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镇江市第十中学七年级教学案使用时间： 月 日11.3 不等式的性质主备：蒋苏青 审核： 班级： 姓名： 教学目标：1经历不等式性质的探索过程；2了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用教学重点：运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形教学难点：不等式的变号问题教学过程一、新课引入旧知回顾：解方程：（1）x14； （2）2x61在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？二、合作探究：活动一 弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：弟弟：“再过3年我比你大”；哥哥：“不对，3年前你比我大”1.你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因2.通过上面的讨论，我们有什么发现？ 交流：1由3x45，左右两边同时4，可化为： ，根据 ；2由ab，要得到a3b3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；3由2x35，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x8.活动二将不等式53两边分别乘同一个数，用不等号填空：（1） 51 31，52 32，53 33，54 34，提问：你能从中发现什么？（2）5（1） 3（1），5（2） 3（2），5（3） 3（3），5（4） 3（4）， 提问：你能从中发现什么？提问：你能用一句话概括一下你刚才的发现吗？ 交流：若ab，则（1）2a 2b； （2）4a 4b；（3） _ _ . 思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：74，而70_ 40（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？三、例题讲解：根据不等式的性质将下列不等式化为xa或xa的形式：（1）x51； （2）3x9； （3）2x3 ； （4）3x x6 . 四、能力检测：1已知ab，用“”或“”号填空：（1）a2 b2； （2）a5 b5； （3）6a 6b； （4）a b； （5）2a3 2b3； （6）4a3 4b3.2说出下列不等式变形的依据：（1）由x12，得x3；（2）由2x4，得x2； （3）由0.5x 1，得x2；（4）由3xx，得2x03将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： （1）7x6x4； （2）2x5x6 .五、拓展延伸：1将不等式2x4x的两边都除以x，得24你认为对吗？如果不对，错在哪呢？2你能把不等式1x变形为x1吗？为什么？3.已知 (c0)， 则a b，反之是否成立？4若不等式（a1）xa1的解集是x1，则满足条件的a的范围是（ ）Aa0 Ba2 Ca1 Da1 5.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小六、
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