高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及其性质课后训练 新人教A版必修1.doc

2.1.2 指数函数及其性质课后训练基础巩固1函数y(a23a3)ax是指数函数，则a的值为()a1 b2c3 d1或22若集合ay|y2x，xr，by|yx2，xr，则()aab babcab dab3若函数y(12a)x是实数集r上的增函数，则实数a的取值范围是()a b(，0)c d4设，则()aaaabba baabaabcabaaba dabbaaa5对任意实数a(a0，且a1)，函数f(x)ax13的图象必经过点()a(5,2) b(2,5)c(4,1) d(1,4)6若a1，1b0，则函数yaxb的图象一定在()a第一、二、三象限b第一、三、四象限c第二、三、四象限d第一、二、四象限7已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则a，b，c的大小关系是()aabc bbacccba dcab8函数的定义域是_9指数函数yf(x)的图象经过点(2,4)，则f(4)f(2)_10若函数f(x)ax1(a0，且a1)的定义域和值域都是0,2，求实数a的值11比较下列各组数的大小(1)422,333；(2)0.82，能力提升12函数yax在区间0,1上的最大值与最小值的和为3，则a的值是()a b2c4 d13写出满足条件f(x1)f(x2)f(x1x2)的一个函数f(x)_14已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)12x，则不等式f(x)的解集是_15讨论函数f(x)的单调性，并求其值域16已知函数f(x)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域、值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性错题记录错题号错因分析参考答案1b点拨：由题意知解得a22a点拨：ay|y2x，xry|y0，by|yx2，xry|y0，ab3b点拨：由题意得12a1，解得a04c点拨：由已知条件知0ab1，abaa，aabaabaaba5d点拨： 令x10，得x1，所以y134故函数f(x)的图象过定点(1,4)6a点拨：a1，且1b0，其图象如图所示7d点拨：因为函数y0.8x是r上的单调减函数，所以ab又因为a0.80.70.801，c1.20.81.201，所以ca故cab8(，0点拨：由题意得10，即1，x0964点拨：设f(x)ax，由题意得4a2，于是a2，f(4)f(2)24226410解：当a1时，函数f(x)在区间0,2上递增，即又a1，当0a1时，函数f(x)在区间0,2上递减，即解得a综上所述，11解：(1)422(42)111611,3332711，110,161,271，由指数函数的图象随底数的变化规律可得16112711，即422333(2)由指数函数的性质可知0.821，而1，故0.8212b点拨：由题意得a0a13，解得a213f(x)2x点拨：本题答案不唯一，一般地，指数函数yax(a0，且a1)都满足f(x1)f(x2)f(x1x2)14x|x1点拨：当x0时，01,011，即012x1，显然f(x)无解；当x0时，x0，f(x)12xf(x)，则f(x)2x1，则f(x)即为2x1，2x21，所以x1故所求解集为x|x115解：函数f(x)的定义域为(，)，设x1，x2(，)，且x1x2，f(x2)，f(x1)，(1)当x1x21时，x1x22，即有x1x220又x2x10，(x2x1)(x2x12)0又对于xr，f(x)0恒成立，且，f(x2)f(x1)函数f(x)在区间(，1上单调递增(2)当1x1x2时，x1x22，即有x1x220又x2x10，(x2x1)(x2x12)0则知01，f(x2)f(x1)函数f(x)在区间1，)上单调递减综上，函数f(x)在区间(，1上是增函数，在区间1，)上是减函数x22x(x1)211,01，03函数f(x)的值域为(0,316解：(1)易得函数f(x)的定义域为rf(x)1，观察可知函数f(x)的值域为(1,1)(2)f(x)f(x)且定义域为r，f(x)为奇函数(3)方法一：f(x)，当a1时，ax1为增函数，且ax10，为减函数，从而f(x)1为增函数当0a1时，同理可得f(x)为减函数方法二：设x1，x2r，且x1x2，