广东省东莞市第七高级中学2014年高一下学期第一次月考数学试卷.doc

广东省东莞市第七高级中学2014年高一下学期第一次月考数学试卷考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.第卷 选择题一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选项，仅有一个选项正确.）1-300化成弧度是 A B C D2圆C的方程为x2+y2-2x-2y-2=0，则该圆的半径，圆心坐标分别为 A . 2，（-2，1） B .4，（1，1） C.2，（1，,1） D .，（1，2）3在空间直角坐标系中AB两点的坐标为A（2，3，1），B（-1，-2，-4），则AB点之间的距离是A59 B C7 D84在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于平面对称的点的坐标是A（1，3，5） B（1，3，5） C（1，3，5） D（1，3，5）5给出下列四个命题，其中正确的命题有75是第四象限角 225是第三象限角475是第二象限角 315是第一象限角A1个B2个C3个D4个6与角终边相同的角表示为A. B. C. D. 7已知圆的方程是，则点P（1，2）满足A是圆心 B在圆上 C在圆内 D在圆外8圆x2y28x4y0与圆x2y220关于直线ykxb对称，则k与b的值分别等于Ak2，b5 Bk2，b5Ck2，b5 Dk2，b59已知，则角所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”。已知直线，和圆C：的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为A. B. C. D. 第卷 非选择题二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11已知，则= 12已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为 13已知圆与圆相交，则实数的取值范围为 14sincostan的值是 三.解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）15（本小题满分12分）如右图，已知角的终边与单位圆相交于点，求（1）；（2）；16（本小题满分12分）（1）若sin(+)=,且是第四象限角，求cos(2)的值（2）求的值17（本小题满分1分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长18（本小题满分14分）已知tan =3，求下列各式的值21世纪教育网，19（本小题满分1分）已知圆C1：与圆C2：相交于A、B两点，(1)求公共弦AB所在的直线方程；(2)求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆的方程 (3)求经过两点且面积最小的圆的方程20（本小题满分14分）已知圆C：斜率为1的直线交圆C于A、B两点，（1）化圆C的方程为标准方程，并指出圆心和半径；（2）是否存在直线，使以线段AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；（3）当直线平行移动时，求面积的最大值东莞市第七高级中学2014年第二学期第一次次月考高一数学答案一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）BCBCD DCBAD二、填空题：(本大题4小题，共20分)11 124 13（1,121） 14 三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（本小题满分12分）（1）6分（2） 12分16、（本小题满分12分）（1） 6分（2） 12分17（本小题满分1分）解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 7分（2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为，即， 圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为 14分18（本小题满分14分）解：(1)原式分子分母同除以得，原式= 4分(2)原式的分子分母同除以得：原式=来源:21世纪教育网 9分(3) 用“1”的代换原式= 14分19（本小题满分1分）第1问4分，第2问和第3问各5分20（本小题满分14分）解：（1）圆化成标准方程为：，所以圆心为，半径 2分(2)设以线段为直径的圆为，且圆心的坐标为 由于，即， 3分由于直线过点，所以的方程可写这为，即， 因此 4分又， 5分而，所以 6分 由得：当时，此时直线的方程为；当时，此时直线的方程为所以，所求斜率为1的直线是存在的