列位置上的变量组成变量对 以冒号连接的两个变量列表须包含相同数量的变量 7 1 2TTEST过程各条语句的用法和功能5 PAIRED语句 7 1 2TTEST过程各条语句的用法和功能5 PAIRED语句 对于每一个变量对 ttest过程用左侧的变量减去右侧的变量 将所得的差值当作新的变量执行单组样本均数比较 与0或指定的数值进行比较 的t检验过程 paired语句仅在配对资料的t检验时使用 且不能和class语句和var语句一同使用 7 1 2TTEST过程各条语句的用法和功能6 VAR语句 用来指定要进行分析的变量 须为数值型 如果使用var语句而不使用class语句 ttest过程将执行单组样本均数比较的t检验如果var语句和class语句一同使用 则ttest过程执行两组样本均数比较的t检验 如忽略var语句 则输入数据集中的全部数值型变量 除了by语句 class语句 freq语句及weight语句中已使用的变量外 将被作为分析变量来使用 var语句不能和paired语句同时使用 7 1 2TTEST过程各条语句的用法和功能7 WEIGHT语句 此处的weight语句在功能和用法方面与means过程的同名语句基本相同 所不同的是此处权重为0或小于0以及为缺失值的观测将被排除出分析过程 如果输入数据集为汇总数据的形式 则不可使用weight语句 7 2分析实例 7 2 1单组样本均数和已知总体均数比较的t检验7 2 2配对设计资料t检验7 2 3成组设计资料两样本均数比较的t检验7 2 4两组均数差别比较的u检验 7 2 1单组样本均数和已知总体均数比较的t检验 例7 1 通过以往大规模调查 已知某地婴儿出生体重均数为3 30kg 今测得35名难产儿出生体重如表所示 请问该地难产儿出生体重与一般婴儿出生体重是否不同 7 2 1单组样本均数和已知总体均数比较的t检验 例7 1 libnamea F sas example567 dataa data7 1 infile data7 1 txt inputx procttesth0 3 30alpha 0 05 varx run h0 3 30 用来指定要与样本均数比较的已知总体均数 7 2 1单组样本均数和已知总体均数比较的t检验 例7 1 libnamea F sas example567 dataa data7 1 infile data7 1 txt inputx procunivariateMu0 3 30alpha 0 05 varx run 7 2 1单组样本均数和已知总体均数比较的t检验 例7 1 libnamea F sas example567 dataa data7 1 infile data7 1 txt inputx y x 3 30 procmeanstprobt vary run 7 2 1单组样本均数和已知总体均数比较的t检验 例7 1 此例t值为3 05 对应的P值为0 0044 0 05 根据分析结果 可以做出如下结论 该地难产儿出生体重与一般婴儿出生体重不同 难产儿出生体重大于一般婴儿 3 6243 3 30 7 2 2配对设计资料t检验 例7 2 为判断简便法和常规法测定尿铅含量的差别有无统计学意义 对12份人尿同时用两种方法进行测定 所得结果如表7 4 请分析两种测定方法的测量结果是否不同 7 2 2配对设计资料t检验 例7 2 Libnamea F sas example567 dataa data7 2 infile data7 2 txt inputnoxlx2 procttesth0 0alpha 0 05 pairedxl x2 run 7 2 2配对设计资料t检验 例7 2 Libnamea F sas example567 dataa data7 2 infile data7 2 txt inputnox1x2 d x1 x2 procunivariate vard run 7 2 2配对设计资料t检验 例7 2 Libnamea F sas example567 dataa data7 2 infile data7 2 txt inputnox1x2 d x1 x2 procmeanstprobt vard run 7 2 2配对设计资料t检验 例7 2 这里针对的不是某个变量 而是两个变量的差值 此例中t值为0 56 P值为0 5846 0 05 故不能拒绝H0 即不能拒绝两种测量方法所得结果相等的假设 7 2 3成组设计资料两样本均数比较的t检验 这种情况要涉及对分组变量的处理 当样本量较小 任何一组的样本量小于60 且两组样本均来自正态总体时 应根据两总体方差是否相等而采取不同的分析方法 当两总体方差相等 方差齐 时 可采取统计学教科书上介绍的一般t检验方法 合并方差法 进行分析 当两总体方差不等 方差不齐 时 可采取数据变换 近似t检验 即t 检验 或非参数检验的方法 ttest过程具有直接进行近似t检验的功能 其中Satterthwaite法为默认的方法 用户还可选择Cochran Cox法执行近似t检验的操作 7 2 3成组设计资料两样本均数比较的t检验 例7 3 将14只大白鼠随机分为两组 一组做成白血病模型鼠 一组为正常鼠 两组鼠脾脏DNA含量 mg g 如下 请分析两组鼠脾脏DNA平均含量是否不同 白血病组 x1 12 313 213 715 215 415 816 9正常组 x2 10 811 612 312 713 513 514 8分析目的是检验两组数据所来自的总体均数是否相等 即两者的差值是否为零 7 2 3成组设计资料两样本均数比较的t检验 例7 3 Libnamea e data Dataa data7 3 Inputxg cards 12 3113 2113 7115 2115 4115 8116 9110 8211 6212 3212 7213 5213 5214 82Procttestalpha 0 05h0 0ci none Classg Varx Run Libnamea e data Dataa data7 3 DOg 1TO2 INPUTn DOi 1TOn INPUTx OUTPUT END END CARDS 712 313 213 715 215 415 816 9710 811 612 312 713 513 514 8PROCTTEST CLASSg VARx 7 2 3成组设计资料两样本均数比较的t检验 例7 3 从两样本均数差值的可信区间 即可看出两组均数不相等 可信区间不包括 0 numeratordenominator 7 2 4两组均数差别比较的u检验 在大样本或总体标准差已知的情况下 两组均数的比较可以运用u检验 亦称z检验 的方法 SAS中没有专门针对u检验的过程 在实际应用中大多数情况下也几乎不可能完全满足u检验的条件 u检验本身只是在条件接近的情况下的一种近似分析计算过程 SAS中t检验的功能完全涵盖了u检验的适用范围 样本量较大时t检验的结果基本等同于u检验的结果 因此有了ttest过程即可完全满足此类资料分析的需要 7 2 4两组均数差别比较的u检验 我们在掌握SAS为我们设计好的 成套设备 的使用方法的同时 更应当掌握将SAS中各种 零部件 自行组合起来解决实际问题的方法 这里所指的 零部件 就是SAS中众多的运算方法 函数和语句等 掌握了对这些 零部件 的使用 我们运用SAS编程语言