(14)勾股定理.doc

八年级上第一章 勾股定理知识要点：1、勾股定理： ；若直角三角形两直角边用a、b表示，斜边用c表示则勾股定理可写为 2、勾股定理的逆定理是： 3、常见的勾股数有： 、 、 、 、 当堂练习：一、 填空题1. 一个直角三角形的三边日长为三个连续偶数,这三边分别是 。2. 如图,小王利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形，请你用两种方法表示它的面积： 或 。3. 如图，为得到湖两岸A，B间的距离，现测得AC=24m，BC=45m，C=90，则A、B两点间的距离是 米。4. 如图，C=ABD=90,AC=4,BC=3,BD=12,则AD的长等于_. 5. 直角三角形的两条直角边分别为5和10，它的斜边长介于自然数 与 之间。6. 在RtABC中，斜边AB=5，则的值为 。7. 在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，在ABC内一点P到三边的距离相等，则这个距离为 。8. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=13cm，把长方形沿AE折叠，使D点落在BC边上的点F处，则FC= 9. 如图，ABCD，ABBC，AD与BC相交于点O，AB=12，CD=8，BC=15，则CD= 10. 如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3，BE=1，P为AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是 11. 为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，在上缠绕上红色油纸，如图，已知圆筒高108cm，圆筒底面周长为36cm，若在其表面缠绕油纸4圈，应裁至少 长的油纸。 二、 选择题：12. 等腰直角三角形的斜边长为12cm，它的面积为 ( )A12 B24 C36 D4813. 如图，RtABC中，ACB=90，CDAB 垂足为D，AC=3，AB=5，则AD的长为( )A B5 C D 14. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现把AC沿AD折叠，使AC与AE重合，则CD等于( )A2cm B3 cm C4 cm D5 cm15. 如图，以点A和点B为其中的两个顶点，作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出( )A8个 B6个 C4个 D2个 16. ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的面积为( )A84 B24 C48或168 D24或8417. 如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达的高度是( )A10米 B11米 C12米 D13米18. 把一个直角三角形的三边都扩大5倍，得到的三角形是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定19. 以正方形ABCD的对角线为边作正方形ACEF，这个正方形面积是原正方形面积的( )A4倍 B 3倍 C2倍 D1倍三、 解答题20. 如图，测量旗杆的高度，发现升旗的绳子垂在地面时多出1m，把绳子下端拉开5m，下端刚好接触地面，求旗杆的高度21. 如图，有一个长方体的长,宽,高分别是 6, 4, 4,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物,需要爬行的最短路程是多少? 22. 如图，ABC中，C=90，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且EDFD。求证：23. 如图，某人到岛上探宝，登陆后先往东走8千米，又住北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，请你求出登陆点到埋宝藏点的直线距离。24. 如图，是某公司的大门，其中ABCD是矩形，上部是以AD为直径的半圆，AB=2.3m，BC=2m，现有一辆装满货物的卡车，高2.5m，宽1.6m，问这辆卡车能否通过公司大门？并说明你的理由。25. 如图，正方形ABCD中，AB=4，E是AB的中点，F是DC上一点，且DF=CD，试确定BEF的形状。26. 如图，PA，PM是两条公路，MPA=30，点A处是一所中学，PA=160米，一辆拖拉机在PM上行驶，周围100米内会受到噪声影响。1) 拖拉机在PM上行驶时，学校是否会受到影响？试说明理由。2) 若受影响，已知拖拉机的速度为15km/h，则学校受影响的时间是多少？27. 如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.再次移